ความแตกต่างระหว่างค่า t และค่า p ในสถิติ

คำสองคำที่นักเรียนมักสับสนในสถิติคือ ค่า t และ ค่า p .

เพื่อให้เข้าใจถึงความแตกต่างระหว่างคำเหล่านี้ ควรทำความเข้าใจ การทดสอบที

โดยทั่วไปแล้ว การทดสอบทีมีสามประเภทที่แตกต่างกัน:

• One-sample t-test : ใช้เพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยประชากรเท่ากับค่าที่กำหนดหรือไม่
• Two-sample t-test : ใช้เพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของประชากรทั้งสองเท่ากันหรือไม่
• ตัวอย่างที่จับคู่ t-test : ใช้เพื่อทดสอบว่าค่าเฉลี่ยของประชากรสองคนเท่ากันหรือไม่ เมื่อการสังเกตแต่ละครั้งในตัวอย่างหนึ่งสามารถเชื่อมโยงกับการสังเกตในอีกตัวอย่างหนึ่งได้

เราใช้ขั้นตอนต่อไปนี้เพื่อทำการทดสอบแต่ละครั้ง:

• ขั้นตอนที่ 1: ระบุสมมติฐานว่างและทางเลือก
• ขั้นตอนที่ 2: คำนวณค่า t
• ขั้นตอนที่ 3: คำนวณค่า p ที่สอดคล้องกับค่า t

สำหรับการทดสอบแต่ละครั้ง ค่า t คือวิธีการหาปริมาณความแตกต่างระหว่างค่าเฉลี่ยประชากร และ ค่า p คือความน่าจะเป็นที่จะได้ค่า t โดยมีค่าสัมบูรณ์อย่างน้อยก็ใหญ่เท่ากับที่เราสังเกตจริงใน ‘ตัวอย่าง’ ข้อมูลถ้าสมมติฐานว่างเป็นจริง

หากค่า p น้อยกว่าค่าที่กำหนด (เช่น 0.05) เราจะปฏิเสธสมมติฐานว่างของการทดสอบ

สำหรับการทดสอบทีแต่ละประเภท เราสนใจ ค่า p และเราเพียงใช้ ค่า t เป็นขั้นตอนกลางในการคำนวณค่า p

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณและตีความค่า t-value และ p-value ที่สอดคล้องกันสำหรับการทดสอบค่า t-test แบบสองตัวอย่าง

ตัวอย่าง: คำนวณและตีความค่า T และค่า P

สมมติว่าเราต้องการทราบว่าน้ำหนักเฉลี่ยของเต่าสองสายพันธุ์ที่แตกต่างกันเท่ากันหรือไม่ เรารวบรวมตัวอย่างสุ่มเต่า 12 ตัวจากประชากรแต่ละกลุ่มโดยมีน้ำหนักดังต่อไปนี้:

ชนิด #1 : 301, 298, 295, 297, 304, 305, 309, 298, 291, 299, 293, 304

ชนิด #2 : 302, 309, 324, 313, 312, 310, 305, 298, 299, 300, 289, 294

ต่อไปนี้เป็นวิธีดำเนินการทดสอบทีสองตัวอย่างโดยใช้ข้อมูลนี้:

ขั้นตอนที่ 1: ระบุสมมติฐานว่างและทางเลือก

ขั้นแรก เราจะระบุสมมติฐานที่เป็นโมฆะและทางเลือก:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (ค่าเฉลี่ยประชากรทั้งสองเท่ากัน)
• H ₁ : μ ₁ ≠ μ ₂ (ค่าเฉลี่ยประชากรทั้งสองไม่เท่ากัน)

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณค่า t

ต่อไป เราจะใส่น้ำหนักของตัวอย่างเต่าแต่ละตัวลงใน เครื่องคำนวณค่า t-test สองตัวอย่าง และพบว่าค่า t คือ -1.608761

ขั้นตอนที่ 3: คำนวณค่า p

เรายังสามารถใช้ เครื่องคำนวณทดสอบค่าทีสองตัวอย่าง เพื่อค้นหาว่าค่า p ที่สอดคล้องกับค่า t ที่ -1.608761 คือ 0.121926

เนื่องจากค่า p นี้ไม่น้อยกว่า 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้

ซึ่งหมายความว่าเราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าน้ำหนักเฉลี่ยของเต่าระหว่างประชากรทั้งสองนั้นแตกต่างกัน

โปรดทราบว่าเราใช้ค่า t เป็นขั้นตอนกลางในการคำนวณค่า p ค่า p คือค่าจริงที่เราสนใจ แต่เราต้องคำนวณค่า t ก่อน

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการทดสอบทีและค่า p:

ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการทดสอบทีตัวอย่างเดียว
ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการทดสอบทีสองตัวอย่าง
ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับตัวอย่างที-เทสต์ที่จับคู่กัน
วิธีคำนวณค่า P ด้วยตนเองจากการทดสอบ t