โอกาสเหลือล้น

ที่นี่คุณจะพบว่าความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มคืออะไร เราอธิบายวิธีการคำนวณความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มด้วยตัวอย่าง และนอกจากนี้ เรายังแสดงให้คุณเห็นว่าอะไรคือความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นส่วนเพิ่ม ความน่าจะเป็นร่วม และความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข (หรือแบบมีเงื่อนไข)

ความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มคืออะไร?

ความน่าจะเป็นส่วนเพิ่ม คือการวัดทางสถิติที่บ่งชี้ความน่าจะเป็นที่เซตย่อยของเซตทั้งหมดจะเกิดขึ้น

ความน่าจะเป็นส่วนขอบคือตัวเลขระหว่าง 0 ถึง 1 ดังนั้น ยิ่งความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มของเซตย่อยมากเท่าใด โอกาสที่เซตย่อยจะเกิดขึ้นก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น ในทางกลับกัน ยิ่งความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มน้อยเท่าไร โอกาสที่มันจะเกิดขึ้นก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น ว่าเซตย่อยจะเกิดขึ้น

ตัวอย่างความน่าจะเป็นส่วนเพิ่ม

เมื่อเราเห็นคำจำกัดความของความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มแล้ว เราจะมาดูแบบฝึกหัดความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มที่แก้ไขแล้วเพื่อให้คุณเข้าใจความหมายของมัน

• เพื่อวิเคราะห์ถนนที่มีปัญหา เวลาของวันและการจราจรติดขัดจะถูกบันทึกไว้ในตารางฉุกเฉินในแต่ละวันของเดือน จากข้อมูล ให้คำนวณความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มของความแออัดและฝนตกในบริเวณนี้

ในการคำนวณความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มของชุดย่อยของข้อมูล เพียงใช้กฎต่อไปนี้:

ตัวอย่างเช่น ในกรณีนี้ มีการจราจรติดขัด 6 วันเมื่อมีแดดจัด และ 8 วันมีการจราจรติดขัดเมื่อมีฝนตก และจำนวนการสังเกตทั้งหมดคือ 30 วัน ดังนั้น ความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มของการจราจรติดขัดคือ:

ดังนั้นเกือบครึ่งวันจะมีการจราจรติดขัดบนทางหลวง

ในทางกลับกัน เพื่อให้ได้ความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มของฝน เราต้องใช้ขั้นตอนเดียวกัน กล่าวคือ บวกโอกาสทั้งหมดที่ฝนตกแล้วหารด้วยจำนวนการสังเกตทั้งหมด:

ความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มและความน่าจะเป็นร่วมกัน

ความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มและความน่าจะเป็นร่วม คือ ความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มคือความน่าจะเป็นที่เซตย่อยของผลรวมจะเกิดขึ้น ในขณะที่ความน่าจะเป็นร่วมหมายถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สองเหตุการณ์ขึ้นไปที่เกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน

จากตัวอย่างที่แล้ว เราจะพบความน่าจะเป็นร่วมที่ฝนจะตกในหนึ่งวัน แถมรถติดอีกด้วย

โดยรวมแล้วในช่วงดังกล่าวมีฝนตก 11 วัน และการจราจรติดขัด 14 วัน แต่มีฝนตกเพียง 8 วัน และรถติด 1 ครั้งพร้อมกัน ดังนั้น ความน่าจะเป็นร่วมที่ฝนตกและรถติดจะเป็น 8 จากจำนวนการสังเกตทั้งหมด หรือ 30:

โปรดทราบว่าความน่าจะเป็นร่วมของเหตุการณ์อิสระสองเหตุการณ์นั้นคำนวณด้วยวิธีอื่น (โดยใช้สูตร) คุณสามารถดูตัวอย่างต่างๆ ได้โดยคลิกที่นี่:

ความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มและความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข

ความน่าจะเป็นส่วนเพิ่มและความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข (หรือแบบมีเงื่อนไข) เป็นสองแนวคิดที่มักสับสน แต่เป็นความน่าจะเป็นสองประเภทที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง

ความแตกต่างระหว่างความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขและความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข คือ ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขบ่งบอกถึงความน่าจะเป็นของชุดย่อยของข้อมูลที่เกิดขึ้น และในทางกลับกัน ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขหมายถึงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์หนึ่งที่เกิดขึ้นหากมีเหตุการณ์อื่นเกิดขึ้นแล้ว .

อย่างไรก็ตาม ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขนั้นยากต่อการคำนวณมากกว่าความน่าจะเป็นแบบส่วนเพิ่มเล็กน้อย ดังนั้นคุณจึงสามารถดูตัวอย่างในชีวิตจริงต่อไปนี้ ซึ่งอธิบายวิธีคำนวณความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขทีละขั้นตอน: