วิธีการคำนวณ r-squared ด้วยมือ

ในสถิติ R กำลังสอง (R ² ) วัดสัดส่วนของความแปรปรวนใน ตัวแปรตอบสนอง ที่สามารถอธิบายได้ด้วยตัวแปรทำนายในแบบจำลองการถดถอย

เราใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณ R กำลังสอง:

R ² = [ (nΣxy – (Σx)(Σy)) / (√ nΣx ² -(Σx) ² * √ nΣy ² -(Σy) ² ) ] ²

ตัวอย่างทีละขั้นตอนต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณ R-squared ด้วยตนเองสำหรับแบบจำลองการถดถอยที่ระบุ

ขั้นตอนที่ 1: สร้างชุดข้อมูล

ขั้นแรก เรามาสร้างชุดข้อมูลกันก่อน:

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณตัวชี้วัดที่จำเป็น

ต่อไป มาคำนวณแต่ละเมตริกที่เราต้องใช้ในสูตร ^R2 :

ขั้นตอนที่ 3: คำนวณ R กำลังสอง

สุดท้าย เราจะรวมแต่ละเมตริกเข้ากับสูตรสำหรับ R ² :

• R ² = [ (nΣxy – (Σx)(Σy)) / (√ nΣx ² -(Σx) ² * √ nΣy ² -(Σy) ² ) ] ²
• ร ² = [ (8*(2169) – (72)(223)) / (√ 8*(818)-(72) ² * √ 8*(6447)-(223) ² ) ] ²
• ^R2 = 0.6686

หมายเหตุ: n ในสูตรแสดงถึงจำนวนการสังเกตในชุดข้อมูล และกลายเป็นการสังเกต n = 8 ครั้งในตัวอย่างนี้

สมมติว่า x เป็นตัวแปรทำนายและ y เป็นตัวแปรตอบสนองในแบบจำลองการถดถอยนี้ ค่า R-squared ของแบบจำลองคือ 0.6686

สิ่งนี้บอกเราว่า 66.86% ของการแปรผันในตัวแปร y สามารถอธิบายได้ด้วยตัวแปร x

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย
รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ
R กับ R-Square: อะไรคือความแตกต่าง?
ค่า R-กำลังสองที่ดีคืออะไร?