วิธีการตีความค่า f และค่า p ใน anova

การวิเคราะห์ ความแปรปรวน (“การวิเคราะห์ความแปรปรวน”) ใช้เพื่อพิจารณาว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มอิสระตั้งแต่ 3 กลุ่มขึ้นไปเท่ากันหรือไม่

ANOVA ใช้สมมติฐานว่างและทางเลือกต่อไปนี้:

• H ₀ : ค่าเฉลี่ยกลุ่มทั้งหมดเท่ากัน
• _HA : ค่าเฉลี่ยกลุ่มอย่างน้อยหนึ่งกลุ่มแตกต่างจากค่าเฉลี่ยอื่นๆ

แต่ละครั้งที่คุณดำเนินการ ANOVA คุณจะพบกับตารางสรุปที่มีลักษณะดังนี้:

ค่าสองค่าที่เราวิเคราะห์ทันทีในตารางคือ สถิติ F และ ค่า p ที่สอดคล้องกัน

ทำความเข้าใจกับสถิติ F ใน ANOVA

สถิติ F คืออัตราส่วนของการประมวลผลกำลังสองเฉลี่ยต่อค่าคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย:

• สถิติ F: กำลังประมวลผลค่าเฉลี่ยกำลังสอง / ข้อผิดพลาดกำลังสองเฉลี่ย

อีกวิธีในการเขียนสิ่งนี้คือ:

• สถิติ F: ความแปรผันระหว่างค่าเฉลี่ยตัวอย่าง / ความแปรผันภายในตัวอย่าง

ยิ่งค่าสถิติ F มาก ความแปรผันระหว่างค่าเฉลี่ยตัวอย่างก็จะยิ่งมากขึ้นเมื่อเทียบกับความแปรผันภายในตัวอย่าง

ดังนั้น ยิ่งค่าสถิติ F มากเท่าไรก็ยิ่งชัดเจนมากขึ้นว่ามีความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยกลุ่ม

การทำความเข้าใจค่า P ใน ANOVA

เพื่อตรวจสอบว่าความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยกลุ่มมีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ เราสามารถดู ค่า p ซึ่งสอดคล้องกับสถิติ F

ในการค้นหา ค่า p ที่สอดคล้องกับค่า F นี้ เราสามารถใช้ เครื่องคำนวณการกระจายตัวแบบ F โดยมีองศาอิสระในตัวเศษ = df การรักษา และองศาอิสระในตัวส่วน = ข้อผิดพลาด df

ตัวอย่างเช่น ค่า p ที่สอดคล้องกับค่า F เท่ากับ 2.358 ตัวเศษ df = 2 และตัวส่วน df = 27 คือ 0.1138

หากค่า p นี้น้อยกว่า α = 0.05 เราจะปฏิเสธสมมติฐานว่างของ ANOVA และสรุปว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างค่าเฉลี่ยของทั้งสามกลุ่ม

มิฉะนั้น หากค่า p ไม่น้อยกว่า α = 0.05 เราจะล้มเหลวในการปฏิเสธสมมติฐานว่าง และสรุปว่าเราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างค่าเฉลี่ยของทั้งสามกลุ่ม

ในตัวอย่างนี้ ค่า p คือ 0.1138 ดังนั้นเราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ ซึ่งหมายความว่าเราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะกล่าวว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างค่าเฉลี่ยกลุ่ม

เกี่ยวกับการใช้การทดสอบหลังการทดสอบด้วย ANOVA

หากค่า p ของ ANOVA น้อยกว่า 0.05 เราจะปฏิเสธสมมติฐานว่างที่ว่าค่าเฉลี่ยของแต่ละกลุ่มเท่ากัน

ในสถานการณ์นี้ เราสามารถทำการ ทดสอบหลังการทดสอบ เพื่อระบุได้อย่างแน่ชัดว่ากลุ่มใดมีความแตกต่างกัน

มีการทดสอบหลังการทดสอบที่เป็นไปได้หลายอย่างที่เราสามารถใช้ได้หลังจาก ANOVA แต่การทดสอบที่ได้รับความนิยมมากที่สุด ได้แก่:

• การทดสอบทูกี้
• การทดสอบบอนเฟอโรนี
• การทดสอบเชฟเฟ่

ดู คู่มือนี้ เพื่อทำความเข้าใจว่าการทดสอบหลังการทดสอบแบบใดที่คุณควรใช้โดยพิจารณาจากสถานการณ์เฉพาะของคุณ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

แหล่งข้อมูลต่อไปนี้นำเสนอข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการทดสอบ ANOVA:

ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว
ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง
คู่มือฉบับสมบูรณ์: วิธีรายงานผลลัพธ์ ANOVA
ANOVA กับการถดถอย: อะไรคือความแตกต่าง?