เหตุใดช่วงจึงมีความสำคัญในสถิติ

ในสถิติ ช่วง แสดงถึงความแตกต่างระหว่างค่าที่น้อยที่สุดและมากที่สุดในชุดข้อมูล

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีชุดข้อมูลต่อไปนี้:

ชุดข้อมูล: 3, 4, 11, 15, 19, 19, 19, 22, 22, 23, 23, 26

เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณช่วง:

• พิสัย = ค่าสูงสุด – ค่าต่ำสุด
• พิสัย = 26 – 3
• พิสัย = 23

ช่วงคือ 23 นี่แสดงถึงความแตกต่างระหว่างค่าที่เล็กที่สุดและใหญ่ที่สุดในชุดข้อมูล

ในสถิติ ช่วงมีความสำคัญด้วยเหตุผลดังต่อไปนี้:

เหตุผลที่ 1 : สิ่งนี้บอกเราถึงการกระจายตัวของชุดข้อมูลทั้งหมด

เหตุผลที่ 2 : มันบอกเราว่าค่าใดที่เป็นไปได้มากที่สุดในชุดข้อมูลที่กำหนด

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงให้เห็นถึงเหตุผลแต่ละข้อเหล่านี้ในทางปฏิบัติ

เหตุผลที่ 1: พิสัยบอกเราถึงการกระจายตัวของชุดข้อมูลทั้งหมด

พิสัยนี้บอกเราถึงการกระจายตัวของชุดข้อมูลทั้งหมด

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีชุดข้อมูลต่อไปนี้ซึ่งแสดงคะแนนสอบของนักเรียนที่แตกต่างกัน 20 คนในชั้นเรียน:

ช่วงของผลการสอบจะคำนวณดังนี้:

• พิสัย = ค่าสูงสุด – ค่าต่ำสุด
• พิสัย = 98 – 68
• พิสัย = 30

ระยะกลายเป็น 30 นี่แสดงถึงความแตกต่างระหว่างเกรดสูงสุดในการสอบและเกรดต่ำสุดในชั้นเรียน

เมื่อทราบการวัดนี้อย่างแม่นยำ ครูประจำชั้นสามารถเข้าใจการกระจายค่านิยมในผลการสอบของนักเรียนทุกคนได้อย่างรวดเร็ว

เหตุผลที่ 2: พิสัยบอกเราว่าค่าใดที่เป็นไปได้มากที่สุดในชุดข้อมูลที่กำหนด

ช่วงบอกเราว่าค่าใดที่เป็นไปได้มากที่สุดในชุดข้อมูลที่กำหนด

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าตัวแทนอสังหาริมทรัพย์สามารถเข้าถึงฐานข้อมูลที่มีราคาขายบ้าน 100,000 หลังในเมืองหนึ่งในสหรัฐอเมริกา:

สมมติว่าเราใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติ (เช่น Excel , R , Python ฯลฯ) เพื่อคำนวณช่วงของชุดข้อมูลนี้และค้นหาสิ่งต่อไปนี้:

• พิสัย = ค่าสูงสุด – ค่าต่ำสุด
• พิสัย = 854,000 – 194,000
• ระยะ = 660,000

หากตัวแทนอสังหาริมทรัพย์มีลูกค้าที่มีงบประมาณการซื้อน้อยกว่า 194,000 ดอลลาร์หรือมากกว่า 854,000 ดอลลาร์ ตัวแทนอสังหาริมทรัพย์สามารถรู้ได้ทันทีว่าไม่มีบ้านในเมืองนั้นที่จะเข้าเกณฑ์การซื้อ

เบื้องหลังการใช้ชายหาด

ช่วงนี้มีข้อเสีย: ได้รับอิทธิพลจากค่าผิดปกติ

เพื่อแสดงให้เห็นสิ่งนี้ ให้พิจารณาชุดข้อมูลต่อไปนี้:

ชุดข้อมูล: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32

ช่วงของชุดข้อมูลนี้คือ 32 – 1 = 31

อย่างไรก็ตาม ให้พิจารณาว่าชุดข้อมูลมีค่าผิดปกติมากหรือไม่:

ชุดข้อมูล: 1, 4, 8, 11, 13, 17, 19, 19, 20, 23, 24, 24, 25, 28, 29, 31, 32, 378

ช่วงของชุดข้อมูลนี้จะเป็น 378 – 1 = 377

สังเกตว่าช่วงมีการเปลี่ยนแปลงอย่างมากเนื่องจากค่าผิดปกติ

ก่อนที่จะคำนวณช่วงของชุดข้อมูล เป็นความคิดที่ดีที่จะตรวจสอบก่อนว่ามีค่าผิดปกติใดๆ ที่อาจทำให้ช่วงนั้นเข้าใจผิดหรือไม่

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้อธิบายความสำคัญของการวัดผลอื่นๆ ในสถิติ:

เหตุใดค่าเฉลี่ยจึงมีความสำคัญในสถิติ?
เหตุใดค่ามัธยฐานจึงมีความสำคัญในสถิติ?
เหตุใดโหมดจึงมีความสำคัญในสถิติ
เหตุใดค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานจึงมีความสำคัญในสถิติ