Somers' d คืออะไร? (คำจำกัดความ & #038; ตัวอย่าง)


Somers’ D ย่อมาจาก Somers’ Delta เป็นตัววัดความแรงและทิศทางของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามลำดับและตัวแปรอิสระลำดับ

ตัวแปร ลำดับ คือตัวแปรที่ค่ามีลำดับตามธรรมชาติ (เช่น “ไม่ดี” “เป็นกลาง” “ดี”)

ค่าของ Somers’ D อยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 โดยที่:

  • -1: บ่งชี้ว่าคู่ของตัวแปรทั้งหมดไม่สอดคล้องกัน
  • 1: บ่งชี้ว่าคู่ตัวแปรทั้งหมดตรงกัน

Somers’ D ถูกนำมาใช้ในทางปฏิบัติสำหรับวิธีการทางสถิติแบบไม่อิงพารามิเตอร์หลายวิธี

ซอมเมอร์ส ดี: คำจำกัดความ

เมื่อพิจารณาตัวแปรสองตัวคือ X และ Y เราสามารถพูดได้ว่า:

  • สองคู่ (x i , y i ) และ (x j , y j ) มี ความสอดคล้องกัน หากอันดับของทั้งสององค์ประกอบตรงกัน
  • สองคู่ (x i , y i ) และ (x j , y j ) ไม่ลงรอยกัน หากอันดับของทั้งสององค์ประกอบตรงกัน

จากนั้นเราสามารถคำนวณ Somers’ D ได้โดยใช้สูตรต่อไปนี้:

ซอมเมอร์ D = ( NC – N D ) / ( NC + N D + N T )

ทอง:

  • NC : จำนวนคู่ที่ตรงกัน
  • ND : จำนวนคู่ที่ไม่ลงรอยกัน
  • N T : จำนวนคู่ที่เสมอกัน

ค่าผลลัพธ์จะอยู่ระหว่าง -1 ถึง 1 เสมอ

Somers’ D: ตัวอย่างใน R

สมมติว่าร้านขายของชำต้องการประเมินความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรลำดับสองตัวต่อไปนี้:

  • ความเป็นมิตรโดยรวมของแคชเชียร์ (อันดับ 1 ถึง 3)
  • ความพึงพอใจต่อประสบการณ์โดยรวมของลูกค้า (อันดับ 1 ถึง 3 เช่นกัน)

พวกเขารวบรวมคะแนนต่อไปนี้จาก กลุ่มตัวอย่าง ลูกค้า 10 ราย:

ตัวอย่าง D ของ Somers

ในการหาปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสอง เราสามารถคำนวณ Somers’ D ได้โดยใช้โค้ดต่อไปนี้ใน R:

 #enter data
nice <- c(1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3)
satisfaction <- c(2, 2, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3)

#load DescTools package
library(DescTools)

#calculate Somers' D
SomersDelta(nice, satisfaction)

[1] 0.6896552

Somers’ D กลายเป็น 0.6896552

ค่านี้ค่อนข้างใกล้กับ 1 ซึ่งบ่งชี้ว่ามีความสัมพันธ์เชิงบวกที่ค่อนข้างชัดเจนระหว่างตัวแปรทั้งสอง

สิ่งนี้สมเหตุสมผล: ลูกค้าที่ให้คะแนนพนักงานเก็บเงินว่าดีกว่ามักจะให้คะแนนความพึงพอใจโดยรวมสูงกว่าด้วย

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เพียร์สัน
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับ Tau ของ Kendall

เพิ่มความคิดเห็น

อีเมลของคุณจะไม่แสดงให้คนอื่นเห็น ช่องข้อมูลจำเป็นถูกทำเครื่องหมาย *