ความน่าจะเป็นเทียบกับ สัดส่วน: อะไรคือความแตกต่าง?

คำสองคำที่นักเรียนมักสับสนในสถิติคือ ความน่าจะเป็น และ สัดส่วน

นี่คือความแตกต่าง:

• ความน่าจะ เป็นแสดงถึงโอกาสที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้น มันเป็น ทฤษฎี
• สัดส่วน จะสรุปว่าเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้นจริงบ่อยแค่ไหน มันเป็น เชิงประจักษ์

เรามักใช้ความน่าจะเป็นเพื่อพูดถึงโอกาสที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้นในอนาคต

ในทางตรงกันข้าม เรามักใช้สัดส่วนเพื่ออธิบายว่าเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้นจริงในอดีตบ่อยเพียงใด

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นถึงความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นและสัดส่วนในสถานการณ์ที่แตกต่างกัน

ตัวอย่างที่ 1: ความน่าจะเป็นกับสัดส่วนในการโยนเหรียญ

หากเราโยนเหรียญที่ยุติธรรม ความน่า จะเป็น ที่เหรียญจะออกหัวคือ 0.5 หรือ 50%

อย่างไรก็ตาม ถ้าเราโยนเหรียญ 20 ครั้ง เราก็สามารถนับ สัดส่วน ของครั้งที่เหรียญหงายได้ ตัวอย่างเช่น เขาอาจจะได้หัว 60% ของเวลาที่เขาขว้าง

ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะออกหัวนั้นเป็นทางทฤษฎี แต่สัดส่วนของครั้งที่เหรียญออกหัวนั้นเป็นเชิงประจักษ์ เราสามารถนับสัดส่วนได้จริงๆ

ตัวอย่างที่ 2: ความน่าจะเป็นกับสัดส่วนในการทอยลูกเต๋า

หากคุณทอยลูกเต๋าหกด้าน ความน่าจะเป็น ที่จะตกที่เลข “4” คือ 1/6 หรือประมาณ 16.67%

อย่างไรก็ตาม ถ้าเราทอยลูกเต๋า 10 ครั้ง เราก็จะสามารถนับ สัดส่วน ของครั้งที่ลูกเต๋าตกลงบนเลข 4 ได้ ตัวอย่างเช่น บางทีมันอาจจะกลิ้งไปที่ “4” ใน 20% ของการทอย

ความน่าจะเป็นที่จะกลิ้งเลข 4 นั้นเป็นไปตามทฤษฎี แต่สัดส่วนของเวลาที่ลูกเต๋าตกลงบนเลข 4 นั้นเป็นเชิงประจักษ์ ซึ่งจริงๆ แล้วเราสามารถนับสัดส่วนได้

ตัวอย่างที่ 3: ความน่าจะเป็นเทียบกับ สัดส่วนในสปินเนอร์

หากเราหมุนวงล้อรูเล็ตโดยแบ่งออกเป็นสี่ส่วนเท่า ๆ กัน – แดง น้ำเงิน เขียว และม่วง – ความน่าจะเป็น ที่วงล้อจะตกลงบนสีม่วงในการหมุนแต่ละครั้งคือ 25%

อย่างไรก็ตาม ถ้าเราหมุนวงล้อรูเล็ต 100 ครั้ง เราก็สามารถนับ สัดส่วน ของครั้งที่มันตกลงบนสีม่วงได้ ตัวอย่างเช่น บางทีเขาอาจลงบนพื้นสีม่วงเป็นเวลา 15% ของการหมุน

ความน่าจะเป็นที่ล้อรูเล็ตจะตกลงบนสีม่วงนั้นเป็นไปตามทฤษฎี แต่สัดส่วนของครั้งที่ล้อรูเล็ตตกลงบนสีม่วงนั้นเป็นเชิงประจักษ์ – จริงๆ แล้วเราสามารถนับสัดส่วนได้

ตัวอย่างที่ 4: ความน่าจะเป็นกับสัดส่วนในเกมไพ่

ในสำรับมาตรฐานมีไพ่ 52 ใบ มีไพ่ควีน 4 ใบ ดังนั้น ความน่าจะเป็น ที่จะเลือกราชินีในการจับฉลากคือ 4/52 = 7.69%

อย่างไรก็ตาม ถ้าเราสุ่มจั่ว (และแทนที่ไพ่ที่เราจั่ว) 50 ครั้ง เราสามารถนับ สัดส่วน ของจั่วราชินีได้จริงๆ ตัวอย่างเช่น บางทีเราอาจจั่วราชินีได้ 10% ของการเสมอกัน

ความน่าจะเป็นในการเลือกราชินีนั้นเป็นไปตามทฤษฎี แต่สัดส่วนของจำนวนครั้งที่เราเลือกราชินีนั้นเป็นเพียงการทดลองเชิงประจักษ์ ซึ่งจริงๆ แล้วเราสามารถนับสัดส่วนได้

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ความน่าจะเป็นและความน่าจะเป็น: อะไรคือความแตกต่าง?
กฎแห่งความน่าจะเป็นทั้งหมด: คำจำกัดความและตัวอย่าง