ความสัมพันธ์เทียบกับ สมาคม: อะไรคือความแตกต่าง?

คำสองคำที่บางครั้งใช้แทนกันได้คือ ความสัมพันธ์ และ การเชื่อมโยง อย่างไรก็ตาม ในด้านสถิติ สองคำนี้มีความหมายต่างกันเล็กน้อย

โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเราใช้คำว่า correlation เรามักจะพูดถึง ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบ Pearson เป็นการวัดความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่าง ตัวแปรสุ่ม สองตัว X และ Y โดยมีค่าระหว่าง -1 ถึง 1 โดยที่:

• -1 บ่งชี้ถึงความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงลบอย่างสมบูรณ์ระหว่างตัวแปรสองตัว
• 0 บ่งชี้ว่าไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสองตัว
• 1 บ่งชี้ความสัมพันธ์เชิงเส้นเชิงบวกอย่างสมบูรณ์ระหว่างตัวแปรสองตัว

ในทางกลับกัน เมื่อนักสถิติใช้คำว่า การเชื่อมโยง พวกเขาสามารถพูดถึงความสัมพันธ์ ใดๆ ระหว่างตัวแปรสองตัว ไม่ว่าจะเป็นเชิงเส้น หรือ ไม่เชิงเส้น

เพื่ออธิบายแนวคิดนี้ ให้พิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้

การแสดงภาพความสัมพันธ์และการเชื่อมโยงกับพอยต์คลาวด์

เราใช้คำสองคำเพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัว:

1 ทิศทาง

• ค่าบวก: ตัวแปรสุ่มสองตัวมีความสัมพันธ์เชิงบวกหาก Y มีแนวโน้มเพิ่มขึ้นเมื่อ X เพิ่มขึ้น
• เชิงลบ: ตัวแปรสุ่มสองตัวมีความสัมพันธ์เชิงลบหาก Y มีแนวโน้มลดลงเมื่อ X เพิ่มขึ้น

2. ความแข็งแกร่ง

• ต่ำ: ตัวแปรสุ่มสองตัวมีความสัมพันธ์กันต่ำ หากจุดในแผนภาพกระจายกระจัดกระจาย
• ชัดเจน: ตัวแปรสุ่มสองตัวมีความสัมพันธ์กันอย่างมาก หากจุดต่างๆ ในแผนภาพกระจายถูกจัดกลุ่มไว้ใกล้กัน

แผนภูมิกระจายต่อไปนี้แสดงตัวอย่างความสัมพันธ์แต่ละประเภท:

เมื่อเปรียบเทียบกับความ สัมพันธ์ คำว่าการเชื่อมโยงสามารถบอกเราได้ว่ามี ความ สัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัวหรือไม่: เชิงเส้น หรือ ไม่เชิงเส้น

แผนกระจายต่อไปนี้แสดงตัวอย่างบางส่วน:

แผนภูมิกระจายที่มุมซ้ายบนแสดงให้เห็นความสัมพันธ์กำลังสองระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัว ซึ่งหมายความว่า มี ความสัมพันธ์กันระหว่างตัวแปรทั้งสองแต่ไม่เป็นเชิงเส้น

หากเราคำนวณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสอง ก็อาจจะใกล้เคียงกับศูนย์เนื่องจากไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรทั้งสอง

อย่างไรก็ตาม การรู้ว่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสองเป็นศูนย์อาจทำให้เข้าใจผิดได้ เพราะมันซ่อนความจริงที่ว่ามีความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นแทน

ความสัมพันธ์เทียบกับ สมาคม: บทสรุป

เงื่อนไขความสัมพันธ์และการเชื่อมโยงมีความเหมือนและความแตกต่างดังต่อไปนี้:

ความเหมือน:

• ทั้งสองคำนี้ใช้เพื่ออธิบายว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัวหรือไม่
• ทั้งสองคำสามารถใช้ Scatterplots เพื่อวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัว

ความแตกต่าง:

• ความสัมพันธ์สามารถบอกเราได้เพียงว่าตัวแปรสุ่มสองตัวมีความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงหรือไม่ ในขณะที่การเชื่อมโยงสามารถบอกเราได้ว่าตัวแปรสุ่มสองตัวมีความสัมพันธ์เชิงเส้น หรือ ไม่เชิงเส้น
• สหสัมพันธ์จะระบุปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัวโดยใช้ตัวเลขระหว่าง -1 ถึง 1 แต่การเชื่อมโยงไม่ได้ใช้ตัวเลขเฉพาะในการหาปริมาณความสัมพันธ์

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับพอยต์คลาวด์
สหสัมพันธ์กับการถดถอย: อะไรคือความแตกต่าง?