ตัวแปรขึ้นอยู่กับ

บทความนี้จะอธิบายว่าตัวแปรตามคืออะไร ดังนั้น คุณจะค้นพบความหมายของตัวแปรที่ต้องพึ่งพาในวิชาคณิตศาสตร์และสถิติ นอกจากนี้ คุณจะสามารถดูตัวอย่างตัวแปรตามได้หลายตัวอย่าง

ตัวแปรตามคืออะไร?

ตัวแปรตาม คือตัวแปรที่มีค่าขึ้นอยู่กับค่าของตัวแปรอื่น กล่าวอีกนัยหนึ่ง ค่าของตัวแปรตามจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับค่าที่ได้รับจากตัวแปรอิสระ

โดยทั่วไป ตัวแปรตามมักจะแสดงด้วยตัวอักษร y บนแกน y (แกนตั้ง)

ตัวอย่างเช่น ราคาหุ้นเป็นตัวแปรตามซึ่งขึ้นอยู่กับตัวแปรอื่นๆ มากมาย เช่น ผลประกอบการทางเศรษฐกิจของบริษัท จำนวนนักลงทุน ข่าวล่าสุดของบริษัท เป็นต้น

ตัวอย่างของตัวแปรตาม

ตอนนี้เรารู้คำจำกัดความของตัวแปรตามแล้ว เราจะเห็นตัวอย่างต่างๆ ของตัวแปรประเภทนี้เพื่อทำความเข้าใจแนวคิดนี้อย่างถ่องแท้

• สุขภาพของบุคคล (ตัวแปรตาม) ขึ้นอยู่กับการรับประทานอาหาร (ตัวแปรอิสระ)
• อัตราการเต้นของหัวใจของบุคคล (ตัวแปรตาม) จะขึ้นอยู่กับความสูงของพวกเขา (ตัวแปรอิสระ)
• ระดับความพึงพอใจของลูกค้า (ตัวแปรตาม) เปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับคุณภาพของบริการที่ให้ (ตัวแปรอิสระ)
• ปริมาณของสารก่อมลพิษที่ปล่อยออกมาจากประเทศหนึ่งๆ (ตัวแปรตาม) ขึ้นอยู่กับการผลิตทางอุตสาหกรรมของประเทศนี้ (ตัวแปรอิสระ)
• เงินเดือนของคนขับรถแท็กซี่ (ตัวแปรอิสระ) ขึ้นอยู่กับจำนวนเที่ยวที่เขาเดินทาง (ตัวแปรอิสระ)

ตัวแปรตามในวิชาคณิตศาสตร์

ในทางคณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์ระหว่างเหตุและผลมักจะถูกจำลองโดยใช้ตัวแปรอิสระและตัวแปรตาม ดังนั้นฟังก์ชันจะกำหนดความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่มีอยู่ระหว่างตัวแปรตามและตัวแปรอิสระ

ตัวแปรตามมักจะแสดงด้วยตัวอักษร y ในทางกลับกัน ตัวอักษร x โดยทั่วไปจะใช้เพื่อระบุตัวแปรอิสระ

ตัวอย่างเช่น ฟังก์ชัน y=2x บ่งชี้ว่าเมื่อตัวแปรอิสระ x เพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วย ตัวแปรตาม y จะเพิ่มขึ้นสองเท่า

หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ คุณสามารถเยี่ยมชมเว็บไซต์พันธมิตรของเรา function.xyz

ตัวแปรตามทางสถิติ

อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริง เป็นเรื่องยากมากที่จะค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวที่สามารถกำหนดได้ด้วยฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอน เนื่องจากบางครั้งค่าที่เท่ากันของตัวแปรอิสระจะส่งผลให้ค่าของตัวแปรตามต่างกันออกไป

ตัวอย่างเช่น บางครั้งหากเรียนมากขึ้นเราจะได้เกรดที่ต่ำกว่า หรือในทางกลับกัน หากเรียนน้อยเราจะได้เกรดที่ดีขึ้น ดังนั้นจำนวนชั่วโมงที่เราทุ่มเทให้กับการเรียนจึงไม่ใช่ปัจจัยเดียวที่มีอิทธิพลต่อเกรดที่ได้รับ แต่ยังอาจแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับความยากของการสอบหรือความยากของเนื้อหาที่เรียนด้วย

ด้วยเหตุนี้ ในสถิติ จึงมีการทดลองหลายอย่างเพื่อพิจารณาว่ามีความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวหรือไม่ โดยตัวแปรตัวหนึ่งจะเป็นตัวแปรอิสระและอีกตัวเป็นตัวแปรตาม จากนั้น ผลลัพธ์ที่ได้สามารถแสดงเป็นกราฟิกเพื่อตรวจสอบว่าตัวแปรเชื่อมโยงกันหรือไม่ และหากเป็นเช่นนั้น ให้ดูความสัมพันธ์ประเภทใด (บวก ลบ เชิงเส้น เอ็กซ์โปเนนเชียล ฯลฯ)

โปรดทราบว่าในแบบสำรวจสามารถมีตัวแปรอิสระได้มากกว่าหนึ่งตัวแปร แม้ว่าการศึกษาทางสถิติขั้นพื้นฐานที่สุดจะดำเนินการโดยใช้ตัวแปรอิสระหนึ่งตัวและตัวแปรตามหนึ่งตัวก็ตาม

เมื่อดำเนินการศึกษาทางสถิติแล้ว ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์สามารถคำนวณเพื่อทำการประมาณและจำลองความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรต่างๆ ได้ โดยปกติแล้วแบบจำลองทางสถิติจะถูกสร้างขึ้นก่อน จากนั้นจึงสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ขึ้นมา