คู่มือฉบับสมบูรณ์: วิธีรายงานผลลัพธ์การถดถอย

ในสถิติ แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นจะใช้เพื่อหาปริมาณความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทำนายตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปกับ ตัวแปรตอบสนอง

เราสามารถใช้รูปแบบทั่วไปต่อไปนี้เพื่อรายงานผลลัพธ์ของ แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย :

การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายถูกนำมาใช้เพื่อทดสอบว่า [ตัวแปรทำนาย] ทำนายอย่างมีนัยสำคัญ [ตัวแปรการตอบสนอง] หรือไม่

แบบจำลองการถดถอยที่ติดตั้งคือ: [สมการการถดถอยที่ปรับแล้ว]

การถดถอยโดยรวมมีนัยสำคัญทางสถิติ (R ² = [ค่า R ² ], F (การถดถอย df, df คงเหลือ) = [ค่า F], p = [ค่า p])

พบว่า [ตัวแปรทำนาย] สามารถทำนาย [ตัวแปรการตอบสนอง] ได้อย่างมีนัยสำคัญ (β = [ค่าβ], p = [ค่า p])

และเราสามารถใช้รูปแบบต่อไปนี้เพื่อรายงานผลลัพธ์ของ แบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ :

การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณใช้เพื่อทดสอบว่า [ตัวแปรทำนาย 1], [ตัวแปรทำนาย 2]… ทำนายอย่างมีนัยสำคัญ [ตัวแปรการตอบสนอง] หรือไม่

แบบจำลองการถดถอยที่ติดตั้งคือ: [สมการการถดถอยที่ปรับแล้ว]

การถดถอยโดยรวมมีนัยสำคัญทางสถิติ (R ² = [ค่า R ² ], F (การถดถอย df, df คงเหลือ) = [ค่า F], p = [ค่า p])

พบว่า [ตัวแปรทำนาย 1] ทำนาย [ตัวแปรตอบสนอง] ได้อย่างมีนัยสำคัญ (β = [ค่าβ], p = [ค่า p])

พบว่า [ตัวแปรทำนาย 2] ไม่สามารถทำนาย [ตัวแปรการตอบสนอง] ได้อย่างมีนัยสำคัญ (β = [ค่าβ], p = [ค่า p])

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการรายงานผลลัพธ์การถดถอยสำหรับแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นแบบธรรมดาและแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นแบบพหุคูณ

ตัวอย่าง: การรายงานผลลัพธ์ของการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย

สมมติว่าอาจารย์ต้องการใช้จำนวนชั่วโมงเรียนเพื่อทำนายเกรดที่นักเรียนจะได้รับจากการสอบที่กำหนด โดยรวบรวมข้อมูลจากนักเรียน 20 คนและเหมาะกับโมเดลการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย

ภาพหน้าจอต่อไปนี้แสดงผลลัพธ์ของแบบจำลองการถดถอย:

ต่อไปนี้เป็นวิธีรายงานผลลัพธ์ของแบบจำลอง:

การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใช้เพื่อทดสอบว่าชั่วโมงที่ศึกษาสามารถทำนายคะแนนสอบได้อย่างมีนัยสำคัญหรือไม่

แบบจำลองการถดถอยที่ปรับปรุงคือ: คะแนนสอบ = 67.1617 + 5.2503* (จำนวนชั่วโมงที่เรียน)

การถดถอยโดยรวมมีนัยสำคัญทางสถิติ (R ² = 0.73, F (1, 18) = 47.99, p < 0.000)

ชั่วโมงการศึกษาพบว่าทำนายผลการสอบได้อย่างมีนัยสำคัญ (β = 5.2503, p < 0.000)

ตัวอย่าง: การรายงานผลลัพธ์ของการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ

สมมติว่าอาจารย์ต้องการใช้จำนวนชั่วโมงเรียนและจำนวนข้อสอบฝึกหัดเพื่อคาดเดาเกรดที่นักเรียนจะได้รับในการสอบที่กำหนด โดยรวบรวมข้อมูลจากนักเรียน 20 คนและเหมาะกับโมเดลการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ

ภาพหน้าจอต่อไปนี้แสดงผลลัพธ์ของแบบจำลองการถดถอย:

ต่อไปนี้เป็นวิธีรายงานผลลัพธ์ของโมเดล:

การถดถอยเชิงเส้นพหุคูณใช้เพื่อทดสอบว่าชั่วโมงเรียนและการสอบเตรียมการใช้คะแนนสอบที่คาดการณ์ไว้อย่างมีนัยสำคัญหรือไม่

รูปแบบการถดถอยที่ปรับปรุงคือ คะแนนสอบ = 67.67 + 5.56*(ชั่วโมงเรียน) – 0.60*(สอบเตรียมสอบ)

การถดถอยโดยรวมมีนัยสำคัญทางสถิติ (R ² = 0.73, F (2, 17) = 23.46, p = < 0.000)

ชั่วโมงการศึกษาพบว่าทำนายผลการสอบได้อย่างมีนัยสำคัญ (β = 5.56, p = < 0.000)

พบว่าการสอบเตรียมสอบไม่สามารถทำนายคะแนนสอบได้อย่างมีนัยสำคัญ (β = -0.60, p = 0.52)

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีอ่านและตีความตารางการถดถอย
ทำความเข้าใจสมมติฐานว่างสำหรับการถดถอยเชิงเส้น
ทำความเข้าใจการทดสอบ F สำหรับความสำคัญโดยรวมในการถดถอย