ตารางความถี่
บทความนี้จะอธิบายว่าตารางความถี่ในสถิติคืออะไร ดังนั้น คุณจะค้นพบวิธีการสร้างตารางความถี่ ตัวอย่างตารางความถี่ และนอกจากนี้ คุณจะสามารถฝึกฝนด้วยแบบฝึกหัดที่แก้ไขแล้วได้
ตารางความถี่คืออะไร?
ในสถิติ ตารางความถี่ คือตารางที่ชุดข้อมูลถูกจัดระเบียบเป็นหมวดหมู่ต่างๆ และจะแสดงความถี่สุ่มตัวอย่างทุกประเภท
โดยเฉพาะ ตารางความถี่ประกอบด้วยความถี่สัมบูรณ์ ความถี่สัมบูรณ์สะสม ความถี่สัมพัทธ์ และความถี่สัมพัทธ์สะสม
คุณลักษณะอย่างหนึ่งของตารางความถี่คือใช้เพื่อสรุปตัวอย่างทางสถิติของตัวแปรเชิงปริมาณและตัวแปรเชิงคุณภาพ
วิธีทำตารางความถี่
ขั้นตอนในการ สร้างตารางความถี่ คือ:
- จัดระเบียบข้อมูลเป็นหมวดหมู่ต่างๆ และสร้างตารางที่แต่ละแถวสอดคล้องกับหมวดหมู่
- คำนวณความถี่สัมบูรณ์ ของแต่ละหมวดหมู่ในคอลัมน์ที่สองของตารางความถี่
- คำนวณความถี่สัมบูรณ์สะสม ของแต่ละหมวดหมู่ในคอลัมน์ที่สามของตารางความถี่
- คำนวณความถี่สัมพัทธ์ ของแต่ละหมวดหมู่ในคอลัมน์ที่สี่ของตารางความถี่
- คำนวณความถี่สัมพัทธ์สะสม ของแต่ละหมวดหมู่ในคอลัมน์ที่ห้าของตารางความถี่
- คุณสามารถเลือกเพิ่มสองคอลัมน์ได้ โดยคำนวณความถี่สัมพัทธ์และความถี่สัมพัทธ์สะสมเป็นเปอร์เซ็นต์ คุณเพียงแค่ต้องคูณทั้งสองคอลัมน์ด้วย 100
โปรดทราบว่าหากตัวแปรเป็นแบบต่อเนื่อง หมวดหมู่ในตารางความถี่จะเป็นช่วงแทนที่จะเป็นตัวเลข เพื่อให้คุณสามารถดูวิธีการสร้างตารางความถี่ได้ ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างสองตัวอย่างที่ได้รับการแก้ไขทีละขั้นตอน: ในตอนแรก ข้อมูลจะถูกแยกออก และตัวอย่างที่สอง ข้อมูลจะถูกจัดกลุ่มตามช่วงเวลา
ตัวอย่างตารางความถี่
เมื่อพิจารณาคำจำกัดความของตารางความถี่และทฤษฎีเกี่ยวกับวิธีการสร้างตารางความถี่ ในส่วนนี้จะมีตัวอย่างการแก้ไขทีละขั้นตอน
- คะแนนที่ได้รับในวิชาสถิติในชั้นเรียนจำนวน 30 คน มีดังนี้ สร้างตารางความถี่ของชุดข้อมูล
เนื่องจากตัวเลขทั้งหมดสามารถเป็นจำนวนเต็มได้เท่านั้น จึงเป็นตัวแปรที่ไม่ต่อเนื่อง จึงไม่จำเป็นที่จะต้องจัดกลุ่มข้อมูลเป็นระยะๆ
ดังนั้นเราจึงจำเป็นต้องสร้างตารางโดยแต่ละค่าที่แตกต่างกันจะเรียงกันเป็นแถว นอกจากนี้ เราจำเป็นต้องค้นหาความถี่สัมบูรณ์ของแต่ละค่า โดยเพียงแค่นับจำนวนครั้งที่ค่าปรากฏในตัวอย่างข้อมูล
โปรดทราบว่าผลรวมของความถี่สัมบูรณ์ทั้งหมดเท่ากับจำนวนข้อมูลทั้งหมด หากไม่ปฏิบัติตามกฎนี้ หมายความว่าคุณลืมให้ข้อมูลบางอย่าง
ตอนนี้เรารู้ความถี่สัมบูรณ์แล้ว เราจำเป็นต้องคำนวณความถี่สัมบูรณ์สะสม สำหรับการคำนวณนี้ เรามีสองทางเลือก: เราจะบวกความถี่สัมบูรณ์ของค่าบวกความถี่สัมบูรณ์ทั้งหมดของค่าที่น้อยที่สุด หรือในทางกลับกัน เราจะบวกความถี่สัมบูรณ์ของค่านั้นบวกกับความถี่สัมบูรณ์สะสมของค่าก่อนหน้า
ความถี่สัมบูรณ์สะสมของค่าสุดท้ายจะสอดคล้องกับจำนวนข้อมูลทั้งหมดเสมอ คุณสามารถใช้เคล็ดลับนี้เพื่อตรวจสอบว่าการคำนวณถูกต้อง
ต่อไป เราจำเป็นต้องกำหนดความถี่สัมพัทธ์ ซึ่งคำนวณโดยการหารความถี่สัมบูรณ์ด้วยจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมด (30):
โปรดทราบว่าผลรวมของความถี่สัมพัทธ์ทั้งหมดจะเท่ากับ 1 เสมอ ไม่เช่นนั้นการคำนวณบางอย่างในตารางความถี่จะผิด
ในที่สุดก็เพียงพอที่จะดึงความถี่สัมพัทธ์สะสมออกมา ในการทำเช่นนี้ คุณต้องเพิ่มความถี่สัมพัทธ์ของค่าที่ต้องการบวกกับความถี่สัมพัทธ์ก่อนหน้าทั้งหมด หรือความถี่สัมพัทธ์สะสมก่อนหน้าซึ่งมีจำนวนเท่ากัน:
กล่าวโดยสรุป ตารางความถี่ที่มีความถี่ทั้งหมดของข้อมูลที่เป็นปัญหามีดังนี้
ตารางความถี่สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่ม
หากต้องการสร้าง ตารางความถี่สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่มเป็นช่วง ข้อ แตกต่างเพียงอย่างเดียวคือชุดข้อมูลจะต้องจัดกลุ่มเป็นช่วงที่ต่างกันก่อน แต่การคำนวณที่เหลือจะดำเนินการในลักษณะเดียวกับในตารางความถี่ ความถี่โดยไม่ต้องจัดกลุ่มข้อมูล
ตามตัวอย่าง ปัญหาเกี่ยวกับการสร้างตารางความถี่สำหรับข้อมูลที่จัดกลุ่มได้รับการแก้ไขด้านล่างนี้
- วัดส่วนสูงจำนวน 20 คน และได้ผลลัพธ์ตามที่ระบุไว้ด้านล่าง เตรียมตารางความถี่โดยแยกข้อมูลออกเป็นช่วงๆ
ข้อมูลในตัวอย่างนี้เป็นไปตามการแจกแจงอย่างต่อเนื่อง เนื่องจากตัวเลขอาจเป็นทศนิยม ดังนั้นจึงสามารถรับค่าใดๆ ก็ได้ ดังนั้นเราจะสร้างตารางความถี่เพื่อจัดกลุ่มข้อมูลตามช่วงเวลา
แม้ว่าจะมีกฎทางคณิตศาสตร์หลายข้อสำหรับการสร้างช่วงเวลาของกลุ่มตัวอย่าง แต่ในกรณีนี้ เราจะสร้างช่วงที่มีความกว้าง 10/10 แทน
ดังนั้น หลังจากคำนวณความถี่ทุกประเภทสำหรับแต่ละช่วงเวลาแล้ว (ขั้นตอนจะเหมือนกับในตัวอย่างก่อนหน้า) ตารางความถี่ที่มีข้อมูลที่จัดกลุ่มตามช่วงเวลาจะมีลักษณะดังนี้:
แบบฝึกหัดตารางความถี่ที่แก้ไขแล้ว
แบบฝึกหัดที่ 1
เราถามคน 20 คนว่าพวกเขาไปดูหนังเดือนละกี่ครั้ง และนี่คือผลลัพธ์:
สร้างตารางความถี่พร้อมข้อมูลตัวอย่างที่ได้
ตารางความถี่พร้อมการคำนวณความถี่ทุกประเภทมีดังนี้
แบบฝึกหัดที่ 2
เราอยากจะทำการศึกษาทางสถิติเกี่ยวกับน้ำหนักของคนงานในบริษัทที่มีพนักงาน 36 คน นี่คือน้ำหนักของคนงานที่แสดงเป็นกิโลกรัม:
สร้างตารางความถี่โดยจัดกลุ่มข้อมูลโดยกำหนดช่วง 5 หน่วย และช่วงแรกเป็น [55,60)
วิธีแก้แบบฝึกหัดคือตารางความถี่ต่อไปนี้:
เกี่ยวกับผู้แต่ง
ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน
สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม