วิธีการตีความค่า f ในการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง

การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง ใช้เพื่อพิจารณาว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มอิสระสามกลุ่มขึ้นไปที่ถูกแบ่งออกเป็นสองตัวแปรหรือไม่

ทุกครั้งที่คุณทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง คุณจะพบกับตารางสรุปที่มีลักษณะดังนี้:

ค่า F แต่ละค่าในตารางคำนวณดังนี้:

• ค่า F = กำลังสองเฉลี่ย / กำลังสองเฉลี่ยที่เหลือ

ค่า F แต่ละค่าจะมีค่า p ที่สอดคล้องกันด้วย

หากค่า p ต่ำกว่าเกณฑ์ที่กำหนด (เช่น α = 0.05) เราจะสรุปได้ว่าปัจจัยดังกล่าวมีผลกระทบที่มีนัยสำคัญทางสถิติต่อผลลัพธ์ที่เรากำลังวัด

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการตีความค่า F ในการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางในทางปฏิบัติ

ตัวอย่าง: การตีความค่า F ในการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง

สมมติว่าเราต้องการพิจารณาว่าความเข้มข้นของการออกกำลังกายและเพศส่งผลต่อการลดน้ำหนักหรือไม่

เรากำลังคัดเลือกผู้ชาย 30 คนและผู้หญิง 30 คนเพื่อเข้าร่วมการทดลอง โดยสุ่มมอบหมายให้คนละ 10 คนทำตามโปรแกรมที่ไม่ออกกำลังกาย ออกกำลังกายเบา ๆ หรือออกกำลังกายหนัก ๆ เป็นเวลาหนึ่งเดือน

จากนั้นเราดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางโดยใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติ และได้รับผลลัพธ์ดังต่อไปนี้:

ต่อไปนี้เป็นวิธีการตีความค่า F แต่ละค่าในเอาต์พุต:

เพศ :

• ค่า F คำนวณได้ดังนี้ MS เพศ / MS Residuals = 15.8 / 1.41 = 11.197
• ค่า p ที่สอดคล้องกันคือ .0015
• เนื่องจากค่า p นี้น้อยกว่า 0.05 เราจึงสรุปได้ว่าเพศมีผลกระทบที่มีนัยสำคัญทางสถิติต่อการลดน้ำหนัก

การออกกำลังกาย :

• ค่า F คำนวณได้ดังนี้: การออกกำลังกาย MS / MS Residuals = 252.78 / 1.41 = 179.087
• ค่า p ที่สอดคล้องกันคือ <.0000
• เนื่องจากค่า p นี้น้อยกว่า 0.05 เราจึงสรุปได้ว่าการออกกำลังกายมีผลอย่างมีนัยสำคัญต่อการลดน้ำหนักทางสถิติ

เพศ * ออกกำลังกาย :

• ค่า F คำนวณได้ดังนี้ MS เพศ * การออกกำลังกาย / MS Residuals = 6.5 / 1.41 = 4.609
• ค่า p ที่สอดคล้องกันคือ 0.0141
• เนื่องจากค่า p นี้น้อยกว่า 0.05 เราจึงสรุปได้ว่าปฏิสัมพันธ์ระหว่างเพศกับการออกกำลังกายมีผลกระทบที่มีนัยสำคัญทางสถิติต่อการลดน้ำหนัก

ในตัวอย่างนี้ ปัจจัยทั้งสอง (เพศและการออกกำลังกาย) มีผลกระทบที่มีนัยสำคัญทางสถิติต่อตัวแปรการตอบสนอง (การลดน้ำหนัก) และปฏิสัมพันธ์ระหว่างทั้งสองปัจจัยก็มีผลกระทบที่มีนัยสำคัญทางสถิติต่อตัวแปรการตอบสนองเช่นกัน

หมายเหตุ : เมื่อผลกระทบจากการโต้ตอบมีนัยสำคัญทางสถิติ คุณสามารถสร้าง กราฟปฏิสัมพันธ์ เพื่อทำความเข้าใจปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยทั้งสองได้ดีขึ้น และแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าปัจจัยทั้งสองส่งผลต่อตัวแปรการตอบสนองอย่างไร

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางโดยใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติที่แตกต่างกัน:

วิธีการดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางใน Excel
วิธีดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางใน R
วิธีดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางใน Python
วิธีการดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทางใน SPSS