วิธีเรียกใช้ตัวอย่างและการทดสอบ z สองตัวอย่างใน r

คุณสามารถใช้ฟังก์ชัน z.test() จากแพ็คเกจ BSDA เพื่อทำการทดสอบหนึ่งตัวอย่างและการทดสอบ z สองตัวอย่างใน R

ฟังก์ชันนี้ใช้ไวยากรณ์พื้นฐานต่อไปนี้:

 z.test(x, y, alternative=' two.sided ', mu= 0 , sigma.x=NULL, sigma.y=NULL,conf.level= .95 )

ทอง:

• x : ค่าของกลุ่มตัวอย่างแรก
• y : ค่าสำหรับตัวอย่างที่สอง (หากคุณทำการทดสอบ z สองตัวอย่าง)
• ทางเลือก : สมมติฐานทางเลือก (“มากกว่า”, “น้อยกว่า”, “สองหน้า”)
• mu : ค่าเฉลี่ยภายใต้ผลต่างหรือค่าเฉลี่ยเป็นศูนย์ (ในกรณีของสองตัวอย่าง)
• sigma.x : ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรของกลุ่มตัวอย่างแรก
• sigma.y : ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรในกลุ่มตัวอย่างที่สอง
• conf.level : ระดับความมั่นใจที่จะใช้

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีใช้ฟังก์ชันนี้ในทางปฏิบัติ

ตัวอย่างที่ 1: ตัวอย่างทดสอบ Z ใน R

สมมติว่า IQ ของประชากรกลุ่มหนึ่งมีการแจกแจงตามปกติโดยมีค่าเฉลี่ย μ = 100 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ = 15

นักวิทยาศาสตร์ต้องการทราบว่ายาตัวใหม่ส่งผลต่อระดับไอคิวหรือไม่ เธอจึงรับสมัครผู้ป่วย 20 รายเพื่อใช้เป็นเวลาหนึ่งเดือน และบันทึกระดับไอคิวของพวกเขาเมื่อสิ้นเดือน

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการตัวอย่าง z-test ใน R เพื่อตรวจสอบว่ายาใหม่ทำให้ระดับ IQ แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญหรือไม่:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 patients
data = c(88, 92, 94, 94, 96, 97, 97, 97, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 115)

#perform one sample z-test
z.test(data, mu= 100 , sigma.x= 15 )

	One-sample z-Test

data:data
z = 0.90933, p-value = 0.3632
alternative hypothesis: true mean is not equal to 100
95 percent confidence interval:
  96.47608 109.62392
sample estimates:
mean of x 
   103.05 

สถิติการทดสอบสำหรับการทดสอบ z หนึ่งตัวอย่างคือ 0.90933 และค่า p ที่สอดคล้องกันคือ 0.3632

เนื่องจากค่า p นี้ไม่น้อยกว่า 0.05 เราจึงไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะ

ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่ายาตัวใหม่ไม่มีผลกระทบต่อระดับไอคิวอย่างมีนัยสำคัญ

ตัวอย่างที่ 2: การทดสอบ Z สองตัวอย่างใน R

สมมติว่าระดับ IQ ของบุคคลจากสองเมืองมีการกระจายตามปกติ โดยแต่ละระดับมีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรเท่ากับ 15

นักวิทยาศาสตร์ต้องการทราบว่าระดับไอคิวโดยเฉลี่ยของแต่ละบุคคลในเมือง A และเมือง B แตกต่างกันหรือไม่ ดังนั้นเธอจึง สุ่มตัวอย่างง่ายๆ จำนวน 20 คนจากแต่ละเมือง และบันทึกระดับไอคิวของพวกเขา

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีการทดสอบ z สองตัวอย่างใน R เพื่อตรวจสอบว่าระดับ IQ เฉลี่ยระหว่างสองเมืองแตกต่างกันหรือไม่:

 library (BSDA)

#enter IQ levels for 20 individuals from each city
cityA = c(82, 84, 85, 89, 91, 91, 92, 94, 99, 99,
         105, 109, 109, 109, 110, 112, 112, 113, 114, 114)

cityB = c(90, 91, 91, 91, 95, 95, 99, 99, 108, 109,
         109, 114, 115, 116, 117, 117, 128, 129, 130, 133)

#perform two sample z-test
z.test(x=cityA, y=cityB, mu= 0 , sigma.x= 15 , sigma.y= 15 )

	Two-sample z-Test

data: cityA and cityB
z = -1.7182, p-value = 0.08577
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 -17.446925 1.146925
sample estimates:
mean of x mean of y 
   100.65 108.80

สถิติการทดสอบสำหรับการทดสอบ z สองตัวอย่างคือ -1.7182 และค่า p ที่สอดคล้องกันคือ 0.08577

เนื่องจากค่า p นี้ไม่น้อยกว่า 0.05 เราจึงไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะ

ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่าระดับไอคิวเฉลี่ยระหว่างสองเมืองไม่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีดำเนินการทดสอบทางสถิติทั่วไปอื่นๆ ใน R:

วิธีทำการทดสอบ Z แบบสัดส่วนเดียว
วิธีดำเนินการทดสอบตัวอย่างแบบจับคู่ใน R
วิธีดำเนินการทดสอบ t ของ Welch ใน R