วิธีการเขียนสมมติฐานว่าง (5 ตัวอย่าง)

การทดสอบสมมติฐานใช้ตัวอย่างข้อมูลเพื่อพิจารณาว่าข้อความเกี่ยวกับ พารามิเตอร์ประชากร เป็นจริงหรือไม่

เมื่อใดก็ตามที่เราทำการทดสอบสมมติฐาน เราจะเขียนสมมติฐานว่างและสมมติฐานทางเลือกเสมอ ซึ่งมีรูปแบบดังต่อไปนี้:

H ₀ (สมมติฐานว่าง): พารามิเตอร์ประชากร =, ≤, ≥ ค่าที่แน่นอน

H _A (สมมติฐานทางเลือก): พารามิเตอร์ประชากร <, >, ≠ ค่าที่แน่นอน

โปรดทราบว่า สมมติฐานว่างจะมีเครื่องหมายเท่ากับเสมอ

เราตีความสมมติฐานดังต่อไปนี้:

สมมติฐานว่าง: ข้อมูลตัวอย่างไม่ได้ให้หลักฐานสนับสนุนข้อเรียกร้องที่ทำโดยบุคคล

สมมติฐานทางเลือก: ตัวอย่างข้อมูล มี หลักฐานเพียงพอที่จะสนับสนุนข้อเรียกร้องของบุคคล

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าความสูงเฉลี่ยของพืชบางชนิดคือ 20 นิ้ว อย่างไรก็ตาม นักพฤกษศาสตร์คนหนึ่งกล่าวว่าความสูงเฉลี่ยที่แท้จริงคือมากกว่า 20 นิ้ว

เพื่อทดสอบคำกล่าวอ้างนี้ เธอสามารถออกไปเก็บ ตัวอย่างพืชแบบสุ่มได้ จากนั้นเธอสามารถใช้ข้อมูลตัวอย่างเหล่านี้เพื่อทำการทดสอบสมมติฐานโดยใช้สมมติฐานสองข้อต่อไปนี้:

สูง ₀ : μ ≤ 20 (ความสูงของพืชโดยเฉลี่ยจริงเท่ากับหรือน้อยกว่า 20 นิ้ว)

H _A : μ > 20 (ความสูงของพืชโดยเฉลี่ยจริงมากกว่า 20 นิ้ว)

หากข้อมูลตัวอย่างที่รวบรวมโดยนักพฤกษศาสตร์แสดงให้เห็นว่าความสูงเฉลี่ยของพืชชนิดนี้มากกว่า 20 นิ้วอย่างมีนัยสำคัญ เธอสามารถปฏิเสธสมมติฐานที่เป็นโมฆะและสรุปได้ว่าความสูงเฉลี่ยมากกว่า 20 นิ้ว

อ่านตัวอย่างต่อไปนี้เพื่อทำความเข้าใจวิธีเขียนสมมติฐานว่างในสถานการณ์ต่างๆ ได้ดีขึ้น

ตัวอย่างที่ 1: น้ำหนักของเต่า

นักชีววิทยาต้องการตรวจสอบว่าน้ำหนักเฉลี่ยที่แท้จริงของเต่าบางสายพันธุ์คือ 300 ปอนด์หรือไม่ เพื่อทดสอบสิ่งนี้ เขาจะวัดน้ำหนักของเต่าสุ่มตัวอย่างจำนวน 40 ตัว

ต่อไปนี้เป็นวิธีเขียนสมมติฐานว่างและทางเลือกสำหรับสถานการณ์นี้:

H ₀ : μ = 300 (น้ำหนักเฉลี่ยที่แท้จริงเท่ากับ 300 ปอนด์)

_HA : μ ≠ 300 (น้ำหนักเฉลี่ยที่แท้จริงไม่เท่ากับ 300 ปอนด์)

ตัวอย่างที่ 2: ขนาดของเพศชาย

สันนิษฐานว่าความสูงเฉลี่ยของผู้ชายในเมืองหนึ่งคือ 68 นิ้ว อย่างไรก็ตาม นักวิจัยอิสระประเมินว่าความสูงเฉลี่ยที่แท้จริงคือมากกว่า 68 นิ้ว เพื่อทดสอบสิ่งนี้ เขาจึงออกไปรวบรวมส่วนสูงของผู้ชาย 50 ตัวในเมือง

ต่อไปนี้เป็นวิธีเขียนสมมติฐานว่างและทางเลือกสำหรับสถานการณ์นี้:

สูง ₀ : μ ≤ 68 (ความสูงเฉลี่ยที่แท้จริงเท่ากับหรือน้อยกว่า 68 นิ้ว)

_HA : μ > 68 (ความสูงเฉลี่ยที่แท้จริงคือมากกว่า 68 นิ้ว)

ตัวอย่างที่ 3: อัตราการสำเร็จการศึกษา

มหาวิทยาลัยแห่งหนึ่งรายงานว่า 80% ของนักศึกษาทั้งหมดสำเร็จการศึกษาตรงเวลา อย่างไรก็ตาม นักวิจัยอิสระประมาณการว่ามีนักศึกษาน้อยกว่า 80% ที่สำเร็จการศึกษาตรงเวลา เพื่อทดสอบสิ่งนี้ เธอรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับสัดส่วนของนักเรียนที่สำเร็จการศึกษาตรงเวลาจากวิทยาลัยในปีที่แล้ว

ต่อไปนี้เป็นวิธีเขียนสมมติฐานว่างและทางเลือกสำหรับสถานการณ์นี้:

H ₀ : p ≥ 0.80 (สัดส่วนที่แท้จริงของนักศึกษาที่สำเร็จการศึกษาตรงเวลาคือ 80% ขึ้นไป)

_HA : μ < 0.80 (สัดส่วนที่แท้จริงของนักศึกษาที่สำเร็จการศึกษาตรงเวลาน้อยกว่า 80%)

ตัวอย่างที่ 4: น้ำหนักของแฮมเบอร์เกอร์

นักวิจัยด้านอาหารต้องการทดสอบว่าน้ำหนักเฉลี่ยจริงของแฮมเบอร์เกอร์ในร้านอาหารบางแห่งคือ 7 ออนซ์หรือไม่ เพื่อทดสอบสิ่งนี้ เขาจะวัดน้ำหนักของตัวอย่างแฮมเบอร์เกอร์ 20 ชิ้นแบบสุ่มจากร้านอาหารแห่งนี้

ต่อไปนี้เป็นวิธีเขียนสมมติฐานว่างและทางเลือกสำหรับสถานการณ์นี้:

H ₀ : μ = 7 (น้ำหนักเฉลี่ยที่แท้จริงเท่ากับ 7 ออนซ์)

H _A : μ ≠ 7 (น้ำหนักเฉลี่ยจริงไม่เท่ากับ 7 ออนซ์)

ตัวอย่างที่ 5: การสนับสนุนจากประชาชน

นักการเมืองคนหนึ่งอ้างว่าพลเมืองในเมืองหนึ่งๆ ไม่ถึง 30% สนับสนุนกฎหมายบางประการ เพื่อทดสอบสิ่งนี้ เขาได้สำรวจพลเมือง 200 คนว่าพวกเขาสนับสนุนกฎหมายหรือไม่

ต่อไปนี้เป็นวิธีเขียนสมมติฐานว่างและทางเลือกสำหรับสถานการณ์นี้:

H ₀ : p ≥ .30 (สัดส่วนที่แท้จริงของพลเมืองที่สนับสนุนกฎหมายมากกว่าหรือเท่ากับ 30%)

_HA : μ < 0.30 (สัดส่วนที่แท้จริงของพลเมืองที่สนับสนุนกฎหมายน้อยกว่า 30%)

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการทดสอบสมมติฐาน
ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับช่วงความเชื่อมั่น
คำอธิบายค่า P และนัยสำคัญทางสถิติ