วิธีการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นทวินามใน r

ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับความน่าจะเป็นแบบทวินาม คำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

ช่วงความเชื่อมั่น = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

ทอง:

• p: สัดส่วนของ “ความสำเร็จ”
• z: ค่า z ที่เลือก
• n: ขนาดตัวอย่าง

ค่า z ที่คุณใช้ขึ้นอยู่กับระดับความเชื่อมั่นที่คุณเลือก ตารางต่อไปนี้แสดงค่า z ที่สอดคล้องกับตัวเลือกระดับความเชื่อมั่นที่พบบ่อยที่สุด:

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราต้องการประมาณสัดส่วนของผู้อยู่อาศัยในเขตหนึ่งที่สนับสนุนกฎหมายบางข้อ เราสุ่มตัวอย่างผู้อยู่อาศัย 100 คน และพบว่า 56 คนในจำนวนนี้เห็นด้วยกับกฎหมาย

บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีต่างๆ สามวิธีในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับสัดส่วนที่แท้จริงของผู้อยู่อาศัยทั่วทั้งเคาน์ตีที่สนับสนุนกฎหมาย

วิธีที่ 1: ใช้ฟังก์ชัน prop.test()

วิธีหนึ่งในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นทวินาม 95% คือการใช้ฟังก์ชัน prop.test() ในฐาน R:

 #calculate 95% confidence interval
prop. test (x=56, n=100, conf. level =.95, correct= FALSE )


	1-sample proportions test without continuity correction

data: 56 out of 100, null probability 0.5
X-squared = 1.44, df = 1, p-value = 0.2301
alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
95 percent confidence interval:
 0.4622810 0.6532797
sample estimates:
   p 
0.56 

CI 95% สำหรับสัดส่วนที่แท้จริงของผู้อยู่อาศัยในเทศมณฑลที่สนับสนุนกฎหมายคือ [.46228, .65328]

วิธีที่ 2: ใช้ฟังก์ชัน binconf()

อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นคือการใช้ฟังก์ชัน binconf() จากแพ็คเกจ Hmisc :

 library (Hmisc)

#calculate 95% confidence interval
binconf(x=56, n=100, alpha=.05)

 PointEast Lower Upper
     0.56 0.462281 0.6532797

โปรดทราบว่าช่วงความเชื่อมั่นนี้สอดคล้องกับช่วงความเชื่อมั่นที่คำนวณในตัวอย่างก่อนหน้านี้

วิธีที่ 3: คำนวณช่วงความเชื่อมั่นด้วยตนเอง

อีกวิธีหนึ่งในการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นทวินาม 95% ใน R คือการคำนวณด้วยตนเอง:

 #define proportion
p <- 56/100

#define significance level
a <- .05

#calculate 95% confidence interval
p + c(- qnorm (1-a/2), qnorm (1-a/2))* sqrt ((1/100)*p*(1-p))

[1] 0.4627099 0.6572901

เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับฟังก์ชัน qnorm() ที่นี่: คำแนะนำเกี่ยวกับ dnorm, pnorm, qnorm และ rnorm ใน R

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีการทดสอบทวินามใน R
วิธีการพล็อตการแจกแจงแบบทวินามใน R