วิธีค้นหาช่วงของข้อมูลที่จัดกลุ่ม: พร้อมตัวอย่าง

เรามักจะต้องการคำนวณช่วงของข้อมูลที่จัดกลุ่มเข้าด้วยกันด้วยวิธีใดวิธีหนึ่ง

โปรดจำไว้ว่า ช่วงนี้ แสดงถึงความแตกต่างระหว่างค่าที่ใหญ่ที่สุดและน้อยที่สุดในชุดข้อมูล

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีข้อมูลที่จัดกลุ่มดังต่อไปนี้:

แม้ว่าจะไม่สามารถคำนวณช่วงที่แน่นอนได้เนื่องจากเราไม่ทราบ ค่าข้อมูลดิบ แต่ก็สามารถประมาณช่วงโดยใช้สูตรใดสูตรหนึ่งต่อไปนี้:

สูตร 1: ใช้ขีดจำกัดบนและล่าง

ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = U _{สูงสุด} – L _นาที

ทอง:

• U : ขีดจำกัดบนของช่วงเวลาสูงสุด
• L : ขีดจำกัดล่างของช่วงเวลาขั้นต่ำ

สูตร 2: ใช้จุดกึ่งกลาง

ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = จุดกึ่งกลาง _{สูงสุด} – จุดกึ่งกลาง _{ต่ำสุด}

ทอง:

• _Max Mid : จุดกึ่งกลางของช่วงเวลาสูงสุด
• Middle _min : จุดกึ่งกลางของช่วงเวลาขั้นต่ำ

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีใช้แต่ละสูตรในทางปฏิบัติ

ตัวอย่างที่ 1: คำนวณช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม

สมมติว่าเรามีการกระจายความถี่ต่อไปนี้ซึ่งแสดงคะแนนการสอบโดยนักเรียน 40 คนในชั้นเรียนหนึ่งๆ:

ต่อไปนี้คือวิธีคำนวณช่วงของข้อมูลที่จัดกลุ่มโดยใช้แต่ละสูตร:

สูตร 1: ใช้ขีดจำกัดบนและล่าง

• ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = U _{สูงสุด} – L _นาที
• ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = 100 – 51
• ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = 49

เมื่อใช้สูตรนี้ เราประมาณช่วงไว้ที่ 49

สูตร 2: ใช้จุดกึ่งกลาง

• ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = จุดกึ่งกลาง _{สูงสุด} – จุดกึ่งกลาง _{ต่ำสุด}
• ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = (100+91)/2 – (60+51)/2
• ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = 95.5 – 55.5
• ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = 40

เมื่อใช้สูตรนี้ เราประมาณช่วงไว้ที่ 40

ตัวอย่างที่ 2: คำนวณช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม

สมมติว่าเรามีการกระจายความถี่ต่อไปนี้ซึ่งแสดงจำนวนคะแนนต่อเกมโดยผู้เล่นบาสเก็ตบอล 60 คน:

ต่อไปนี้คือวิธีคำนวณช่วงของข้อมูลที่จัดกลุ่มโดยใช้แต่ละสูตร:

สูตร 1: ใช้ขีดจำกัดบนและล่าง

• ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = U _{สูงสุด} – L _นาที
• ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = 50 – 1
• ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = 49

เมื่อใช้สูตรนี้ เราประมาณช่วงไว้ที่ 49

สูตร 2: ใช้จุดกึ่งกลาง

• ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = จุดกึ่งกลาง _{สูงสุด} – จุดกึ่งกลาง _{ต่ำสุด}
• ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = (50+41)/2 – (1+10)/2
• ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = 45.5 – 5.5
• ช่วงข้อมูลที่จัดกลุ่ม = 40

เมื่อใช้สูตรนี้ เราประมาณช่วงไว้ที่ 40

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีดำเนินการทั่วไปอื่นๆ ด้วยข้อมูลที่จัดกลุ่ม:

วิธีค้นหาค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลที่จัดกลุ่ม
วิธีค้นหาค่ามัธยฐานของข้อมูลที่จัดกลุ่ม
วิธีค้นหาความแปรปรวนของข้อมูลที่จัดกลุ่ม
วิธีการคำนวณการจัดอันดับเปอร์เซ็นไทล์สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่ม