บทนำโดยย่อเกี่ยวกับการวิเคราะห์ไบวาเรียต

คำว่า การวิเคราะห์ไบวาเรียต หมายถึงการวิเคราะห์ตัวแปรสองตัว คุณสามารถจำสิ่งนี้ได้เพราะคำนำหน้า “bi” หมายถึง “สอง”

เป้าหมายของการวิเคราะห์ตัวแปรคู่คือการทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว คุณสามารถเปรียบเทียบการวิเคราะห์ประเภทนี้กับสิ่งต่อไปนี้:

• การวิเคราะห์ตัวแปรเดียว : การวิเคราะห์ตัวแปรเดียว
• การวิเคราะห์หลายตัวแปร: การวิเคราะห์ตัวแปรตั้งแต่สองตัวขึ้นไป

มีสามวิธีทั่วไปในการวิเคราะห์ตัวแปรคู่:

1. แปลงกระจาย

2. ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

3. การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย

บทช่วยสอนนี้ให้ตัวอย่างการวิเคราะห์ไบวาเรียตแต่ละประเภทโดยใช้ชุดข้อมูลต่อไปนี้ซึ่งมีข้อมูลเกี่ยวกับตัวแปรสองตัว: (1) ชั่วโมงที่ใช้ในการศึกษา และ (2) คะแนนสอบที่ได้รับจากนักเรียนที่แตกต่างกัน 20 คน:

1. เมฆชี้

Scatterplot ช่วยให้สามารถวิเคราะห์ตัวแปรคู่ได้อย่างเห็นภาพ ช่วยให้เราเห็นความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวโดยการวางค่าของตัวแปรตัวหนึ่งบนแกน x และค่าของตัวแปรอีกตัวบนแกน y

ในแผนภาพกระจายด้านล่าง เราวางชั่วโมงที่ศึกษาไว้บนแกน x และผลการสอบบนแกน y:

เราจะเห็นได้อย่างชัดเจนว่ามีความสัมพันธ์เชิงบวกระหว่างตัวแปรทั้งสอง: เมื่อจำนวนชั่วโมงเรียนเพิ่มขึ้น คะแนนสอบก็มีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน

2. ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์

ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เป็นอีกวิธีหนึ่งในการวิเคราะห์ตัวแปรคู่ ประเภทของค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ที่พบบ่อยที่สุดคือ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน ซึ่งเป็นการวัดความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว   มีค่าระหว่าง -1 ถึง 1 โดยที่:

• -1 บ่งชี้ถึงความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงลบอย่างสมบูรณ์ระหว่างตัวแปรสองตัว
• 0 บ่งชี้ว่าไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว
• 1 บ่งชี้ความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงบวกอย่างสมบูรณ์ระหว่างตัวแปรสองตัว

ตัวชี้วัดง่ายๆ นี้ช่วยให้เราเข้าใจได้ว่าตัวแปรสองตัวมีความสัมพันธ์กันอย่างไร ในทางปฏิบัติ เรามักจะใช้แผนภาพกระจาย และ ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพื่อทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว เพื่อให้เราเห็นภาพ และ ระบุความสัมพันธ์ของตัวแปรทั้งสองได้

3. การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย

วิธีที่สามในการวิเคราะห์ตัวแปรคู่คือการใช้ การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย

เมื่อใช้วิธีการนี้ เราเลือกตัวแปรหนึ่งตัวเป็น ตัวแปรอธิบาย และอีกตัวแปรหนึ่งเป็น ตัวแปรตอบสนอง จากนั้นเราจะค้นหาแถวที่ “เหมาะสม” กับชุดข้อมูลมากที่สุด ซึ่งเราสามารถใช้เพื่อทำความเข้าใจความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่างตัวแปรทั้งสองได้

ตัวอย่างเช่น แถวที่เหมาะสมที่สุดสำหรับชุดข้อมูลด้านบนคือ:

คะแนนสอบ = 69.07 + 3.85*(จำนวนชั่วโมงเรียน)

ซึ่งหมายความว่าแต่ละชั่วโมงที่เรียนเพิ่มเติมจะสัมพันธ์กับคะแนนสอบเฉลี่ยที่เพิ่มขึ้น 3.85 เมื่อใช้โมเดลการถดถอยเชิงเส้นนี้ เราจะสามารถหาความสัมพันธ์ที่แน่นอนระหว่างชั่วโมงเรียนกับเกรดการสอบได้

ที่เกี่ยวข้อง: วิธีการดำเนินการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใน Excel

บทสรุป

การวิเคราะห์ตัวแปรคู่เป็นหนึ่งในการวิเคราะห์ที่ใช้บ่อยที่สุดในสถิติ เนื่องจากเรามักต้องการเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว

การใช้แผนภาพกระจาย สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ และการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย ทำให้เราสามารถเห็นภาพและหาปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวได้

บ่อยครั้งที่ทั้งสามวิธีนี้ใช้ร่วมกันในการวิเคราะห์เพื่อให้ได้ภาพที่สมบูรณ์ของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสอง ดังนั้นจึงเป็นความคิดที่ดีที่จะทำความคุ้นเคยกับแต่ละวิธี