10 ตัวอย่างตัวแปรสุ่มในชีวิตจริง

ตัวแปรสุ่ม คือตัวแปรที่มีค่าที่เป็นไปได้ซึ่งเป็นผลมาจากกระบวนการสุ่ม

ตัวแปรสุ่มมีสองประเภท:

• Discrete : สามารถรับค่าเฉพาะที่นับได้เฉพาะ เช่น 0, 1, 2, 3, 50, 100 เป็นต้น
• ต่อเนื่อง : สามารถรับค่าที่เป็นไปได้ได้ไม่จำกัด เช่น 0.03, 1.2374553 เป็นต้น

ในบทความนี้ เราจะแบ่งปันตัวอย่างตัวแปรสุ่ม 10 ตัวอย่างในสถานการณ์จริงต่างๆ

ตัวอย่างที่ 1: จำนวนสินค้าที่ขาย (แยกกัน)

ตัวอย่างของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องคือ จำนวนสินค้าที่ขาย ในร้านค้าในวันหนึ่งๆ

การใช้ข้อมูลการขายในอดีต ร้านค้าสามารถสร้างการกระจายความน่าจะเป็นที่บ่งชี้ถึงแนวโน้มที่จะขายสินค้าจำนวนหนึ่งในแต่ละวัน

ตัวอย่างเช่น:

ความน่าจะเป็นที่จะขาย 0 ชิ้นคือ 0.004 ความน่าจะเป็นที่จะขาย 1 ชิ้นคือ 0.023 เป็นต้น

ตัวอย่างที่ 2: จำนวนไคลเอ็นต์ (แยกกัน)

อีกตัวอย่างหนึ่งของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องคือ จำนวนลูกค้า ที่เข้าร้านในวันที่กำหนด

การใช้ข้อมูลในอดีต ร้านค้าสามารถสร้างการกระจายความน่าจะเป็นซึ่งระบุถึงความเป็นไปได้ที่ลูกค้าจำนวนหนึ่งจะเข้าร้าน

ตัวอย่างเช่น:

ตัวอย่างที่ 3: จำนวนผลิตภัณฑ์ที่บกพร่อง (แยกกัน)

อีกตัวอย่างหนึ่งของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องคือ จำนวนผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่อง ที่ผลิตต่อชุดโดยโรงงานผลิตบางแห่ง

การใช้ข้อมูลประวัติเกี่ยวกับผลิตภัณฑ์ที่มีข้อบกพร่อง โรงงานสามารถสร้างการกระจายความน่าจะเป็นซึ่งบ่งชี้ถึงความเป็นไปได้ที่ผลิตภัณฑ์จำนวนหนึ่งจะชำรุดในชุดที่กำหนด

ตัวอย่างเช่น:

ตัวอย่างที่ 4: จำนวนอุบัติเหตุทางถนน (แยก)

อีกตัวอย่างหนึ่งของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องคือ จำนวนอุบัติเหตุจราจร ที่เกิดขึ้นในเมืองหนึ่งๆ ในวันที่กำหนด

การใช้ข้อมูลในอดีต กรมตำรวจสามารถสร้างการแจกแจงความน่าจะเป็นที่บ่งชี้แนวโน้มที่จะเกิดอุบัติเหตุจำนวนหนึ่งในวันที่กำหนด

ตัวอย่างเช่น:

ตัวอย่างที่ 5: จำนวนวงจร (แยก)

อีกตัวอย่างหนึ่งของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องคือ จำนวนโฮมรัน ที่ทีมเบสบอลบางทีมโจมตีระหว่างเกม

การใช้ข้อมูลในอดีต นักวิเคราะห์กีฬาสามารถสร้างการกระจายความน่าจะเป็นที่แสดงถึงความเป็นไปได้ที่ทีมจะตีโฮมรันถึงจำนวนที่กำหนดในเกมที่กำหนด

ตัวอย่างเช่น:

ตัวอย่างที่ 6: เวลามาราธอน (ต่อเนื่อง)

ตัวอย่างของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องคือ เวลามาราธอน ของนักวิ่งที่กำหนด

นี่คือตัวอย่างของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องเนื่องจากสามารถรับค่าได้เป็นจำนวนอนันต์

ตัวอย่างเช่น นักวิ่งสามารถวิ่งมาราธอนให้เสร็จสิ้นได้ภายใน 3 ชั่วโมง 20 นาที 12.0003433 วินาที หรือสามารถวิ่งมาราธอนให้เสร็จสิ้นภายใน 4 ชั่วโมง 6 นาที 2.28889 วินาที เป็นต้น

ในสถานการณ์นี้ เราสามารถใช้เวลามาราธอนในอดีตเพื่อสร้างการแจกแจงความน่าจะเป็นที่บอกเราว่านักวิ่งที่กำหนดจะเข้าเส้นชัยระหว่างช่วงเวลาหนึ่งๆ มากเพียงใด

ตัวอย่างที่ 7: อัตราดอกเบี้ย (ต่อเนื่อง)

อีกตัวอย่างหนึ่งของตัวแปรสุ่มต่อเนื่องคือ อัตราดอกเบี้ย ของสินเชื่อในประเทศใดประเทศหนึ่ง

เป็นตัวแปรสุ่มต่อเนื่องเนื่องจากสามารถรับค่าได้เป็นจำนวนอนันต์ เช่น เงินกู้อาจมีอัตราดอกเบี้ย 3.5%, 3.765555%, 4.00095% เป็นต้น

ในสถานการณ์นี้ เราสามารถใช้อัตราดอกเบี้ยในอดีตเพื่อสร้างการแจกแจงความน่าจะเป็นที่บอกเราว่ามีโอกาสที่เงินกู้จะมีอัตราดอกเบี้ยภายในช่วงระยะเวลาหนึ่งได้อย่างไร

ตัวอย่างที่ 8: น้ำหนักของสัตว์ (ต่อเนื่อง)

อีกตัวอย่างหนึ่งของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องคือ น้ำหนัก ของสัตว์บางชนิดเช่นสุนัข

เป็นตัวแปรสุ่มต่อเนื่องเนื่องจากสามารถรับค่าได้เป็นจำนวนอนันต์ ตัวอย่างเช่น สุนัขอาจหนัก 30.333 ปอนด์, 50.340999 ปอนด์, 60.5 ปอนด์ เป็นต้น

ในกรณีนี้ เราสามารถรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับน้ำหนักของสุนัขและสร้างการแจกแจงความน่าจะเป็นที่บอกเราถึงความน่าจะเป็นที่สุนัขที่ได้รับการสุ่มเลือกจะมีน้ำหนักระหว่างน้ำหนักที่แตกต่างกันสองค่า

ตัวอย่างที่ 9: ความสูงของพืช (ต่อ)

อีกตัวอย่างหนึ่งของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องคือ ความสูง ของพืชบางชนิด

เป็นตัวแปรสุ่มต่อเนื่องเนื่องจากสามารถรับค่าได้เป็นจำนวนอนันต์ ตัวอย่างเช่น ต้นไม้อาจมีความสูง 6.5555 นิ้ว, 8.95 นิ้ว, 12.32426 นิ้ว เป็นต้น

ในกรณีนี้ เราสามารถรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับความสูงของพืชชนิดนี้ และสร้างการแจกแจงความน่าจะเป็นที่บอกเราถึงความน่าจะเป็นที่พืชที่เลือกโดยการสุ่มจะมีความสูงระหว่างค่าที่ต่างกันสองค่า

ตัวอย่างที่ 10: ระยะทางที่เดินทาง (ต่อเนื่อง)

อีกตัวอย่างหนึ่งของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องคือ ระยะทางที่หมาป่าตัวหนึ่งเดินทาง ในช่วงฤดูอพยพ

เป็นตัวแปรสุ่มต่อเนื่องเนื่องจากสามารถรับค่าได้เป็นจำนวนอนันต์ ตัวอย่างเช่น หมาป่าสามารถเดินทางได้ 40.335 ไมล์, 80.5322 ไมล์, 105.59 ไมล์ เป็นต้น

ในสถานการณ์นี้ เราสามารถรวบรวมข้อมูลว่าหมาป่าเดินทางได้ไกลแค่ไหน และสร้างการแจกแจงความน่าจะเป็นที่บอกเราว่าเป็นไปได้เพียงใดที่หมาป่าที่ถูกสุ่มเลือกจะเดินทางในช่วงระยะทางหนึ่งๆ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับตัวแปรในสถิติ:

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับตัวแปรสุ่ม
ตัวแปรสุ่ม iid คืออะไร?
ตัวแปรอิสระมีระดับเท่าใด