การ์ดควบคุม xr

โดย ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน สิงหาคม 1, 2023 ไม่มีหมวดหมู่ 0 ความคิดเห็น

ในบทความนี้ คุณจะค้นพบว่าแผนภูมิควบคุม XR คืออะไร และใช้เพื่ออะไรในสถิติ นอกจากนี้เรายังอธิบายวิธีสร้างแผนภูมิควบคุม XR และนอกจากนี้ คุณจะเห็นตัวอย่างการทำงานทีละขั้นตอน

การ์ดควบคุม XR คืออะไร

แผนภูมิควบคุม XR หรือเรียกง่ายๆ ว่า แผนภูมิ XR คือแผนภูมิที่แสดงการเปลี่ยนแปลงของค่ากลางและช่วงของคุณลักษณะ โดยหลักแล้ว แผนภูมิควบคุม XR ใช้เพื่อควบคุมค่าเฉลี่ยและช่วงของกระบวนการผลิต

ดังนั้นในการจัดการคุณภาพ การ์ดควบคุม XR ทำให้สามารถวิเคราะห์วิวัฒนาการและตรวจสอบว่าคุณลักษณะคุณภาพที่สำคัญ เช่น ขนาดของชิ้นส่วนหรืออุณหภูมิของเตาอบ อยู่ภายใต้การควบคุม

จริงๆ แล้ว แผนภูมิควบคุม XR แบ่งออกเป็นสองแผนภูมิที่แตกต่างกัน: แผนภูมิ X และแผนภูมิ R แผนภูมิ X ใช้เพื่อควบคุมค่าเฉลี่ยของกระบวนการ ในขณะที่แผนภูมิ R ใช้เพื่อติดตามช่วง นี่คือสาเหตุที่แผนภูมิควบคุม XR เรียกอีกอย่างว่า แผนภูมิควบคุมค่าเฉลี่ยและช่วง

โปรดทราบว่าแผนภูมิควบคุม XR เป็นแผนภูมิควบคุมประเภทหนึ่งเนื่องจากช่วยให้สามารถควบคุมคุณลักษณะที่ต่อเนื่องได้

วิธีสร้างแผนภูมิควบคุม XR

ในการสร้าง แผนภูมิควบคุม XR คุณต้องทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

นำตัวอย่าง : ก่อนอื่น ควรใช้ค่าตัวอย่างที่แตกต่างกันของคุณลักษณะที่คุณต้องการควบคุมเพื่อตรวจสอบ ตัวอย่างควรมีขนาดเท่ากันและแนะนำให้เก็บตัวอย่างอย่างน้อย 20 ตัวอย่าง
คำนวณค่าเฉลี่ย : สำหรับแต่ละตัวอย่างจะต้องคำนวณค่าเฉลี่ยของค่าที่บันทึกไว้

$\overline{X}=\cfrac{\displaystyle \sum_{i=1}^n x_i}{n}$

คำนวณค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ย : หลังจากกำหนดค่าเฉลี่ยของแต่ละตัวอย่างแล้ว จำเป็นต้องคำนวณค่าเฉลี่ยของค่าเฉลี่ยทั้งหมด นี่จะเป็นค่ากลางของการ์ด X

$\overline{\overline{X}}=\cfrac{\displaystyle \sum_{j=1}^m {\overline{X}_j}}{m}$

คำนวณช่วง : สำหรับแต่ละตัวอย่าง คุณต้องค้นหาช่วงทางสถิติโดยการลบค่าสูงสุดลบค่าต่ำสุด

$R=\text{M\'ax}-\text{M\'in}$

คำนวณค่าเฉลี่ยของช่วง : หลังจากค้นหาช่วงของแต่ละตัวอย่างแล้ว คุณต้องคำนวณค่าเฉลี่ยของช่วงทั้งหมด นี่จะเป็นค่ากลางของแผนภูมิ R

$\overline{R}=\cfrac{\displaystyle \sum_{j=1}^m R_j}{m}$

คำนวณขีดจำกัดการควบคุมแผนภูมิ XR – จากค่าที่คำนวณในขั้นตอนก่อนหน้า ขีดจำกัดการควบคุมแผนภูมิ X และ R ควรคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

การ์ดควบคุม X:

$\begin{array}{c}LCS=\overline{\overline{X}}+A_2\cdot \overline{R}\\[3ex]LCI=\overline{\overline{X}}-A_2\cdot \overline{R}\end{array}$

การ์ดควบคุม R:

$\begin{array}{c}LCS=D_4\cdot \overline{R}\\[3ex]LCI=D_3\cdot\overline{R}\end{array}$

โดยที่ค่าของพารามิเตอร์ A ₂ , D ₃ และ D ₄ อยู่ในตารางด้านล่าง

พล็อตค่าบนแผนภูมิ : ตอนนี้สิ่งที่คุณต้องทำคือพล็อตค่าที่เกี่ยวข้องกับค่าเฉลี่ยบนแผนภูมิหนึ่งและค่าที่เกี่ยวข้องกับช่วงในแผนภูมิอื่นเพื่อรับแผนภูมิ XR
วิเคราะห์แผนภูมิควบคุม XR : สุดท้ายนี้ มีความจำเป็นต้องตรวจสอบว่าไม่มีค่าบนแผนภูมิ XR อยู่นอกขีดจำกัดการควบคุม ดังนั้น กระบวนการจึงอยู่ภายใต้การควบคุม มิฉะนั้นจะต้องดำเนินมาตรการเพื่อแก้ไขกระบวนการผลิต

ขนาด (น)	เวลา ₂	วันที่ ₃	_เจ4
2	1,880	0.000	3,267
3	1,023	0.000	2,575
4	0.729	0.000	2,282
5	0.577	0.000	2,115
6	0.483	0.000	2547
7	0.419	0.076	1,924
8	0.373	0.136	1,864
9	0.337	0.184	1,816
สิบ	0.308	0.223	1,777

ตัวอย่างการ์ดควบคุม XR

บริษัทอุตสาหกรรมแห่งหนึ่งต้องการควบคุมการวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของกระบอกสูบเพื่อดูว่ากระบวนการผลิตอยู่ภายใต้การควบคุมหรือไม่ ในการทำเช่นนี้ จะมีการสุ่มตัวอย่าง 5 กระบอกสูบทุกๆ 15 นาที และวัดเส้นผ่านศูนย์กลาง ตารางต่อไปนี้แสดงประวัติการวัด สร้างแผนภูมิควบคุม XR เพื่อวิเคราะห์พารามิเตอร์คุณภาพ

ขั้นแรก เราจำเป็นต้องหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตและช่วงของการวัดแต่ละชุด:

ตอนนี้เราหมายถึงค่าเฉลี่ยและช่วงซึ่งจะเป็นค่ากึ่งกลางของแผนภูมิควบคุมสำหรับค่าเฉลี่ยและช่วงตามลำดับ:

$\overline{\overline{X}}=\cfrac{\displaystyle \sum_{j=1}^m {\overline{X}_j}}{m}=4,8589$

$\overline{R}=\cfrac{\displaystyle \sum_{j=1}^m R_j}{m}=0,0227$

ในกรณีนี้ แต่ละตัวอย่างประกอบด้วย 5 การวัด ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์ของสูตรขีดจำกัดการควบคุมจะเป็นดังนี้ (คุณสามารถดูค่าสัมประสิทธิ์ได้ในตารางด้านบน):

$A_2=0,577$

$D_3=0$

$D_4=2,115$

ตอนนี้เรามาคำนวณขีดจำกัดการควบคุมบนและล่างของแผนภูมิควบคุม X และ R:

ขีดจำกัดการควบคุมแผนภูมิควบคุม

$\begin{array}{c}LCS=\overline{\overline{X}}+A_2\cdot \overline{R}=4,8589+0,577\cdot 0,0227=4,8720\\[3ex]LCI=\overline{\overline{X}}-A_2\cdot \overline{R}=4,8589-0,577\cdot 0,0227=4,8458\end{array}$

ขีดจำกัดการควบคุมของ การ์ดควบคุม R

$\begin{array}{c}LCS=D_4\cdot \overline{R}=2,115\cdot 0,0227=0,0481\\[3ex]LCI=D_3\cdot\overline{R}=0\cdot 0,0227=0\end{array}$

การ์ดควบคุม XR สำหรับการฝึกซ้อมจึงเป็นดังนี้:

ในแผนภูมิควบคุม ดังนั้นจึงไม่มีการควบคุมกระบวนการและต้องดำเนินการตามขั้นตอนเพื่อลดความแปรปรวนของค่าเฉลี่ยและพิสัย

เกี่ยวกับผู้แต่ง

ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน

สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม

การ์ดควบคุม XR คืออะไร

วิธีสร้างแผนภูมิควบคุม XR

ตัวอย่างการ์ดควบคุม XR

เกี่ยวกับผู้แต่ง

ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน

เพิ่มความคิดเห็น