พื้นที่ตัวอย่างที่เท่ากัน

เราอธิบายว่าพื้นที่ตัวอย่างที่สวมใส่ได้นั้นหมายถึงอะไร และแสดงตัวอย่างต่างๆ ของพื้นที่ตัวอย่างที่สวมใส่ได้

พื้นที่ตัวอย่างที่สามารถติดตั้งได้คืออะไร?

ในทฤษฎีความน่าจะ เป็น พื้นที่ตัวอย่างที่น่าจะเป็นไปได้ คือชุดของเหตุการณ์ในการทดลองแบบสุ่ม ซึ่งผลลัพธ์ทั้งหมดมีความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นเท่ากัน

ดังนั้น ความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในพื้นที่ตัวอย่างที่จัดให้ได้ จะเท่ากับ 1 ในจำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดในพื้นที่ตัวอย่าง

สูตรนี้ได้มาจากกฎของลาปลาซ

ในพื้นที่ตัวอย่างประเภทนี้ เหตุการณ์ต่างๆ บอกว่ามีความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นได้ เนื่องจากมีความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นเท่ากัน กล่าวอีกนัยหนึ่ง มีความเท่าเทียมกันระหว่างเหตุการณ์ต่างๆ

พื้นที่ตัวอย่างที่เทียบเท่าได้มีคุณสมบัติดังต่อไปนี้:

• ความน่าจะเป็นที่สิ่งนี้จะเกิดขึ้นสำหรับแต่ละองค์ประกอบในพื้นที่ตัวอย่างที่จัดให้ได้นั้นมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์
• ผลรวมของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์เบื้องต้นทั้งหมดในพื้นที่ตัวอย่างที่จัดได้เท่ากับ 1

ตัวอย่างของพื้นที่ตัวอย่างที่จัดวางได้

เมื่อพิจารณาจากคำจำกัดความของพื้นที่ตัวอย่างที่สามารถติดตั้งได้ เราจะเห็นตัวอย่างต่างๆ ของพื้นที่ตัวอย่างประเภทนี้เพื่อสิ้นสุดการหลอมรวมแนวคิด

ตัวอย่างเช่น การกลิ้งแม่พิมพ์ประกอบด้วยพื้นที่ตัวอย่างที่สามารถจัดเตรียมได้ เนื่องจากความน่าจะเป็นที่จะได้แต่ละด้านของแม่พิมพ์จะเท่ากัน เนื่องจากลูกเต๋ามีหกด้าน ความน่าจะเป็นที่จะได้แต่ละด้านจึงคำนวณโดยการหารหนึ่งด้วยหก:

อีกตัวอย่างหนึ่งของพื้นที่ตัวอย่างที่สามารถติดตั้งได้คือการโยนเหรียญซึ่งสามารถตกลงบนหัวหรือก้อยได้ ตัวเลือกทั้งสองมีความน่าจะเป็นเอาต์พุตเท่ากันคือ 50% ดังนั้นจึงเป็นพื้นที่ตัวอย่างที่สามารถติดตั้งได้

พื้นที่ตัวอย่างที่ไม่เหมาะสม

พื้นที่ตัวอย่างที่ไม่น่าจะเป็นไปได้ คือชุดของเหตุการณ์ในการทดลองสุ่มซึ่งผลลัพธ์หนึ่งมีความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นแตกต่างจากผลลัพธ์อื่น

ตัวอย่างเช่น หากเรามีลูกบอลสีน้ำเงินสามลูกและลูกบอลสีส้มเจ็ดลูกในกล่อง ความน่าจะเป็นที่จะดึงลูกบอลสีส้มออกจากกล่องจะมากกว่าความน่าจะเป็นที่จะหยิบลูกบอลสีน้ำเงิน ดังนั้นจึงเป็นพื้นที่ตัวอย่างที่ไม่เท่ากัน

ความแตกต่างระหว่างพื้นที่ตัวอย่างที่สวมใส่ได้และไม่น่าจะเป็นไปได้อยู่ที่ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ เนื่องจากในพื้นที่ตัวอย่างที่ไม่สามารถจัดวางได้ เหตุการณ์จึงมีความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นเท่ากัน ในทางกลับกัน ในพื้นที่ตัวอย่างที่ไม่สามารถจัดวางได้ เหตุการณ์จึงมีความน่าจะเป็นที่จะเกิดขึ้นแตกต่างกัน