การ์ดควบคุมพี

โดย ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน สิงหาคม 1, 2023 การจัดการคุณภาพ 0 ความคิดเห็น

ในบทความนี้ คุณจะได้เรียนรู้ว่าแผนภูมิควบคุม P คืออะไร และใช้เพื่ออะไร นอกจากนี้เรายังอธิบายวิธีสร้างแผนภูมิควบคุม P และนอกจากนี้ คุณจะเห็นแบบฝึกหัดที่ได้รับการแก้ไขทีละขั้นตอน

แผนภูมิควบคุม P คืออะไร?

แผนภูมิควบคุม P หรือ แผนภูมิ P คือกราฟที่แสดงถึงวิวัฒนาการของสัดส่วนของหน่วยที่ชำรุดและ ขีดจำกัดการควบคุม ดังนั้นแผนภูมิควบคุม P จึงเป็นแผนภูมิที่ใช้ในการควบคุมสัดส่วนหน่วยที่ชำรุด

ในการจัดการคุณภาพ เรามักจะต้องศึกษาว่าในกระบวนการผลิต หน่วยต่างๆ ได้รับการผลิตอย่างถูกต้องหรือไม่ หรือในทางกลับกัน มีข้อบกพร่องเกิดขึ้นมากเกินไปหรือไม่ ดังนั้น แผนภูมิควบคุม P ทำให้สามารถวิเคราะห์วิวัฒนาการของเปอร์เซ็นต์ของหน่วยที่ชำรุด และดูว่าเมื่อใดที่กระบวนการผลิตอยู่ภายใต้การควบคุม และเมื่อใดไม่อยู่ภายใต้การควบคุม

อย่างไรก็ตาม แผนภูมิควบคุม P ไม่เพียงแต่ใช้ในการควบคุมกระบวนการผลิตเท่านั้น แต่ยังมีการใช้งานอื่นๆ เช่น การควบคุมสัดส่วนของผู้ป่วย หรือการควบคุมอัตราความสำเร็จของการทดลองแบบแบ่งขั้ว แม้ว่าส่วนใหญ่จะใช้เพื่อควบคุมกระบวนการผลิตก็ตาม

คุณลักษณะประการหนึ่งของแผนภูมิควบคุม P คือขนาดของตัวอย่างต่างๆ ที่วิเคราะห์ไม่จำเป็นต้องเท่ากัน จึงสามารถนำตัวอย่างที่มีขนาดต่างกันมาดำเนินการศึกษาทางสถิติได้

กล่าวโดยย่อ แผนภูมิควบคุม P ช่วยให้เราสามารถวิเคราะห์กรณีที่มีสองผลลัพธ์ที่เป็นไปได้: “ความสำเร็จ” (หน่วยที่ผลิตอย่างดี) และ “ความล้มเหลว” (หน่วยที่มีข้อบกพร่อง) นั่นคือ แผนภูมิควบคุม P มีประโยชน์สำหรับกรณีที่เป็นไปตามการแจกแจงแบบทวินาม

➤ ดู: การแจกแจงแบบทวินามคืออะไร?

วิธีสร้างแผนภูมิควบคุม P

ในการ สร้างแผนภูมิควบคุม P คุณต้องทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

ใช้ตัวอย่าง : ก่อนอื่น คุณต้องใช้ตัวอย่างที่แตกต่างกันเพื่อดูว่าสัดส่วนในกราฟเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร ตัวอย่างอาจมีขนาดแตกต่างกัน แต่ขอแนะนำให้ใช้ตัวอย่างอย่างน้อย 20 ตัวอย่าง
คำนวณสัดส่วน p : สำหรับแต่ละตัวอย่าง คุณต้องคำนวณสัดส่วนของบุคคลที่บกพร่อง
คำนวณค่าเฉลี่ยของสัดส่วน : จากองค์ประกอบทั้งหมดที่ศึกษา คุณจำเป็นต้องคำนวณสัดส่วนรวมของหน่วยที่ชำรุด

$\overline{p}=\cfrac{\text{N\'umero total de defectos}}{\text{N\'umero total de unidades}}$

คำนวณขีดจำกัดการควบคุมแผนภูมิ P : สำหรับแต่ละตัวอย่างที่ทดสอบ คุณจะต้องค้นหาขีดจำกัดการควบคุมโดยใช้สูตรที่ให้ไว้ด้านล่าง โปรดทราบว่าค่าขีดจำกัดการควบคุมจะแตกต่างกันไปหากขนาดของแต่ละตัวอย่างแตกต่างกัน

$\displaystyle LCS_i=\overline{p}+3\sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n_i}}$

$\displaystyle LCI_i=\overline{p}-3\sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n_i}}$

ทอง

$LCS_i$

และ

$LCI_i$

คือขีดจำกัดการควบคุมบนและล่างของตัวอย่าง i ตามลำดับ

$\overline{p}$

คือค่าเฉลี่ยของสัดส่วนของชำรุดและ

$n_i$

คือขนาดตัวอย่าง i

พล็อตค่าบนกราฟ : ตอนนี้คุณต้องพล็อตค่าของสัดส่วนตัวอย่างที่ได้รับตลอดจนขีดจำกัดการควบคุมที่คำนวณได้บนกราฟ
วิเคราะห์แผนภูมิควบคุม P : สุดท้าย สิ่งที่เหลืออยู่คือการตรวจสอบว่าไม่มีค่าของสัดส่วนใดเกินขีดจำกัดการควบคุม และกระบวนการจึงอยู่ภายใต้การควบคุม มิฉะนั้นจะต้องดำเนินมาตรการเพื่อแก้ไขกระบวนการผลิต

ตัวอย่างแผนภูมิควบคุม P

เพื่อให้การดูดซึมแนวคิดเสร็จสิ้น เราจะเห็นตัวอย่างที่แก้ไขแล้วของการสร้างการ์ดควบคุม P

บริษัทแห่งหนึ่งรวบรวมตัวอย่างผลิตภัณฑ์จำนวน 25 ตัวอย่าง และบันทึกในแต่ละตัวอย่างถึงขนาดของตัวอย่างและจำนวนชิ้นส่วนที่ชำรุดที่พบ คุณสามารถดูข้อมูลที่รวบรวมได้ในตารางต่อไปนี้:

ในการสร้างแผนภูมิควบคุม P จำเป็นต้องคำนวณสัดส่วนรวมของหน่วยที่ชำรุดก่อน ในการดำเนินการนี้ เพียงหารจำนวนข้อบกพร่องทั้งหมดด้วยจำนวนหน่วยทั้งหมดที่ผลิต:

$\overline{p}=\cfrac{\text{N\'umero total de defectos}}{\text{N\'umero total de unidades}}=\cfrac{610}{5925}=0,1030$

ตอนนี้ เรามาคำนวณสัดส่วนของข้อบกพร่องสำหรับแต่ละตัวอย่างและขีดจำกัดการควบคุมสำหรับแต่ละตัวอย่างกัน เป็นตัวอย่าง เราทำการคำนวณตัวอย่างแรก:

$p_1=\cfrac{\text{N\'umero de defectos de la muestra}}{\text{Tama\~no de la muestra}}=\cfrac{15}{115}=0,1304$

$\displaystyle LCS_1&=\overline{p}+3\sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n_1}}=0,1030+3\sqrt{\frac{0,1030(1-0,1030)}{115}}=0,18797$

$\displaystyle LCI_1&=\overline{p}-3\sqrt{\frac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n_1}}=0,1030-3\sqrt{\frac{0,1030(1-0,1030)}{115}}=0,01794$

ดังนั้น สัดส่วนของข้อบกพร่องและขีดจำกัดการควบคุมสำหรับแต่ละตัวอย่างจึงเป็นดังนี้:

เมื่อเราคำนวณขีดจำกัดการควบคุมทั้งหมดแล้ว เราจะแสดงค่าของสัดส่วนข้อบกพร่องและขีดจำกัดการควบคุมบนกราฟเพื่อให้ได้กราฟควบคุม P:

ดังที่คุณเห็นจากกราฟ ค่าสัดส่วนทั้งหมดอยู่ภายในขีดจำกัดการควบคุม เราจึงสรุปได้ว่ากระบวนการผลิตที่ศึกษาอยู่ภายใต้การควบคุม

แผนภูมิควบคุมประเภทอื่นๆ

แผนภูมิ P เป็นแผนภูมิควบคุมแอตทริบิวต์ประเภทหนึ่ง แผนภูมิควบคุมคุณลักษณะอื่นๆ ที่มีอยู่ ได้แก่:

การ์ดควบคุม NP – ต่างจากการ์ด P ตรงที่สัดส่วนของผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่องไม่ได้ถูกควบคุม แต่เป็นจำนวนของผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่อง
การ์ดควบคุม C : มีการตรวจสอบจำนวนข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้น
แผนภูมิควบคุม U : จำนวนข้อบกพร่องจะถูกควบคุมเช่นเดียวกับแผนภูมิ C แต่ขนาดตัวอย่างจะแปรผัน

เกี่ยวกับผู้แต่ง

ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน

สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม