วิธีคำนวณค่าคาดหวังของ x^3

สำหรับ ตัวแปรสุ่ม ซึ่งแสดงด้วย X คุณสามารถใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณค่าที่คาดหวังของ X ³ :

E(X ³ ) = Σx ³ * พี(x)

ทอง:

• Σ : สัญลักษณ์ที่หมายถึง “ผลรวม”
• x : ค่าของตัวแปรสุ่ม
• p(x) : ความน่าจะเป็นที่ตัวแปรสุ่มรับค่าที่กำหนด

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการใช้สูตรนี้ในทางปฏิบัติ

ตัวอย่าง: การคำนวณค่าที่คาดหวังของ X ³

สมมติว่าเรามีตารางการแจกแจงความน่าจะเป็นต่อไปนี้ซึ่งอธิบายความน่าจะเป็นที่ตัวแปรสุ่ม

ในการคำนวณค่าที่คาดหวังของ X ³ เราสามารถใช้สูตรต่อไปนี้:

E(X ³ ) = Σx ³ * พี(x)

อี(X ³ ) = (0) ³ *.06 + (1) ³ *.15 + (2) ³ *.17 + (3) ³ *.24 + (4) ³ *.23 + (5) ³ *.09 + (6) ³ *.06

อี(X ³ ) = 0 + 0.15 + 0.1.36 + 6.48 + 14.72 + 11.25 + 12.96

อี(X ³ ) = 45.596

ค่าคาดหวังของ X ³ คือ 45,596

โปรดทราบว่าตัวแปรสุ่มนี้เป็น ตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง ซึ่งหมายความว่าตัวแปรสุ่มสามารถรับค่าได้เพียงจำนวนจำกัดเท่านั้น

ถ้า X เป็น ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง เราต้องใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณค่าที่คาดหวังของ X ³ :

E(X ³ ) = ∫ x ³ f(x)dx

ทอง:

• ∫: สัญลักษณ์ที่หมายถึง “บูรณาการ”
• f(x) : ไฟล์ pdf ดำเนินต่อไปสำหรับตัวแปรสุ่ม

เมื่อคำนวณมูลค่าที่คาดหวัง ^ของ

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีการทำงานทั่วไปอื่นๆ ในสถิติ:

วิธีค้นหาค่าเฉลี่ยของการแจกแจงความน่าจะเป็น
วิธีค้นหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงความน่าจะเป็น
วิธีค้นหาความแปรปรวนของการแจกแจงความน่าจะเป็น