วิธีการคำนวณ cross product ใน python

สมมติว่าเรามีเวกเตอร์ A ที่มีองค์ประกอบ (A ₁ , A ₂ , A ₃ ) และเวกเตอร์ B ที่มีองค์ประกอบ (B ₁ , B ₂ , B ₃ ) เราสามารถคำนวณผลคูณไขว้ของเวกเตอร์ทั้งสองนี้ได้ดังนี้:

ผลคูณข้าม = [(A ₂ *B ₃ ) – (A ₃ *B ₂ ), (A ₃ *B ₁ ) – (A ₁ *B ₃ ), (A ₁ *B ₂ ) – (A ₂ *B ₁ )]

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเรามีเวกเตอร์ต่อไปนี้:

• เวกเตอร์ ก: (1, 2, 3)
• เวกเตอร์ B: (4, 5, 6)

เราสามารถคำนวณผลคูณไขว้ของเวกเตอร์เหล่านี้ได้ดังนี้:

• ผลคูณข้าม = [(A ₂ *B ₃ ) – (A ₃ *B ₂ ), (A ₃ *B ₁ ) – (A ₁ *B ₃ ), (A ₁ *B ₂ ) – (A ₂ *B ₁ )]
• ผลคูณข้าม = [(2*6) – (3*5), (3*4) – (1*6), (1*5) – (2*4)]
• ผลคูณข้าม = (-3, 6, -3)

คุณสามารถใช้วิธีใดวิธีหนึ่งจากสองวิธีต่อไปนี้เพื่อคำนวณผลคูณไขว้ของเวกเตอร์สองตัวใน Python:

วิธีที่ 1: ใช้ฟังก์ชัน cross() ของ NumPy

 import numpy as np
  
#calculate cross product of vectors A and B
n.p. cross (A, B)

วิธีที่ 2: กำหนดฟังก์ชันของคุณเอง

 #define function to calculate cross product 
def cross_prod (a,b):
    result = [a[1] * b[2] - a[2] * b[1],
            a[2] * b[0] - a[0] * b[2],
            a[0] * b[1] - a[1] * b[0]]

    return result

#calculate cross product
cross_prod(A, B)

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการใช้แต่ละวิธีในทางปฏิบัติ

ตัวอย่างที่ 1: การใช้ฟังก์ชัน NumPy cross()

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีใช้ฟังก์ชัน cross() ของ NumPy เพื่อคำนวณผลคูณไขว้ระหว่างเวกเตอร์สองตัว:

 import numpy as np

#definevectors
A = np. array ([1, 2, 3])
B = np. array ([4, 5, 6])
  
#calculate cross product of vectors A and B
n.p. cross (A, B)

[-3, 6, -3]

ผลคูณไขว้กลายเป็น (-3, 6, -3) .

ซึ่งสอดคล้องกับผลิตภัณฑ์ข้ามที่เราคำนวณด้วยตนเองก่อนหน้านี้

ตัวอย่างที่ 2: กำหนดฟังก์ชันของคุณเอง

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีกำหนดฟังก์ชันของคุณเองเพื่อคำนวณผลคูณไขว้ระหว่างเวกเตอร์สองตัว:

 #define function to calculate cross product 
def cross_prod (a,b):
    result = [a[1] * b[2] - a[2] * b[1],
            a[2] * b[0] - a[0] * b[2],
            a[0] * b[1] - a[1] * b[0]]

    return result

#definevectors
A = np. array ([1, 2, 3])
B = np. array ([4, 5, 6])

#calculate cross product
cross_prod(A, B)

[-3, 6, -3]

ผลคูณไขว้กลายเป็น (-3, 6, -3) .

ซึ่งสอดคล้องกับผลคูณไขว้ที่เราคำนวณในตัวอย่างก่อนหน้านี้

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีทำงานทั่วไปอื่นๆ ใน Python:

วิธีการคำนวณดอทโปรดัคโดยใช้ NumPy
วิธีทำให้เมทริกซ์ NumPy เป็นมาตรฐาน
วิธีเพิ่มแถวให้กับเมทริกซ์ใน NumPy