คู่มือฉบับสมบูรณ์: วิธีรายงานความเบ้และความแบน

ในสถิติ ความเบ้ และ ความโด่ง เป็นสองวิธีในการวัดรูปร่างของการแจกแจง

ความเบ้ คือการวัดความเบ้ของการแจกแจง ค่านี้สามารถเป็นบวกหรือลบได้

• ความเบ้เชิงลบบ่งชี้ว่าส่วนท้ายอยู่ทางด้านซ้ายของการแจกแจง ซึ่งขยายไปสู่ค่าลบมากขึ้น
• ความเบ้เชิงบวกบ่งชี้ว่าส่วนท้ายอยู่ทางด้านขวาของการแจกแจง ซึ่งขยายไปสู่ค่าบวกมากขึ้น
• ค่าศูนย์แสดงว่าไม่มีความไม่สมมาตรในการแจกแจง ซึ่งหมายความว่าการแจกแจงมี ความสมมาตร อย่างสมบูรณ์

Kurtosis เป็นตัววัดว่าการกระจายแบบหนักหรือแบบหางเบาเมื่อเทียบกับ การกระจายแบบปกติ

• ความโด่งของการแจกแจงแบบปกติคือ 3
• หากการแจกแจงแบบใดแบบหนึ่งมีความโด่งน้อยกว่า 3 จะเรียกว่า เพลย์เคิร์ก ซึ่งหมายความว่ามีแนวโน้มที่จะสร้างค่าผิดปกติที่รุนแรงน้อยลงและน้อยลงกว่าการแจกแจงแบบปกติ
• หากการกระจายแบบใดแบบหนึ่งมีความโด่งมากกว่า 3 ก็เรียกว่าเป็น โรคเลปโตเคอร์ติก ซึ่งหมายความว่ามีแนวโน้มที่จะสร้างค่าผิดปกติมากกว่าการกระจายแบบปกติ

หมายเหตุ: บางสูตร (คำจำกัดความของฟิชเชอร์) ลบ 3 ออกจากความโด่งเพื่อให้ง่ายต่อการเปรียบเทียบกับการแจกแจงแบบปกติ เมื่อใช้คำจำกัดความนี้ การแจกแจงจะมีความโด่งมากกว่าการแจกแจงแบบปกติ หากมีค่าความโด่งมากกว่า 0

เมื่อเรารายงานความเบ้และความโด่งของการแจกแจงที่ระบุในข้อความที่เป็นทางการ เรามักจะใช้รูปแบบต่อไปนี้:

ความเบ้ของ [ชื่อตัวแปร] พบว่ามีค่าเป็น -0.89 ซึ่งบ่งชี้ว่าการกระจายตัวยังคงเบ้อยู่

ความโด่งของ [ชื่อตัวแปร] พบว่ามีค่าเท่ากับ 4.26 บ่งชี้ว่าการแจกแจงมีหางที่หนักกว่าการแจกแจงแบบปกติ

โปรดคำนึงถึงประเด็นต่อไปนี้เมื่อรายงานผลลัพธ์:

• ปัดเศษค่าความเบ้และความโด่งเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง
• ลบ 0 นำหน้าเมื่อรายงานค่า (เช่น ใช้ 0.79 ไม่ใช่ 0.79)

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีใช้รูปแบบนี้ในทางปฏิบัติ

ตัวอย่าง: การรายงานความเบ้และการทำให้แบนราบ

สมมติว่าเราวิเคราะห์การกระจายคะแนนสอบของนักศึกษาในมหาวิทยาลัยแห่งใดแห่งหนึ่ง

ด้วยการใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติ เราคำนวณค่าความเบ้และความโด่งของการแจกแจงดังนี้:

• ความไม่สมมาตร: -1.391777
• เคิร์โทซีส: 4.170865

เราจะรายงานค่าเหล่านี้ดังนี้:

คะแนนสอบมีความเบ้ -1.39 แสดงว่าแจกแจงเบ้

ความโด่งของคะแนนสอบพบว่า 4.17 แสดงว่าการกระจายตัวหนักกว่าการกระจายแบบปกติ

นอกเหนือจากการรายงานค่าความเบ้และความโด่งเหล่านี้แล้ว โดยทั่วไปแล้ว เรายังรวมแผนภูมิเพื่อแสดงภาพการกระจายตัวของค่า เช่น ฮิสโตแกรมหรือบ็อกซ์พล็อต เพื่อให้ผู้อ่านเข้าใจการแจกแจงด้วยภาพได้

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้อธิบายวิธีคำนวณความเบ้และความโด่งในซอฟต์แวร์ทางสถิติต่างๆ:

วิธีการคำนวณความเบ้และความโด่งใน R
วิธีการคำนวณความเบ้และความโด่งใน Python
วิธีการคำนวณความเบ้และความโด่งใน Google ชีต

บทช่วยสอนต่อไปนี้จะอธิบายวิธีการรายงานผลลัพธ์ทางสถิติอื่นๆ:

วิธีรายงานช่วงความเชื่อมั่น
วิธีรายงานผลลัพธ์ ANOVA
วิธีการรายงานผลการถดถอย
วิธีรายงานความสัมพันธ์ของเพียร์สัน