5 ตัวอย่างการคำนวณมูลค่าที่คาดหวังในชีวิตจริง

ค่าที่คาดหวัง คือค่าที่บอกเราถึงค่าเฉลี่ยที่คาดหวังที่ ตัวแปรสุ่ม จะใช้เวลาในการทดลองจำนวนอนันต์

เราใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณมูลค่าที่คาดหวังของเหตุการณ์:

ค่าที่คาดหวัง = Σx * P(x)

ทอง:

• x : ค่าข้อมูล
• P(x) : ความน่าจะเป็นของมูลค่า

สูตรนี้อาจดูสับสนเล็กน้อย แต่จะสมเหตุสมผลมากขึ้นเมื่อคุณเห็นว่าสูตรนี้ใช้ในบริบทของตัวอย่างในชีวิตจริง

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณค่าที่คาดหวังในสถานการณ์จริงที่แตกต่างกันห้าแบบ

ตัวอย่างที่ 1: การลงทุน

บริษัทการค้ามักใช้มูลค่าที่คาดหวังเพื่อกำหนดกำไรหรือขาดทุนที่คาดหวังจากการลงทุน

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าการลงทุนสามารถสร้างผลตอบแทนต่อปี 5% ด้วยความน่าจะเป็น 0.95 แต่ก็สามารถสร้างผลตอบแทนต่อปี -20% ด้วยความน่าจะเป็น 0.05 ได้เช่นกัน

เราจะคำนวณมูลค่าที่คาดหวังของการลงทุนนี้ดังนี้:

• มูลค่าที่คาดหวัง = 5%*.95 + (-20%)*.05 = 3.75%

การลงทุนครั้งนี้มีมูลค่าที่คาดหวังในเชิงบวก

ซึ่งหมายความว่าหากเราลงทุนในการลงทุนนี้ไม่จำกัดจำนวนครั้ง เราจะคาดหวังผลตอบแทนเฉลี่ยระยะยาวในระยะยาวที่ 3.75%

ตัวอย่างที่ 2: สภาพอากาศ

บริษัทเกษตรมักใช้ค่าที่คาดหวังเพื่อกำหนดปริมาณฝนที่คาดว่าจะตกในฤดูกาลที่กำหนด

ตัวอย่างเช่น สมมติว่ามีโอกาส 20% ที่ฝนจะตก 1 นิ้ว มีโอกาส 70% ที่ฝนจะตก 2 นิ้ว และโอกาสที่ฝนจะตก 3 นิ้ว 10%

เราจะคำนวณค่าคาดหวังของปริมาณฝนดังนี้

• ค่าที่คาดหวัง = 0.2*1 + 0.7*2 + 0.1*3 = 1.9 นิ้ว

ตัวอย่างที่ 3: เกมแห่งโอกาส

ผู้เล่นมักใช้มูลค่าที่คาดหวังเพื่อพิจารณาว่าพวกเขาสามารถชนะเกมได้มากเพียงใด

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าในเกมบางเกม มีโอกาส 5% ที่จะชนะ $100 โอกาส 50% ที่จะชนะ $0 และโอกาส 45% ที่จะสูญเสีย $20

เราจะคำนวณมูลค่าที่คาดหวังของกำไรดังนี้:

• มูลค่าที่คาดหวัง = 0.05*100$ + 0.5*0$ + 0.45*(-20$) = -4$

ซึ่งหมายความว่าหากเราเล่นเกมนี้ไม่จำกัดจำนวนครั้ง โดยเฉลี่ยเราจะเสียเงิน 4 ดอลลาร์ทุกครั้งที่เล่น

ตัวอย่างที่ 4: ธุรกิจ

ธุรกิจมักใช้มูลค่าที่คาดหวังเพื่อคำนวณผลตอบแทนจากค่าโฆษณาที่คาดหวัง

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าสำหรับโฆษณารายการใดรายการหนึ่ง มีโอกาส 10% ที่จะได้รับผลตอบแทน 5 ดอลลาร์ โอกาส 30% ที่จะได้รับผลตอบแทน 2 ดอลลาร์ และโอกาส 60% ที่จะได้รับผลตอบแทน -$8

เราจะคำนวณมูลค่าที่คาดหวังของโฆษณาดังต่อไปนี้:

• มูลค่าที่คาดหวัง = 0.1*5$ + 0.3*2$ + 0.6*(-8$) = -3.70$

โฆษณาชิ้นนี้มีมูลค่าที่คาดหวังติดลบ

ซึ่งหมายความว่า หากบริษัทใช้โฆษณานี้ไม่จำกัดจำนวนครั้ง บริษัทคาดว่าจะสูญเสียเงินเฉลี่ย 3.70 ดอลลาร์ในแต่ละครั้ง

ตัวอย่างที่ 5: การเป็นผู้ประกอบการ

มูลค่าที่คาดหวังมักถูกใช้โดยบุคคลเพื่อตัดสินใจว่าจะดำเนินการเป็นผู้ประกอบการหรือไม่

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าบุคคลหนึ่งเชื่อว่าหากเขาลาออกจากงานและมาประกอบอาชีพอิสระ เขามีโอกาส 60% ที่จะมีรายได้ 20,000 ดอลลาร์ในปีแรก โอกาส 30% ที่จะมีรายได้ 60,000 ดอลลาร์ และโอกาส 10% ที่จะมีรายได้ 20,000 ดอลลาร์ $0.

เราจะคำนวณมูลค่าที่คาดหวังของรายได้ของพวกเขาในช่วงปีแรกของการเป็นผู้ประกอบการดังนี้:

• มูลค่าที่คาดหวัง = 0.6*$20,000 + 0.3*$60,000 + 0.1*$0 = $30,000

ขึ้นอยู่กับว่าเงินจำนวนนี้เพียงพอหรือไม่ แต่ละคนสามารถเลือกที่จะเก็บงานปัจจุบันไว้หรือลาออกจากงานได้

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับมูลค่าที่คาดหวัง:

วิธีการคำนวณมูลค่าที่คาดหวังใน Excel
วิธีการคำนวณค่าที่คาดหวังใน R (พร้อมตัวอย่าง)
มูลค่าที่คาดหวังเทียบกับค่าเฉลี่ย: อะไรคือความแตกต่าง?