วิธีการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับอัตราต่อรอง

เรามักจะคำนวณ อัตราส่วนอัตราต่อรอง เมื่อวิเคราะห์ตาราง 2×2 ซึ่งใช้รูปแบบต่อไปนี้:

อัตราต่อรอง บอกเราถึงอัตราส่วนระหว่างความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในกลุ่มการรักษาและความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในกลุ่มควบคุม มีการคำนวณดังนี้:

• อัตราต่อรอง = (A*D) / (B*C)

จากนั้นเราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับอัตราส่วนอัตราต่อรอง:

• CI น้อยกว่า 95% = e ^{ln(OR) – 1.96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}
• CI มากกว่า 95% = e ^{ln(OR) + 1.96√ (1/a + 1/b + 1/c + 1/d)}

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณอัตราต่อรองและช่วงความเชื่อมั่นที่สอดคล้องกันในทางปฏิบัติ

ตัวอย่าง: การคำนวณช่วงความเชื่อมั่นสำหรับอัตราส่วนอัตราต่อรอง

สมมติว่าโค้ชบาสเก็ตบอลใช้โปรแกรมการฝึกใหม่เพื่อดูว่าจะเพิ่มจำนวนผู้เล่นที่สามารถผ่านการทดสอบทักษะบางอย่างได้หรือไม่ เมื่อเทียบกับโปรแกรมการฝึกแบบเก่า

โค้ชรับสมัครผู้เล่น 50 คนเพื่อใช้แต่ละโปรแกรม ตารางต่อไปนี้แสดงจำนวนผู้เล่นที่ผ่านการทดสอบและไม่ผ่านการทดสอบทักษะ โดยขึ้นอยู่กับโปรแกรมที่พวกเขาใช้:

เราสามารถคำนวณอัตราต่อรองได้เป็น (34*11) / (16*39) = 0.599

เราจะตีความสิ่งนี้หมายความว่าโอกาสที่ผู้เล่นผ่านการทดสอบโดยใช้โปรแกรมใหม่มีเพียง 0.599 เท่าของโอกาสที่ผู้เล่นผ่านการทดสอบโดยใช้โปรแกรมเก่า

กล่าวอีกนัยหนึ่ง โอกาสที่ผู้เล่นผ่านการทดสอบจะลดลง 40.1% เนื่องมาจากโปรแกรมใหม่

จากนั้น เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับอัตราส่วนอัตราต่อรอง:

• CI น้อยกว่า 95% = e ^{ln (0.599) – 1.96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11)} = 0.245
• มากกว่า 95% CI = e ^{ln (0.599) + 1.96√ (1/34 + 1/16 + 1/39 + 1/11)} = 1.467

ดังนั้น ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับอัตราส่วนอัตราต่อรองคือ [0.245, 1.467]

เรามั่นใจ 95% ว่าอัตราส่วนอัตราต่อรองที่แท้จริงระหว่างโปรแกรมการฝึกอบรมใหม่และเก่านั้นอยู่ภายในช่วงเวลานี้

เนื่องจากช่วงความเชื่อมั่นนี้มีค่า 1 จึงไม่มีนัยสำคัญทางสถิติ

สิ่งนี้ควรสมเหตุสมผลเมื่อคุณพิจารณาสิ่งต่อไปนี้:

• อัตราต่อรองที่มากกว่า 1 หมายความว่าโอกาสที่ผู้เล่นผ่านการทดสอบโดยใช้โปรแกรมใหม่มี มากกว่า โอกาสที่ผู้เล่นผ่านการทดสอบโดยใช้โปรแกรมเก่า
• อัตราต่อรองที่น้อยกว่า 1 หมายความว่าโอกาสที่ผู้เล่นผ่านการทดสอบโดยใช้โปรแกรมใหม่จะ ต่ำกว่า โอกาสที่ผู้เล่นผ่านการทดสอบโดยใช้โปรแกรมเก่า

ดังนั้น เนื่องจากช่วงความเชื่อมั่น 95% ของเราสำหรับอัตราส่วนอัตราต่อรองมีค่า 1 ซึ่งหมายความว่าโอกาสที่ผู้เล่นผ่านการทดสอบทักษะโดยใช้โปรแกรมใหม่อาจจะมากกว่าหรืออาจจะไม่มากกว่าโอกาสที่ผู้เล่นคนเดียวกันจะผ่านการทดสอบ โดยใช้โปรแกรมใหม่ โปรแกรมเก่า.

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการตีความอัตราส่วนอัตราต่อรอง:

วิธีการตีความอัตราส่วนอัตราต่อรอง
อัตราต่อรองที่ปรับแล้วคืออะไร?
วิธีตีความอัตราส่วนอัตราต่อรองที่น้อยกว่า 1
วิธีการคำนวณอัตราส่วนอัตราต่อรองและความเสี่ยงสัมพัทธ์ใน Excel