ประเภทของความน่าจะเป็น

ที่นี่คุณจะพบความน่าจะเป็นทุกประเภทที่มีอยู่และวิธีการคำนวณ เราอธิบายความน่าจะเป็นแต่ละประเภทโดยละเอียดและยกตัวอย่างเพื่อให้คุณเข้าใจความแตกต่างระหว่างประเภทต่างๆ

ความน่าจะเป็นประเภทต่างๆ มีอะไรบ้าง?

ความน่าจะเป็นทุกประเภทที่มีอยู่คือ:

• ความน่าจะเป็นวัตถุประสงค์
• ความน่าจะเป็นแบบอัตนัย
• ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก
• ความน่าจะเป็นของความถี่
• ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข
• โชคลาภปลา.
• ความน่าจะเป็นแบบทวินาม
• ความน่าจะเป็นแบบไฮเปอร์เรขาคณิต
• โอกาสง่ายๆ
• ความน่าจะเป็นร่วมกัน

นอกจากนี้คุณยังอาจเห็นประเภทอื่นๆ เช่น ความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์หรือความน่าจะเป็นเชิงตรรกะ ในการจำแนกประเภทความน่าจะเป็นบางประเภท เนื่องจากเป็นแนวคิดที่กว้างมากและสามารถจำแนกได้โดยใช้เกณฑ์ที่แตกต่างกัน แต่ในความเป็นจริงแล้ว ความน่าจะเป็นประเภทอื่นๆ เหล่านี้สามารถรวมไว้ในรายการในหน้านี้ได้เช่นกัน

ตามเหตุผลแล้ว แค่ชื่อของแต่ละประเภท คุณจะไม่ทราบว่าแต่ละประเภทคืออะไร ดังนั้นเราจะอธิบายแต่ละประเภทโดยละเอียดด้านล่าง

ความน่าจะเป็นวัตถุประสงค์

ความน่าจะเป็นเชิงวัตถุประสงค์ ขึ้นอยู่กับเกณฑ์วัตถุประสงค์เพื่อกำหนดความน่าจะเป็นของเหตุการณ์

ตัวอย่างเช่น หากเราต้องการคำนวณความน่าจะเป็นตามวัตถุประสงค์ของฝนในวันที่มีเมฆมาก เราจำเป็นต้องทำการศึกษาทางสถิติ ลองนึกภาพเราวิเคราะห์ 30 วันที่มีเมฆมากและ 17 วันที่ฝนตก จากนั้นเราคำนวณความน่าจะเป็นตามวัตถุประสงค์ดังนี้:

อย่างที่คุณเห็น เราไม่ได้พึ่งพาความคิดเห็นของใครในการคำนวณความน่าจะเป็นตามวัตถุประสงค์ แต่เรายึดตามการศึกษาและจากผลลัพธ์ที่เราคำนวณความน่าจะเป็น

ในทำนองเดียวกัน ความน่าจะเป็นตามวัตถุประสงค์แบ่งออกเป็นสองประเภท: ความน่าจะเป็นทางทฤษฎี และ ความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์ หากต้องการดูความแตกต่างระหว่างกัน คลิกที่นี่:

ความน่าจะเป็นแบบอัตนัย

ความน่าจะเป็นเชิงอัตนัย ขึ้นอยู่กับประสบการณ์ของบุคคลในการทำนายความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น กล่าวคือ ขึ้นอยู่กับเกณฑ์เชิงอัตนัย

ตัวอย่างเช่น เราสามารถหาความน่าจะเป็นเชิงอัตนัยว่าพรุ่งนี้ฝนจะตกได้โดยการถามนักอุตุนิยมวิทยาซึ่งจะอาศัยความรู้และประสบการณ์ของเขาในเรื่องนี้เพื่อกำหนดความน่าจะเป็นดังกล่าว

ความน่าจะเป็นแบบอัตนัยจึงตรงกันข้ามกับความน่าจะเป็นแบบวัตถุประสงค์

คุณสามารถดูตัวอย่างเพิ่มเติมของความน่าจะเป็นประเภทนี้ได้ที่นี่:

ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก

ความน่าจะเป็นแบบคลาสสิก หรือที่เรียก ว่าความน่าจะ เป็นแบบนิรนัย ขึ้นอยู่กับตรรกะในการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ นั่นคือ ทำการคำนวณความน่าจะเป็นทางทฤษฎี

ตัวอย่างเช่น หากต้องการทราบความน่าจะเป็นของ “การทอยเลข 4 บนทอยลูกเต๋า” เราไม่จำเป็นต้องทำการทดลองใดๆ เนื่องจากลูกเต๋ามีหน้าที่แตกต่างกัน 6 หน้า ความน่าจะเป็นที่จะได้เลขที่กำหนดจะเป็น 1/6:

แต่นี่เป็นเพียงการคำนวณทางทฤษฎี ดังนั้นบางทีเราทอยลูกเต๋าสิบครั้งแต่ไม่ได้สี่ครั้ง หรือในทางกลับกัน เราก็ได้เลขสี่จากการทอยทั้งหมดสิบครั้ง

ในกรณีที่คุณสนใจ ฉันจะฝากบทความเกี่ยวกับความน่าจะเป็นประเภทนี้ไว้ให้คุณ:

ความน่าจะเป็นของความถี่

ความน่าจะเป็นของความถี่ หรือที่เรียก ว่าความน่าจะเป็นของความถี่ คือความถี่สัมพัทธ์ที่คาดหวังในระยะยาวสำหรับเหตุการณ์เบื้องต้นในการทดลองแบบสุ่ม

ในการคำนวณความน่าจะเป็นของความถี่ของเหตุการณ์ การทดลองจะต้องดำเนินการเป็นจำนวนมาก และหารจำนวนกรณีที่น่าพอใจที่ได้รับด้วยจำนวนซ้ำทั้งหมดที่ดำเนินการ

คำจำกัดความของความน่าจะเป็นประเภทนี้คล้ายกับความน่าจะเป็นตามวัตถุประสงค์มาก แต่ความแตกต่างก็คือในความน่าจะเป็นความถี่ การทดลองเดียวกันซ้ำหลายพันครั้ง คุณสามารถดูตัวอย่างที่สมบูรณ์ได้ในลิงค์ต่อไปนี้:

ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข

ความน่าจะเป็นแบบมี เงื่อนไข หรือที่เรียกว่าความน่าจะ เป็นแบบมีเงื่อนไข บ่งบอกถึงความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A จะเกิดขึ้นหากมีเหตุการณ์ B เกิดขึ้นอีก ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขไม่เพียงคำนึงถึงเหตุการณ์เท่านั้น แต่ยังคำนึงถึงเหตุการณ์ก่อนหน้าด้วย

อย่างที่คุณเห็น ความน่าจะเป็นประเภทนี้เข้าใจยากกว่าเล็กน้อยและคำนวณได้ยากกว่าด้วย นั่นเป็นเหตุผลที่ฉันขอแนะนำให้คุณดูคำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับวิธีการคำนวณ:

โอกาสได้ปลา.

ความน่าจะเป็นแบบปัวซอง บ่งบอกถึงความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์จำนวนหนึ่งจะเกิดขึ้นในช่วงเวลาหนึ่ง

ความน่าจะเป็นประเภทนี้มีประโยชน์มากเมื่อความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นต่ำมาก

การแจกแจงปัวซองเป็นฟังก์ชันที่กำหนดความน่าจะเป็นประเภทนี้ คุณสามารถดูสูตรการกระจายปัวซองได้ในลิงค์ต่อไปนี้:

ความน่าจะเป็นแบบทวินาม

ความน่าจะเป็นแบบทวินาม ใช้เพื่อกำหนดเหตุการณ์ทางคณิตศาสตร์ซึ่งมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เพียงสองอย่างเท่านั้น ซึ่งเราจะเรียกว่า “ความสำเร็จ” และ “ความล้มเหลว”

ตัวอย่างเช่น เมื่อโยนเหรียญ จะมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้เพียงสองอย่างเท่านั้น (หัวหรือก้อย) หากเราเลือกหัว กรณีความสำเร็จของเราจะเกิดขึ้นเมื่อหัวปรากฏบนเหรียญ ในขณะที่กรณีความล้มเหลวของเราจะเกิดขึ้นเมื่อหัวปรากฏบนเหรียญ

การแจกแจงแบบทวินามบอกเราถึงความน่าจะเป็นที่ลำดับจะสำเร็จเป็นจำนวนหนึ่ง

ความน่าจะเป็นแบบไฮเปอร์เรขาคณิต

ความน่าจะเป็นแบบไฮเปอร์เรขาคณิตนั้นคล้ายคลึงกับความน่าจะเป็นแบบทวินามมาก แต่จะต่างกันในการแทนที่

ความน่าจะเป็นแบบไฮเปอร์เรขาคณิต บ่งชี้ความน่าจะเป็นของจำนวนเคสที่ประสบความสำเร็จในการสกัดแบบสุ่มโดยไม่มีการแทนที่องค์ประกอบ n รายการจากประชากร

ดังนั้น ความน่าจะเป็นแบบไฮเปอร์เรขาคณิตจึงถูกกำหนดโดยการแจกแจงแบบไฮเปอร์เรขาคณิต

โอกาสง่ายๆ

ความน่าจะเป็นแบบง่าย คือความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ธรรมดาจะเกิดขึ้นในพื้นที่ตัวอย่าง

ความน่าจะเป็นแบบง่ายคำนวณโดยการหารจำนวนกรณีที่น่าพอใจในการทดสอบด้วยจำนวนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของการทดสอบ

นี่คือสิ่งที่เรียกว่ากฎลาปลาซ โปรดทราบว่าสูตรนี้สามารถใช้ได้ก็ต่อเมื่อเหตุการณ์ทั้งหมดในพื้นที่ตัวอย่างมีความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นเท่ากัน นั่นคือ ถ้าเป็นพื้นที่ตัวอย่างที่สามารถติดตั้งได้

ความน่าจะเป็นร่วมกัน

ความน่าจะเป็นร่วม (หรือความน่าจะเป็นแบบทบต้น) บ่งชี้ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน

ความน่าจะเป็นร่วมและความน่าจะเป็นแบบง่ายจึงเป็นความน่าจะเป็นสองประเภทที่ตรงกันข้ามกัน

หากต้องการค้นหาความน่าจะเป็นร่วมของเหตุการณ์สองเหตุการณ์ขึ้นไป คุณต้องเชี่ยวชาญแนวคิดต่างๆ ของทฤษฎีความน่าจะเป็น ดังนั้น ฉันขอแนะนำให้คุณดูคำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับวิธีการคำนวณโดยคลิกที่นี่: