วิธีทำการทดสอบ paired t ด้วยมือ

การทดสอบทีแบบจับคู่ตัวอย่าง ใช้เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของสองตัวอย่าง เมื่อ การสังเกต แต่ละครั้งในตัวอย่างหนึ่งสามารถเชื่อมโยงกับการสังเกตในอีกตัวอย่างหนึ่งได้

ตัวอย่างทีละขั้นตอนต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการตัวอย่างทีทดสอบเพื่อตรวจสอบว่าค่าเฉลี่ยประชากรเท่ากันระหว่างสองกลุ่มต่อไปนี้:

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณสถิติการทดสอบ

สถิติการทดสอบของการทดสอบแบบจับคู่มีการคำนวณดังนี้:

t = x _{ส่วนต่าง} / (s _{ส่วนต่าง} /√ n )

ทอง:

• x _diff : ตัวอย่างค่าเฉลี่ยของความแตกต่าง
• s: ตัวอย่างค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของผลต่าง
• n: ขนาดตัวอย่าง (เช่น จำนวนคู่)

เราจะคำนวณค่าเฉลี่ยของความแตกต่างระหว่างทั้งสองกลุ่มและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของความแตกต่างระหว่างทั้งสองกลุ่ม:

ดังนั้นสถิติการทดสอบของเราจึงสามารถคำนวณได้ดังนี้:

• t = x _{ส่วนต่าง} / (s _{ส่วนต่าง} /√ n )
• เสื้อ = 1.75 / (1.422/√ 12 )
• เสื้อ = 4.26

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณค่าวิกฤติ

ต่อไป เราจำเป็นต้องค้นหาค่าวิกฤตเพื่อเปรียบเทียบสถิติการทดสอบของเราด้วย

สำหรับตัวอย่างนี้ เราจะใช้การทดสอบแบบสองด้านโดยมีดีกรีอิสระ α = 0.05 และ df = n-1

ตามตารางการแจกแจง t ค่าวิกฤตซึ่งสอดคล้องกับค่าเหล่านี้คือ 2.201 :

ขั้นตอนที่ 3: ปฏิเสธหรือไม่ปฏิเสธสมมติฐานว่าง

การทดสอบทีคู่ตัวอย่างของเราใช้สมมติฐานว่างและสมมุติฐานทางเลือกต่อไปนี้:

• H ₀ : μ ₁ = μ ₂ (ค่าเฉลี่ยประชากรทั้งสองเท่ากัน)
• _HA : μ ₁ ≠ μ ₂ (ค่าเฉลี่ยประชากรทั้งสองไม่เท่ากัน)

เนื่องจากค่าสัมบูรณ์ของสถิติการทดสอบของเรา ( 4.26 ) มากกว่าค่าวิกฤตที่พบในตาราง t ( 2.201 ) เราจึงปฏิเสธสมมติฐานว่าง

ซึ่งหมายความว่าเรามีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าค่าเฉลี่ยระหว่างทั้งสองกลุ่มไม่เท่ากัน

โบนัส: คุณสามารถใช้ เครื่องคำนวณการทดสอบทีที่จับคู่ตัวอย่างไว้ เพื่อยืนยันผลลัพธ์ของคุณได้