วิธีหาค่า p จากตารางการแจกแจงไคสแควร์

ตารางการกระจายไคสแควร์   เป็นตารางที่แสดงค่าวิกฤตของการแจกแจงแบบไคสแควร์ หากต้องการใช้ตารางการแจกแจงไคสแควร์ คุณจำเป็นต้องมีเพียงสองค่าเท่านั้น:

• ระดับนัยสำคัญ (ตัวเลือกทั่วไปคือ 0.01, 0.05 และ 0.10)
• ระดับความอิสระ

ตารางการแจกแจงไคสแควร์มักใช้ในการทดสอบทางสถิติต่อไปนี้:

• การทดสอบความเป็นอิสระของไคสแควร์
• การทดสอบความพอดีของไคสแควร์

เมื่อคุณทำการทดสอบแต่ละครั้ง คุณจะได้รับ ^{สถิติ} การทดสอบ หากต้องการทราบว่าสถิติการทดสอบนี้มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับอัลฟาบางระดับหรือไม่ คุณมีสองทางเลือก:

• เปรียบเทียบสถิติการทดสอบ X ² กับค่าวิกฤตจากตารางการกระจายไคสแควร์
• เปรียบเทียบค่า p ^ของ สถิติการทดสอบ   ในระดับอัลฟ่าที่เลือก

มาดูตัวอย่างวิธีการใช้แต่ละแนวทางเหล่านี้กัน

ตัวอย่าง

สมมติว่าเราทำการทดสอบไคสแควร์บางประเภทและได้รับสถิติการทดสอบ ^X2 ที่ 27.42 และดีกรีอิสระของเราคือ 14 เราต้องการทราบว่าผลลัพธ์เหล่านี้มีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่

เปรียบเทียบสถิติ ^{การทดสอบ}   ที่ค่าวิกฤตของตารางการกระจายไคสแควร์

วิธีแรกที่เราสามารถใช้เพื่อพิจารณาว่าผลลัพธ์ของเรามีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่คือการเปรียบเทียบสถิติ ^{การทดสอบ}   ของ 27.42 ถึงค่าวิกฤติของตารางการแจกแจงแบบไคสแควร์ ค่าวิกฤตคือค่าในตารางซึ่งสอดคล้องกับค่านัยสำคัญ 0.05 และระดับความอิสระ 14 ตัวเลขนี้กลายเป็น 23,685 :

จากการทดสอบ ^{ทางสถิติ} ของเรา   ( 27.42 ) มากกว่าค่าวิกฤต ( 23.685 ) เราปฏิเสธสมมติฐานว่างของการทดสอบของเรา เรามีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าผลลัพธ์ของเรามีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับอัลฟา 0.05

เปรียบเทียบค่า p ^ของ สถิติการทดสอบ   ในระดับอัลฟ่าที่เลือก

วิธีที่สองที่เราสามารถใช้เพื่อพิจารณาว่าผลลัพธ์ของเรามีนัยสำคัญทางสถิติหรือไม่ คือการค้นหาค่า p สำหรับสถิติการทดสอบ ^X2   ตั้งแต่ 27.42 น . ในการค้นหาค่า p นี้ เราไม่สามารถใช้ตารางการแจกแจงไคสแควร์ได้ เนื่องจากตารางจะให้เฉพาะค่าวิกฤตเท่านั้น ไม่ใช่ค่า p

ดังนั้น เพื่อที่จะหาค่า p นี้ เราจำเป็นต้องใช้ เครื่องคำนวณการกระจายตัวแบบไคสแควร์ โดยมีอินพุตต่อไปนี้:

หมายเหตุ : กรอกค่าสำหรับ “Degrees of Freedom” และ “Critical Chi-Square Value” แต่ปล่อย “Cumulative Probability” ว่างไว้ แล้วคลิกปุ่ม “คำนวณ P-Value”

เครื่องคิดเลขส่งคืนความน่าจะเป็นสะสม ดังนั้นเพื่อหาค่า p เราจึงใช้ 1 – 0.98303 = 0.01697

เนื่องจากค่า p (0.01697) ต่ำกว่าระดับอัลฟาของเราที่ 0.05 เราจึงปฏิเสธสมมติฐานว่างของการทดสอบของเรา เรามีหลักฐานเพียงพอที่จะบอกว่าผลลัพธ์ของเรามีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับอัลฟา 0.05

เมื่อใดจึงจะใช้ตารางแจกแจงไคสแควร์

หากคุณต้องการค้นหาค่าไคสแควร์วิกฤตสำหรับระดับนัยสำคัญและระดับความเป็นอิสระที่กำหนด คุณควรใช้ตารางการแจกแจงไคสแควร์

ถ้า คุณมีสถิติการทดสอบ ^{ที่กำหนด} แทน