ตัวอย่างที่เป็นตัวแทนคืออะไร และเหตุใดจึงสำคัญ

ในทางสถิติ เรามักจะสนใจที่จะศึกษาลักษณะของประชากรเฉพาะ ตัวอย่างเช่น เราอาจสนใจที่จะศึกษา:

• ความพึงพอใจในงานโดยรวมของวิศวกรเครื่องกลในบางเมือง
• การตั้งค่าทางการเมืองของบุคคลในบางเขต
• การกระจายอายุของบุคคลในบางประเทศ
• ความชอบด้านภาพยนตร์ของนักเรียนในโรงเรียนบางแห่ง

ในแต่ละตัวอย่างเหล่านี้ เราต้องการทำความเข้าใจ ประชากร กลุ่มหนึ่งให้ดีขึ้น

ประชากร: กลุ่มบุคคลทั้งหมดที่คุณต้องการศึกษา

น่าเสียดายที่การรวบรวมข้อมูลของประชากรแต่ละคนอาจมีค่าใช้จ่ายสูงและใช้เวลานาน นี่คือเหตุผลที่นักวิจัยมักรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับ กลุ่มตัวอย่าง จากนั้นจึงสรุปผลลัพธ์จากกลุ่มตัวอย่างไปยังประชากรทั้งหมด

ตัวอย่าง: ส่วนย่อยของประชากร

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราต้องการทำความเข้าใจความชอบด้านภาพยนตร์ของนักเรียนในโรงเรียนแห่งหนึ่งซึ่งมีนักเรียนทั้งหมด 1,000 คน เนื่องจากการสำรวจนักเรียนแต่ละคนอาจใช้เวลานานเกินไป เราจึงสุ่มตัวอย่างนักเรียน 100 คนและถามพวกเขาเกี่ยวกับความชอบของพวกเขา

นักเรียน 1,000 คนเป็นตัวแทนของประชากร ในขณะที่นักเรียน 100 คนที่ได้รับการสุ่มเลือกเป็นตัวแทนของกลุ่มตัวอย่าง เมื่อเรารวบรวมข้อมูลสำหรับตัวอย่างนักเรียน 100 คนแล้ว เราจะสามารถสรุปผลลัพธ์เหล่านี้กับประชากรโดยรวมของนักเรียน 1,000 คน ได้ แต่เฉพาะในกรณีที่กลุ่มตัวอย่างของเราเป็นตัวแทนของประชากรของเรา

ตัวอย่างที่เป็นตัวแทน: ตัวอย่างที่ลักษณะของบุคคลตรงกับลักษณะของประชากรโดยรวมอย่างใกล้ชิด

ตามหลักการแล้ว เราต้องการให้ตัวอย่างของเรามีลักษณะคล้ายกับ “เวอร์ชันจิ๋ว” ของประชากรของเรา ดังนั้น หากประชากรนักเรียนโดยรวมประกอบด้วยเด็กผู้หญิง 50% และเด็กผู้ชาย 50% กลุ่มตัวอย่างของเราจะไม่เป็นตัวแทนหากประกอบด้วยเด็กผู้ชาย 90% และเด็กผู้หญิงเพียง 10% เท่านั้น

หรือ ถ้าประชากรโดยรวมมีสัดส่วนเท่ากันทั้งนักศึกษาปี 2 รุ่นน้อง และผู้อาวุโส กลุ่มตัวอย่างของเราจะไม่เป็นตัวแทนหากรวมเฉพาะนักศึกษาใหม่เท่านั้น

ความสำคัญของการได้รับตัวอย่างที่เป็นตัวแทน

เหตุผลที่เราต้องการตัวอย่างที่เป็นตัวแทนก็เพื่อให้เราสามารถสรุปผลลัพธ์จากตัวอย่างไปยังประชากรได้อย่างมั่นใจ

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราต้องการทราบว่านักเรียนในโรงเรียนบางแห่งชอบ “ดราม่า” เป็นแนวภาพยนตร์ที่พวกเขาชื่นชอบกี่เปอร์เซ็นต์ หากประชากรนักเรียนทั้งหมดเป็นเด็กผู้ชาย 50% และเด็กผู้หญิง 50% กลุ่มตัวอย่างที่ประกอบด้วยเด็กผู้ชาย 90% และเด็กผู้หญิง 10% อาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่เอนเอียงได้หากเด็กผู้ชายจำนวนน้อยลงมากที่ชอบการแสดงละครเป็นแนวเพลงโปรด

หรือ ถ้าประชากรทั้งหมดมีการผสมกันอย่างเท่าเทียมกันระหว่างนักศึกษาปีหนึ่ง นักเรียนปีที่สอง รุ่นน้อง และผู้อาวุโส กลุ่มตัวอย่างที่รวมเฉพาะนักศึกษาปีหนึ่งก็อาจนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ลำเอียงได้ หากนักเรียนอายุน้อยกว่า (เช่น นักเรียนปีหนึ่ง) มีแนวโน้มที่จะชอบการแสดงละครในอัตราที่สูงกว่านักศึกษาปีแรกมาก นักเรียนที่มีอายุมากกว่า

หากคุณลักษณะของบุคคลในกลุ่มตัวอย่างของเราไม่ตรงกับคุณลักษณะของบุคคลในประชากรโดยรวม เราไม่สามารถสรุปผลลัพธ์จากกลุ่มตัวอย่างไปยังประชากรโดยรวมได้อย่างมั่นใจ

วิธีการรับตัวอย่างตัวแทน

เพื่อเพิ่มโอกาสในการได้รับตัวอย่างที่เป็นตัวแทน เราต้องให้ความสำคัญกับสองสิ่งเมื่อได้รับตัวอย่าง:

1. ใช้วิธีการสุ่มตัวอย่างที่เหมาะสม

มี หลายวิธีในการรับตัวอย่างประชากร แต่ต่อไปนี้เป็นสามวิธีที่สามารถรับตัวอย่างที่เป็นตัวแทนได้:

ตัวอย่างสุ่มอย่างง่าย: เลือกบุคคลโดยการสุ่มโดยใช้เครื่องสร้างตัวเลขสุ่มหรือวิธีการสุ่มเลือก

• ตัวอย่าง: กำหนดหมายเลขให้กับนักเรียน 1,000 คน จากนั้น ใช้เครื่องสร้างตัวเลขสุ่มเพื่อเลือกตัวเลขสุ่ม 100 ตัว และใช้นักเรียนที่เกี่ยวข้องเป็นสมาชิกตัวอย่าง
• ข้อได้เปรียบ: โดยทั่วไปตัวอย่างสุ่มอย่างง่ายจะเป็นตัวแทนของประชากรที่สนใจ เนื่องจากสมาชิกแต่ละคนมีโอกาสเท่ากันที่จะถูกรวมไว้ในกลุ่มตัวอย่าง

การสุ่มตัวอย่างอย่างเป็นระบบ: ใส่สมาชิกแต่ละคนในประชากรตามลำดับที่กำหนด เลือกจุดเริ่มต้นแบบสุ่มและเลือกสมาชิกหนึ่งตัว ^จาก n เพื่อเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มตัวอย่าง

• ตัวอย่าง: สร้างรายการตามตัวอักษรตามนามสกุลของนักเรียนทั้งหมด 1,000 คน สุ่มเลือกจุดเริ่มต้น และเลือกนักเรียนทุกๆ 10 คนในกลุ่มตัวอย่าง
• ข้อได้เปรียบ: โดยทั่วไปตัวอย่างสุ่มอย่างเป็นระบบจะเป็นตัวแทนของประชากรที่สนใจ เนื่องจากสมาชิกแต่ละคนมีโอกาสเท่ากันที่จะถูกรวมไว้ในกลุ่มตัวอย่าง

ตัวอย่างสุ่มแบบแบ่งชั้น: แบ่งประชากรออกเป็นกลุ่ม สุ่มเลือกสมาชิกจำนวนหนึ่งจากแต่ละกลุ่มเพื่อเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มตัวอย่าง

• ตัวอย่าง: แบ่งนักเรียนทุกคนตามระดับ: นักศึกษาปีที่สอง รุ่นน้อง และรุ่นพี่ สุ่มเลือกนักเรียนจากแต่ละเกรดจำนวน 25 คน มาเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มตัวอย่าง
• ข้อได้เปรียบ: กลุ่มตัวอย่างแบบสุ่มแบบแบ่งชั้นช่วยให้แน่ใจว่ามีนักเรียนจำนวนเท่ากันจากแต่ละเกรดรวมอยู่ในกลุ่มตัวอย่าง

2. ตรวจสอบให้แน่ใจว่าตัวอย่างมีขนาดใหญ่เพียงพอ

นอกเหนือจากการใช้วิธีการสุ่มตัวอย่างที่เหมาะสมแล้ว สิ่งสำคัญคือต้องแน่ใจว่าตัวอย่างมีขนาดใหญ่เพียงพอเพื่อที่เราจะได้มีข้อมูลเพียงพอที่จะสรุปกับประชากรกลุ่มใหญ่ได้

ตัวอย่างเช่น ตัวอย่างของนักเรียนแปดคน – เด็กผู้ชายหนึ่งคนและเด็กผู้หญิงหนึ่งคนจากแต่ละชั้น – อาจเป็นตัวแทนของประชากรโดยรวมในรูปแบบย่อย แต่อาจไม่ใหญ่พอที่จะจับความแปรปรวนทั้งหมดที่มีอยู่ตามธรรมชาติในการตอบสนองของนักเรียน .

ตัวอย่างของคุณควรมีขนาดใหญ่แค่ไหน?

ขึ้นอยู่กับปัจจัยต่อไปนี้:

• ขนาดประชากร: โดยทั่วไป ยิ่งขนาดประชากรมีขนาดใหญ่เท่าไร กลุ่มตัวอย่างก็ควรมีมากขึ้นเท่านั้น ตัวอย่างเช่น คุณจะต้องใช้ตัวอย่างที่ใหญ่กว่ามากหากคุณต้องการสรุปผลลัพธ์ของคุณเป็นภาพรวมทั่วทั้งประเทศ แทนที่จะเป็นเมืองเดียว
• ระดับความเชื่อมั่น: คุณมั่นใจเพียงใดว่ามูลค่าที่แท้จริงของประชากรที่คุณสนใจนั้นอยู่ภายในช่วงความเชื่อมั่นของคุณ ระดับความเชื่อมั่นทั่วไป ได้แก่ 90%, 95% และ 99% ยิ่งระดับความเชื่อมั่นสูงเท่าไร ตัวอย่างของคุณก็ควรมีมากขึ้นเท่านั้น
• Margin of error: จำนวนข้อผิดพลาดที่คุณยินดียอมรับ ไม่มีตัวอย่างใดที่จะสมบูรณ์แบบ ดังนั้นคุณต้องยอมรับข้อผิดพลาดจำนวนหนึ่งเป็นอย่างน้อย การศึกษาวิจัยส่วนใหญ่รายงานผลลัพธ์โดยมีข้อผิดพลาดเล็กน้อย เช่น “40% ของนักเรียนกล่าวว่า โรงภาพยนตร์ เป็นประเภทภาพยนตร์ที่พวกเขาชื่นชอบ โดยมีข้อผิดพลาด +/- 5%” » ยิ่งค่าเผื่อข้อผิดพลาดต่ำ ตัวอย่างของคุณก็จะยิ่งน้อยลงเท่านั้น

มีเครื่องคำนวณขนาดตัวอย่างมากมายทางออนไลน์เพื่อช่วยคุณกำหนดขนาดตัวอย่างโดยพิจารณาจากปัจจัยเหล่านี้ เครื่องคิดเลขจาก Survey Monkey นี้ ใช้งานง่ายเป็นพิเศษ

สิ่งที่ควรคำนึงถึง

แม้ว่าคุณจะใช้วิธีการสุ่มตัวอย่างที่เหมาะสมและมั่นใจว่าตัวอย่างของคุณมีขนาดใหญ่เพียงพอ โปรดคำนึงถึงสิ่งต่อไปนี้:

• จะมี ข้อผิดพลาด ในการสุ่มตัวอย่างเสมอ กลุ่มตัวอย่างไม่สามารถเป็นตัวแทนของประชากรโดยรวมได้อย่างสมบูรณ์
• โดยทั่วไป ยิ่งกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่เท่าใด ก็จะยิ่งเป็นตัวแทนของประชากรได้มากขึ้นเท่านั้น
• คุณต้องสร้างสมดุลระหว่างขนาดตัวอย่างกับตัวแปรในโลกแห่งความเป็นจริง เช่น เวลาและต้นทุน กลุ่มตัวอย่างที่ใหญ่กว่าอาจมีแนวโน้มที่จะเป็นตัวแทนของประชากรโดยรวมมากกว่า แต่การได้มาซึ่งตัวอย่างอาจมีค่าใช้จ่ายสูงและใช้เวลานานกว่า