วิธีค้นหาความถี่สัมพัทธ์แบบมีเงื่อนไขในตารางแบบสองทาง

ตารางความถี่แบบสองทาง คือตารางที่แสดงความถี่ (หรือ “จำนวน”) สำหรับตัวแปรประเภทสองตัว

ตัวอย่างเช่น ตารางสองทางต่อไปนี้แสดงผลการสำรวจที่ถามผู้คน 100 คนว่าพวกเขาชอบกีฬาประเภทใด: เบสบอล บาสเก็ตบอล หรือฟุตบอล แถวแสดงเพศของผู้ตอบแบบสอบถาม และคอลัมน์ระบุกีฬาที่พวกเขาเลือก:

นี่คือตาราง แบบสองทาง เนื่องจากเรามีตัวแปรหมวดหมู่ 2 รายการ: เพศ และ กีฬาที่ชื่นชอบ

ตัวเลขในส่วนเนื้อหาของตารางเรียกว่า ความถี่ร่วม และตัวเลขที่แสดงความถี่รวมของแถวและคอลัมน์เรียกว่า ความถี่ส่วนขอบ

ต่อไปนี้เป็นวิธีการตีความตารางนี้:

• มีผู้ตอบแบบสำรวจนี้ทั้งหมด 100 คน
• จากผู้ตอบแบบสอบถามทั้งหมด 100 คน เป็นผู้ชาย 48 คน และผู้หญิง 52 คน
• ผู้ตอบแบบสอบถามทั้งหมด 36 คนกล่าวว่าพวกเขาชอบเบสบอลมากที่สุด 31 คนกล่าวว่าพวกเขาชอบบาสเก็ตบอลมากที่สุด และ 33 คนกล่าวว่าพวกเขาชอบฟุตบอลมากที่สุด
• ผู้ชายทั้งหมด 13 คนบอกว่าพวกเขาชอบเบสบอลมากที่สุด ผู้หญิง 23 คนบอกว่าพวกเขาชอบเบสบอลมากที่สุด ผู้ชาย 15 คนบอกว่าพวกเขาชอบบาสเก็ตบอลมากที่สุด ผู้หญิง 16 คนบอกว่าพวกเขาชอบบาสเก็ตบอลมากที่สุด พวกเขาชอบบาสเก็ตบอลมากที่สุด ผู้ชาย 20 คนบอกว่าพวกเขาชอบฟุตบอลมากที่สุด และ ผู้หญิง 13 คนบอกว่าพวกเธอชอบฟุตบอล

วิธีค้นหาความถี่สัมพัทธ์แบบมีเงื่อนไขโดยใช้ตารางแบบสองทาง

ตารางความถี่แบบสองทางมีประโยชน์ในการช่วยเราค้นหา ความถี่สัมพัทธ์แบบมีเงื่อนไข เหล่านี้เป็นความถี่ตาม เงื่อนไข บางประการ

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีใช้ตารางความถี่แบบสองทางเพื่อค้นหาความถี่สัมพันธ์แบบมีเงื่อนไข

ตัวอย่างที่ 1

มีความเป็นไปได้มากน้อยเพียงใดที่ผู้ตอบแบบสำรวจชอบบาสเก็ตบอลมากที่สุด โดยพิจารณาว่าเขาเป็นผู้ชาย

เนื่องจากเงื่อนไขที่ผู้ตอบถูกตั้งค่าไว้เป็นผู้ชาย เราเพียงต้องการดูแถวที่มีการตอบกลับที่เป็นผู้ชายเท่านั้น ในการหาความน่าจะเป็นที่ผู้ตอบแบบสอบถามชอบบาสเก็ตบอล เราสามารถหารจำนวนผู้ตอบแบบสอบถามชายที่ชอบบาสเก็ตบอลมากที่สุดด้วยจำนวนเพศชายทั้งหมด:

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ผู้ตอบแบบสำรวจชอบบาสเก็ตบอลมากที่สุด โดยพิจารณาว่าเขาเป็นผู้ชาย คือ 0.3125 หรือ 31.25%

ตัวอย่างที่ 2

มีความเป็นไปได้มากเพียงใดที่ผู้ตอบแบบสำรวจชอบเบสบอลมากที่สุด โดยพิจารณาว่าเธอเป็นผู้หญิง

เนื่องจากเงื่อนไขที่ผู้ตอบถูกตั้งไว้เป็นเพศหญิง เราเพียงต้องการดูแถวที่มีการตอบกลับที่เป็นเพศหญิงเท่านั้น เพื่อพิจารณาความน่าจะเป็นที่ผู้ตอบแบบสอบถามชอบเบสบอลมากที่สุด เราสามารถหารจำนวนผู้ตอบแบบสอบถามที่เป็นผู้หญิงที่ชอบเบสบอลมากที่สุดด้วยจำนวนผู้หญิงทั้งหมด:

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ผู้ตอบแบบสำรวจชอบเบสบอลมากที่สุด เมื่อพิจารณาว่าเป็นผู้หญิง คือ 0.4423 หรือ 44.23%

ตัวอย่างที่ 3

มีความเป็นไปได้มากน้อยเพียงใดที่ผู้ตอบแบบสำรวจจะเป็นผู้ชาย โดยพิจารณาว่าผู้ตอบรายนี้ชอบฟุตบอลมากที่สุด

เนื่องจากเรามีเงื่อนไขว่าผู้ตอบชอบฟุตบอลมากที่สุด เราเพียงต้องการดูคอลัมน์ที่มีคำตอบของคนที่ชอบฟุตบอลมากที่สุดเท่านั้น ในการหาความน่าจะเป็นที่ผู้ตอบแบบสอบถามเป็นผู้ชาย เราสามารถหารจำนวนผู้ชายที่ชอบฟุตบอลมากที่สุดด้วยจำนวนผู้ตอบแบบสอบถามที่ชอบฟุตบอลมากที่สุด:

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ผู้ตอบแบบสำรวจจะเป็นผู้ชาย โดยพิจารณาว่าผู้ตอบชอบฟุตบอลมากที่สุด   คือ 0.606 หรือ 60.6%

ตัวอย่างที่ 4

มีความเป็นไปได้มากน้อยเพียงใดที่ผู้ตอบแบบสำรวจจะเป็นผู้หญิง โดยที่เธอชอบเบสบอลมากที่สุด

เนื่องจากเราอยู่ภายใต้เงื่อนไขที่ผู้ตอบชอบเบสบอลมากที่สุด เราเพียงต้องการดูคอลัมน์ที่มีคำตอบจากคนที่ชอบเบสบอลมากที่สุดเท่านั้น ในการหาความน่าจะเป็นที่ผู้ตอบแบบสอบถามเป็นเพศหญิง เราสามารถหารจำนวนผู้หญิงที่ชอบเบสบอลมากที่สุดด้วยจำนวนผู้ตอบทั้งหมดที่ชอบเบสบอลมากที่สุด:

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ผู้ตอบแบบสำรวจจะเป็นเพศหญิง โดยพิจารณาว่าผู้ตอบชอบเบสบอลมากที่สุด   คือ 0.6389 หรือ 63.89%

ตัวอย่างที่ 5

มีความเป็นไปได้มากเพียงใดที่ผู้ตอบแบบสำรวจชอบเบสบอล หรือ ฟุตบอลมากที่สุด โดยพิจารณาว่าเขาเป็นผู้ชาย

เนื่องจากมีการกำหนดเงื่อนไขว่าผู้ตอบเป็นชาย เราเพียงต้องการตรวจสอบแถวที่มีการตอบกลับเป็นชายเท่านั้น เพื่อพิจารณาความน่าจะเป็นที่ผู้ตอบชอบเบสบอล หรือ ฟุตบอล เราสามารถหารจำนวนผู้ชายที่ชอบเบสบอลหรือฟุตบอลด้วยจำนวนผู้ชายทั้งหมดที่ตอบแบบสำรวจ:

ดังนั้นความเป็นไปได้ที่ผู้ตอบแบบสำรวจจะชอบเบสบอล หรือ ฟุตบอลมากที่สุด โดยพิจารณาว่าเขาเป็นผู้ชาย   คือ 0.6875 หรือ 68.75%

ตัวอย่างที่ 6

มีความเป็นไปได้มากน้อยเพียงใดที่ผู้ตอบแบบสำรวจชอบเบสบอล หรือ บาสเก็ตบอล เมื่อพิจารณาว่าพวกเขาเป็นผู้หญิง

เนื่องจากเงื่อนไขที่ผู้ตอบถูกตั้งไว้เป็นเพศหญิง เราเพียงต้องการดูแถวที่มีการตอบกลับที่เป็นเพศหญิงเท่านั้น เพื่อพิจารณาความน่าจะเป็นที่ผู้ตอบชอบเบสบอล หรือ บาสเก็ตบอล เราสามารถหารจำนวนผู้หญิงที่ชอบเบสบอลหรือบาสเก็ตบอลด้วยจำนวนผู้หญิงทั้งหมดที่ตอบแบบสำรวจ:

ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ผู้ตอบแบบสำรวจชอบเบสบอล หรือ บาสเก็ตบอลมากที่สุด เมื่อพิจารณาว่าเป็นผู้หญิง   คือ 0.75 หรือ 75%

ตัวอย่างที่ 7

มีความเป็นไปได้มากเพียงใดที่ผู้ตอบแบบสำรวจ ไม่ชอบ ฟุตบอลมากที่สุด โดยพิจารณาว่าเขาเป็นผู้ชาย

เนื่องจากมีการกำหนดเงื่อนไขว่าผู้ตอบเป็นชาย เราเพียงต้องการตรวจสอบแถวที่มีการตอบกลับเป็นชายเท่านั้น เพื่อพิจารณาความน่าจะเป็นที่ผู้ตอบแบบสอบถามไม่ชอบฟุตบอลมากที่สุด เราสามารถหารจำนวนผู้ชายที่ชอบเบสบอลหรือบาสเก็ตบอลมากที่สุดด้วยจำนวนผู้ชายทั้งหมดที่ตอบแบบสำรวจ:

ดังนั้น โอกาสที่ผู้ตอบแบบสำรวจ จะไม่ชอบ ฟุตบอลมากที่สุด เมื่อพิจารณาว่าเขาเป็นผู้ชาย   คือ 0.5833 หรือ 58.33%