วิธีหาพื้นที่ที่ระบุใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน

หนึ่งในคำถามที่พบบ่อยที่สุดในสถิติเบื้องต้นคือ:

“จงหาพื้นที่ที่ระบุใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน”

เป็นไปได้ที่จะตอบคำถามประเภทนี้โดยใช้ค่าที่พบในตาราง z บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีใช้ตาราง z เพื่อตอบคำถามสี่ประเภทต่อไปนี้:

• ค้นหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งที่ต่ำกว่าค่าที่กำหนด
• ค้นหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งที่มากกว่าค่าที่กำหนด
• ค้นหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งระหว่างสองค่า
• หาพื้นที่ใต้เส้นโค้งนอกเหนือจากค่าสองค่า

ตัวอย่างที่ 1: ค้นหาพื้นที่ที่ระบุน้อยกว่าค่าที่กำหนด

คำถาม: จงหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานทางด้านซ้ายของ z = 1.26

วิธีแก้ไข: หากต้องการตอบคำถามนี้ เพียงค้นหาค่าที่ตรงกับ 1.26 ในตาราง z:

พื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานทางด้านซ้ายของ z = 1.26 คือ 0.8962

ตัวอย่างที่ 2: ค้นหาพื้นที่ที่ระบุมากกว่าค่าที่กำหนด

คำถาม: จงหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานทางด้านขวาของ z = -1.81

วิธีแก้ไข: หากต้องการตอบคำถามนี้ เพียงค้นหาค่าที่สอดคล้องกับ -1.81 ในตาราง z แล้วลบออกจาก 1:

พื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานทางด้านขวาของ z = -1.81 คือ 1 – .0351 – 0.9649

ตัวอย่างที่ 3: ค้นหาพื้นที่ที่ระบุระหว่างสองค่า

คำถาม: จงหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานระหว่าง z = -1.81 และ z = 1.26

วิธีแก้: เพื่อตอบคำถามนี้ เราเพียงแค่ต้องลบพื้นที่ทางด้านซ้ายของ z = -1.81 จากพื้นที่ทางด้านซ้ายของ 1.26

ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ เราพบว่าพื้นที่ทางด้านซ้ายของ z = -1.81 เท่ากับ 0.0351 และพื้นที่ทางด้านซ้ายของ z = 1.26 เท่ากับ 0.8962

ดังนั้น พื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานระหว่าง z = -1.81 และ z = 1.26 คือ 0.8962 – 0.0351 = 0.8611

ตัวอย่างที่ 4: ค้นหาพื้นที่ที่ระบุภายนอกสองค่า

คำถาม: จงหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐาน นอกเหนือจาก z = -1.81 และ z = 1.26

วิธีแก้: เพื่อตอบคำถามนี้ เราต้องบวกพื้นที่ทางด้านซ้ายของ z = -1.81 และพื้นที่ทางขวาของ z = 1.26

พื้นที่ทางด้านซ้ายของ z = -1.81 คือ 0.0351 และพื้นที่ทางขวาของ z = 1.26 คือ 1-.8962 = .1038

ดังนั้นพื้นที่ระหว่าง z = -1.81 และ z = 1.26 คือ .0351 + .1038 = .1389

โบนัส: เครื่องคำนวณพื้นที่โค้งปกติมาตรฐาน

คุณสามารถใช้ เครื่องคิดเลขนี้ ค้นหาพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติมาตรฐานระหว่างสองค่าได้โดยอัตโนมัติ