การทดสอบ durbin-watson: คำจำกัดความและตัวอย่าง

ข้อสันนิษฐานหลักประการหนึ่งของการถดถอยเชิงเส้น คือไม่มีความสัมพันธ์ระหว่าง ค่าตกค้าง ที่ต่อเนื่องกัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง เราถือว่าส่วนที่เหลือเป็นอิสระ

เมื่อสมมติฐานนี้ถูกละเมิด ข้อผิดพลาดมาตรฐานของสัมประสิทธิ์ในแบบจำลองการถดถอยมีแนวโน้มที่จะถูกประเมินต่ำเกินไป ซึ่งหมายความว่าตัวแปรทำนายมีแนวโน้มที่จะได้รับการพิจารณาว่ามีนัยสำคัญทางสถิติมากกว่าเมื่อไม่มี นัยสำคัญทางสถิติ ไม่ได้อยู่ในความเป็นจริง

วิธีหนึ่งในการพิจารณาว่าเป็นไปตามสมมติฐานนี้หรือไม่คือทำการ ทดสอบ Durbin-Watson ซึ่งใช้ในการตรวจจับความสัมพันธ์อัตโนมัติในส่วนที่เหลือของการถดถอย

ขั้นตอนในการทำการทดสอบ Durbin-Watson

การทดสอบ Durbin-Watson ใช้สมมติฐานดังต่อไปนี้:

H ₀ (สมมติฐานว่าง): ไม่มีความสัมพันธ์กันระหว่างสิ่งตกค้าง

H _A (สมมติฐานทางเลือก): สารตกค้างมีความสัมพันธ์แบบอัตโนมัติ

สถิติการทดสอบสำหรับการทดสอบ Durbin-Watson ซึ่งโดยปกติจะแสดงเป็น d มีการคำนวณดังนี้:

ทอง:

• T: จำนวน การสังเกต ทั้งหมด
• e _t : ^ค่า ที่เหลือของแบบจำลองการถดถอย

สถิติการทดสอบจะอยู่ในช่วงตั้งแต่ 0 ถึง 4 เสมอโดยที่:

• d = 2 บ่งชี้ว่าไม่มีความสัมพันธ์อัตโนมัติ
• d < 2 หมายถึงความสัมพันธ์แบบอนุกรมเชิงบวก
• d > 2 หมายถึงความสัมพันธ์แบบอนุกรมเชิงลบ

โดยทั่วไป ถ้า d น้อยกว่า 1.5 หรือมากกว่า 2.5 อาจเกิดปัญหาความสัมพันธ์อัตโนมัติที่ร้ายแรง มิฉะนั้น หาก d อยู่ระหว่าง 1.5 ถึง 2.5 ความสัมพันธ์อัตโนมัติก็ไม่น่าจะเป็นปัญหา

หากต้องการทราบว่าสถิติการทดสอบ Durbin-Watson มีนัยสำคัญอย่างมีนัยสำคัญที่ระดับอัลฟาบางระดับหรือไม่ คุณสามารถดูตารางค่าวิกฤตนี้ได้

หากค่าสัมบูรณ์ของสถิติการทดสอบ Durbin-Watson มากกว่าค่าที่พบในตาราง คุณสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างของการทดสอบและสรุปได้ว่ามีความสัมพันธ์แบบอัตโนมัติอยู่

จะทำอย่างไรถ้าตรวจพบความสัมพันธ์อัตโนมัติ

หากคุณปฏิเสธสมมติฐานว่างของการทดสอบ Durbin-Watson และสรุปว่ามีความสัมพันธ์อัตโนมัติในส่วนที่เหลือ คุณจะมีตัวเลือกต่างๆ มากมายในการแก้ไขปัญหานี้ หากคุณพิจารณาว่าเป็นปัญหาร้ายแรงเพียงพอ:

• สำหรับความสัมพันธ์แบบอนุกรมเชิงบวก ให้พิจารณาเพิ่มความล่าช้าของตัวแปรตามและ/หรือตัวแปรอิสระให้กับโมเดล
• สำหรับความสัมพันธ์แบบอนุกรมเชิงลบ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าไม่มีตัวแปรใด ล่าช้าเกินไป
• สำหรับความสัมพันธ์ตามฤดูกาล ให้ลองเพิ่มหุ่นตามฤดูกาลให้กับโมเดล

โดยทั่วไปกลยุทธ์เหล่านี้เพียงพอที่จะขจัดปัญหาความสัมพันธ์อัตโนมัติ

ตัวอย่างการทำแบบทดสอบ Durbin-Watson

สำหรับตัวอย่างการทดสอบ Durbin-Watson ทีละขั้นตอน โปรดดูบทช่วยสอนเหล่านี้ซึ่งจะอธิบายวิธีการทดสอบโดยใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติต่างๆ:

วิธีทำการทดสอบ Durbin-Watson ใน R
วิธีทำการทดสอบ Durbin-Watson ใน Python
วิธีทำการทดสอบ Durbin-Watson ใน Excel