ตัวแปรร่วม

บทความนี้จะอธิบายว่าตัวแปรร่วมคืออะไรในสถิติ ดังนั้นคุณจะพบความหมายของตัวแปรร่วม ตัวอย่างของตัวแปรร่วม และวิธีการสร้างแบบจำลองทางสถิติด้วยตัวแปรร่วม

โควาเรียตคืออะไร?

ในสถิติ ตัวแปรร่วม คือตัวแปรประเภทหนึ่งที่ส่งผลต่อความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตามแต่ไม่อยู่ในความสนใจโดยตรง กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตัวแปรร่วมคือตัวแปรที่มีอิทธิพลต่อผลลัพธ์แต่ไม่สนใจที่จะศึกษา

ดังนั้นจึงต้องควบคุมความแปรปรวนร่วมในการศึกษาทางสถิติเพื่อไม่ให้ส่งผลกระทบต่อผลลัพธ์ของการสอบสวน โดยปกติแล้ว โควาเรียตมักจะรวมอยู่ในแบบจำลองการศึกษาเพื่อพิจารณาอิทธิพลที่มีต่อตัวแปรตาม เราจะกลับมาดูรายละเอียดด้านล่างอีกครั้ง

ตัวอย่างเช่น หากคุณต้องการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างราคาหุ้นของบริษัท (ตัวแปรตาม) และกำไรของบริษัท (ตัวแปรอิสระ) ตัวแปรร่วมจะเป็นแนวโน้มของตลาดหุ้น เพราะแม้เราจะไม่สนใจที่จะรู้ว่าราคาหุ้นที่เหลือในตลาดหุ้นจะขึ้นหรือลง ตามหลักตรรกะ ราคาหุ้นของบริษัทที่ศึกษาจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับว่าตลาดเป็นขาขึ้นหรือขาลง .

ตัวแปรร่วมบางครั้งอาจเรียกว่า ตัวแปรร่วม ก็ได้

ตัวอย่างของโควาเรียต

เมื่อเราได้เห็นคำจำกัดความของตัวแปรร่วมแล้ว เราจะเห็นตัวอย่างต่างๆ ของตัวแปรร่วมเพื่อทำความเข้าใจแนวคิดนี้ให้เสร็จสิ้น:

1. หากคุณต้องการวิเคราะห์ว่าปริมาณปุ๋ยที่เติม (ตัวแปรอิสระ) ส่งผลต่อการเจริญเติบโตของพืชอย่างไร (ตัวแปรตาม) ระยะเวลาที่พืชได้รับแสงแดดจะเป็นตัวแปรร่วมเนื่องจากสามารถกำหนดเงื่อนไขผลลัพธ์ได้
2. หากจุดมุ่งหมายคือเพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างเกรดที่นักเรียนได้รับ (ตัวแปรตาม) กับชั่วโมงเรียน (ตัวแปรอิสระ) ตัวแปรร่วมคือครูที่อธิบายหลักสูตร ตามหลักเหตุผลแล้ว คะแนนจะแตกต่างกันไปในแต่ละครู เนื่องจากมีครูที่อธิบายได้ดีกว่าคนอื่นๆ
3. เมื่อเราศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างการผลิตของโรงงาน (ตัวแปรตาม) และจำนวนเครื่องจักรที่มี (ตัวแปรอิสระ) ตัวแปรร่วมคือเงินเดือนที่พนักงานได้รับเนื่องจากส่งผลต่อแรงจูงใจและผลการปฏิบัติงานของพวกเขา

ตัวแปรและตัวแปรร่วม

โดยทั่วไป โควาเรียตจะแตกต่างจากตัวแปรตามความสนใจที่เกิดขึ้นในการศึกษา กล่าวอีกนัยหนึ่ง ในการศึกษาทางสถิติ การศึกษาตัวแปรร่วมนั้นไม่น่าสนใจ แต่เป็นการวิเคราะห์ผลกระทบที่ตัวแปรมีต่อผลลัพธ์มากกว่า

อย่างไรก็ตาม ทั้งตัวแปรและตัวแปรร่วมส่งผลต่อผลลัพธ์ที่ได้รับ ซึ่งเป็นเหตุผลว่าทำไมตัวแปรทั้งสองประเภทจึงมักรวมอยู่ในแบบจำลองทางสถิติ ด้วยวิธีนี้ สามารถมองเห็นผลกระทบของตัวแปรร่วมต่อการตอบสนองได้ และด้วยเหตุนี้จึงสามารถวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระและตัวแปรตามได้อย่างเหมาะสม

แบบจำลองที่มีความแปรปรวนร่วม

โดยปกติ เพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามและตัวแปรอิสระ จะใช้แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย แบบจำลองทางสถิตินี้ทำให้สามารถระบุได้ว่าความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัวนั้นมีนัยสำคัญหรือในทางกลับกันว่าสามารถละเลยได้หรือไม่

อย่างไรก็ตาม ในการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย จะไม่คำนึงถึงตัวแปรร่วมเนื่องจากมีตัวแปรอธิบายเพียงตัวแปรเดียวเท่านั้น ดังนั้น เมื่อมีตัวแปรร่วมหนึ่งตัวหรือมากกว่า โดยทั่วไปพวกมันจะถูกรวมไว้ในการศึกษาด้วย ดังนั้นจึงใช้แบบจำลองการถดถอยพหุคูณ ด้วยวิธีนี้ จึงสามารถวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของการตอบสนองต่อตัวแปรอธิบายที่สนใจและกับตัวแปรร่วมได้ เนื่องจากสามารถกำหนดเงื่อนไขผลลัพธ์ได้เช่นกัน

การวิเคราะห์ทางสถิติประเภทนี้เรียกว่าการวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (หรือ ANCOVA) ซึ่งคล้ายกับการวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) แต่ยังรวมไปถึงความแปรปรวนร่วมในการศึกษาด้วย