ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

บทความนี้จะอธิบายว่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันคืออะไร และใช้เพื่ออะไร คุณจะค้นพบวิธีการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันตลอดจนแบบฝึกหัดที่แก้ไขทีละขั้นตอน และยิ่งกว่านั้น คุณยังสามารถคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันของชุดข้อมูลใดๆ ได้โดยใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์

ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันคืออะไร?

ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน เป็นการวัดทางสถิติที่ใช้ในการกำหนดการกระจายตัวของชุดข้อมูลที่สัมพันธ์กับค่าเฉลี่ย ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันคำนวณโดยการหารค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลด้วยค่าเฉลี่ย

ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์ และตัวย่อ CV มักใช้เป็นสัญลักษณ์สำหรับการวัดทางสถิตินี้

ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันเรียกอีกอย่างว่า ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันของเพียร์สัน

ค่าสัมประสิทธิ์ของสูตรการแปรผัน

ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันจะเท่ากับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (หรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) หารด้วยค่าเฉลี่ยคูณด้วย 100 ดังนั้น ในการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน เราต้องหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลก่อน จากนั้นจึงหารค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน การวัดทางสถิติสองครั้ง และสุดท้ายก็คูณด้วย 100

สูตรสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน จึงเป็นดังนี้:

👉 คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลขด้านล่างเพื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันของชุดข้อมูลใดก็ได้

เมื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน จะคูณด้วยหนึ่งร้อยเพื่อแสดงค่าทางสถิติเป็นเปอร์เซ็นต์

ดังนั้น เพื่อให้ได้ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันของชุดข้อมูล คุณต้องทราบวิธีคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเฉลี่ยเลขคณิตก่อน หากคุณจำไม่ได้ว่าต้องทำอย่างไร ขอแนะนำให้ไปที่ลิงก์ต่อไปนี้ก่อนที่จะอธิบายต่อ:

ตัวอย่างการคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

เมื่อพิจารณาถึงคำจำกัดความของสัมประสิทธิ์ของการแปรผันและสูตรของมัน ด้านล่างนี้คุณจะเห็นตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมของวิธีการวัดการกระจายสัมพัทธ์นี้

• คำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันของชุดข้อมูลทางสถิติต่อไปนี้:
  4, 1, 3, 9, 12, 2, 5, 8, 3, 6

ขั้นแรก เราต้องคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของชุดข้อมูล:

➤ หมายเหตุ: หากคุณไม่ทราบวิธีหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน คุณสามารถดูคำอธิบายได้ในลิงก์ด้านบน

ต่อไป เราจะคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตของชุดข้อมูลทั้งหมด:

➤ หมายเหตุ: หากคุณไม่ทราบวิธีคำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิต คุณสามารถดูคำอธิบายได้ในลิงก์ด้านบน

เมื่อเรารู้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานและค่าเฉลี่ยของข้อมูลแล้ว ก็แค่ใช้สูตรสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันเพื่อหาค่าของมัน:

ดังนั้นเราจึงแทนที่ค่าที่คำนวณได้ลงในสูตรและคำนวณค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน:

ค่าสัมประสิทธิ์ของเครื่องคิดเลขการเปลี่ยนแปลง

ใส่ชุดข้อมูลทางสถิติลงในเครื่องคำนวณออนไลน์ต่อไปนี้เพื่อคำนวณค่าสัมประสิทธิ์การแปรผัน ข้อมูลต้องคั่นด้วยช่องว่างและป้อนโดยใช้จุดเป็นตัวคั่นทศนิยม

การตีความค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

ตอนนี้เรารู้วิธีหาสัมประสิทธิ์ของการแปรผันแล้ว เราจะดูว่าค่าของมันหมายถึงอะไร ซึ่งก็คือวิธีตีความค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันบ่งชี้ถึงการกระจายตัวของชุดข้อมูลที่สัมพันธ์กับค่าเฉลี่ย ดังนั้น ยิ่งค่าของมันสูง ข้อมูลก็ยิ่งอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตมากขึ้นเท่านั้น ในทางกลับกัน ยิ่งค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันต่ำลง หมายความว่าข้อมูลมีการกระจายตัวน้อยลง กล่าวคือ ข้อมูลจะเข้าใกล้ค่าเฉลี่ยมากขึ้น

ในทำนองเดียวกัน ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันใช้เพื่อเปรียบเทียบการกระจายตัวระหว่างตัวอย่างข้อมูลต่างๆ อย่างไรก็ตาม นี่ไม่ใช่ดัชนีการเปรียบเทียบที่ดีหากขนาดของข้อมูลแตกต่างกันมาก ตัวอย่างเช่น คุณไม่ควรใช้ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันเพื่อเปรียบเทียบความสูงของยีราฟกับความสูงของหอยทาก เนื่องจากยีราฟจะมีหน่วยเป็นเมตร และหอยทากจะมีหน่วยเป็นมิลลิเมตร

ค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันยังใช้เป็นตัวบ่งชี้ความเป็นเนื้อเดียวกันของตัวอย่าง เนื่องจากค่าที่ต่ำกว่า ตัวอย่างก็จะยิ่งเป็นเนื้อเดียวกันมากขึ้น โดยทั่วไป ชุดข้อมูลจะถือว่าเป็นเนื้อเดียวกันหากค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันน้อยกว่าหรือเท่ากับ 30% ในทางกลับกัน หากค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันมากกว่า ชุดข้อมูลจะถือว่าต่างกัน

คุณสมบัติของสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน

ลักษณะของค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันมีดังนี้:

• ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันไม่มีหน่วย กล่าวคือ ไม่มีมิติ
• ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันขึ้นอยู่กับค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (หรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน) และค่าเฉลี่ยของชุดข้อมูล
• โดยทั่วไป ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันมักจะน้อยกว่า 1 อย่างไรก็ตาม ในการแจกแจงความน่าจะเป็นบางอย่าง อาจมีค่าเท่ากับหรือมากกว่า 1
• เพื่อการตีความค่าสัมประสิทธิ์การแปรผันที่ถูกต้อง ข้อมูลทั้งหมดต้องเป็นค่าบวก ค่าเฉลี่ยก็จะเป็นบวกเช่นกัน
• ค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผันไม่ไวต่อการเปลี่ยนแปลงขนาด