ทำความเข้าใจการทดสอบทีในการถดถอยเชิงเส้น

การถดถอยเชิงเส้น ใช้เพื่อหาปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทำนายและตัวแปรตอบสนอง

เมื่อใดก็ตามที่เราทำการถดถอยเชิงเส้น เราต้องการทราบว่ามีความสัมพันธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างตัวแปรทำนายและตัวแปรตอบสนองหรือไม่

เราทดสอบนัยสำคัญโดยทำการทดสอบทีสำหรับความชันการถดถอย เราใช้สมมติฐานว่างและทางเลือกต่อไปนี้สำหรับการทดสอบทีนี้:

• H ₀ : β ₁ = 0 (ความชันเท่ากับศูนย์)
• _HA : β ₁ ≠ 0 (ความชันไม่เท่ากับศูนย์)

จากนั้นเราคำนวณสถิติการทดสอบดังนี้:

เสื้อ = b / SE _ข

ทอง:

• b : การประมาณค่าสัมประสิทธิ์
• SE _b : ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการประมาณค่าสัมประสิทธิ์

หากค่า p ที่สอดคล้องกับ t ต่ำกว่าเกณฑ์ที่กำหนด (เช่น α = 0.05) เราจะปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปว่ามีความสัมพันธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างตัวแปรทำนายและตัวแปรตอบสนอง

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการทดสอบทีสำหรับแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นในทางปฏิบัติ

ตัวอย่าง: การรันการทดสอบทีสำหรับการถดถอยเชิงเส้น

สมมติว่าศาสตราจารย์ต้องการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างชั่วโมงเรียนกับคะแนนสอบของนักเรียน 40 คน

โดยจะทำการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายโดยใช้ชั่วโมงที่ศึกษาเป็นตัวแปรทำนายและคะแนนการสอบที่ได้รับเป็นตัวแปรตอบสนอง

ตารางต่อไปนี้แสดงผลลัพธ์ของแบบจำลองการถดถอย:

เพื่อตรวจสอบว่าชั่วโมงเรียนมีความสัมพันธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติกับคะแนนสอบปลายภาคหรือไม่ เราสามารถทำการทดสอบทีได้

เราใช้สมมติฐานว่างและทางเลือกต่อไปนี้สำหรับการทดสอบทีนี้:

• H ₀ : β ₁ = 0 (ความชันของชั่วโมงที่ศึกษาเท่ากับศูนย์)
• H _A : β ₁ ≠ 0 (ความชันของชั่วโมงที่ศึกษาไม่เท่ากับศูนย์)

จากนั้นเราคำนวณสถิติการทดสอบดังนี้:

• เสื้อ = b / SE _ข
• เสื้อ = 1.117 / 1.025
• เสื้อ = 1.089

ค่า p ที่สอดคล้องกับ t = 1.089 โดยมี df = n-2 = 40 – 2 = 38 คือ 0.283

โปรดทราบว่าเรายังสามารถใช้ เครื่องคำนวณคะแนน T ถึงค่า P เพื่อคำนวณค่า p นี้ได้ด้วย:

เนื่องจากค่า p นี้ไม่น้อยกว่า 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้

ซึ่งหมายความว่าชั่วโมงเรียน ไม่มี ความสัมพันธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างผลการสอบปลายภาค

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้น:

รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย
รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ
วิธีการตีความค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย
วิธีตีความการทดสอบ F สำหรับนัยสำคัญโดยรวมในการถดถอย