วิธีดำเนินการถดถอยเชิงปริมาณใน stata

การถดถอยเชิงเส้น เป็นวิธีการที่เราสามารถใช้เพื่อทำความเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอธิบายตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปกับตัวแปรตอบสนอง

โดยทั่วไป เมื่อเราทำการถดถอยเชิงเส้น เราต้องการประมาณค่าเฉลี่ยของตัวแปรตอบสนองตามค่าของตัวแปรอธิบาย แต่เราสามารถประมาณค่ามัธยฐาน หรือเปอร์เซ็นไทล์ 0.25 หรือเปอร์เซ็นไทล์ 0.90 หรือเปอร์เซ็นไทล์อื่นๆ ที่เราต้องการแทน

นี่คือที่มาของ การถดถอยเชิงปริมาณ เช่นเดียวกับการถดถอยธรรมดาเชิงเส้น การถดถอยเชิงปริมาณจะสร้างสมการถดถอยที่ทำนายค่าที่แน่นอน (เช่น ค่ามัธยฐาน 0.25 เปอร์เซ็นไทล์ 0.90 เปอร์เซ็นไทล์ เป็นต้น) สำหรับตัวแปรตอบสนองตามค่าของตัวแปรอธิบาย

บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีการถดถอยเชิงควอนไทล์ใน Stata

ตัวอย่าง: การถดถอยเชิงปริมาณใน Stata

สำหรับตัวอย่างนี้ เราจะใช้ชุดข้อมูล Stata ในตัวที่เรียกว่า auto ก่อนอื่นเราจะปรับโมเดลการถดถอยเชิงเส้นให้พอดีโดยใช้น้ำหนักเป็นตัวแปรทำนายและ mpg เป็นตัวแปรตอบสนอง ข้อมูลนี้จะบอกเราถึง ค่าเฉลี่ย MPG ที่คาดหวังของรถยนต์ โดยพิจารณาจากน้ำหนักของรถ ต่อไป เราจะใส่แบบจำลองการถดถอยเชิงควอนไทล์เพื่อทำนายเปอร์เซ็นไทล์ของรถยนต์ 0.90 mpg โดยพิจารณาจากน้ำหนักของรถ

ขั้นตอนที่ 1: โหลดและแสดงข้อมูล

ใช้คำสั่งต่อไปนี้เพื่อโหลดข้อมูล:

การใช้งานระบบอัตโนมัติ

ใช้คำสั่งต่อไปนี้เพื่อรับข้อมูลสรุปของตัวแปร mpg และน้ำหนัก:

สรุปน้ำหนัก MPG

ขั้นตอนที่ 2: ทำการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย

ใช้คำสั่งต่อไปนี้เพื่อทำการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย โดยใช้น้ำหนักเป็นตัวแปรอธิบาย และใช้ mpg เป็นตัวแปรตอบสนอง:

น้ำหนักถดถอยเป็น mpg

จากตารางผลลัพธ์ เราจะเห็นว่าสมการการถดถอยโดยประมาณคือ:

MPG ที่คาดการณ์ไว้ = 39.44028 – 0.0060087*(น้ำหนัก)

เราสามารถใช้สมการนี้เพื่อหาค่า เฉลี่ย MPG โดยประมาณของรถยนต์คันหนึ่งเมื่อพิจารณาจากน้ำหนักของรถ ตัวอย่างเช่น รถยนต์ที่มีน้ำหนัก 4,000 ปอนด์ คาดว่าจะมี MPG อยู่ที่ 15,405:

MPG ที่คาดการณ์ไว้ = 39.44028 – 0.0060087*(4000) = 15.405

ขั้นตอนที่ 3: ดำเนินการถดถอยเชิงปริมาณ

ต่อไป เรามาทำการถดถอยเชิงควอนไทล์เพื่อให้ได้ค่าประมาณเปอร์เซ็นไทล์ ^{ที่ 90} ของการประหยัดน้ำมันเชื้อเพลิงของรถยนต์ โดยพิจารณาจากน้ำหนักของรถ

ใช้คำสั่ง qreg กับ quantile(0.90) เพื่อดำเนินการถดถอยควอนไทล์นี้:

น้ำหนัก qreg mpg, ควอนไทล์ (0.90)

จากตารางผลลัพธ์ เราจะเห็นว่าสมการการถดถอยโดยประมาณคือ:

MPG ที่คาดการณ์เปอร์เซ็นไทล์ ^{ที่ 90} = 47.02632 – 0.0072368*(น้ำหนัก)

เราสามารถใช้สมการนี้เพื่อหาค่าประมาณได้   mpg สำหรับรถยนต์ในเปอร์เซ็นไทล์ ^{ที่ 90} เมื่อพิจารณาจากน้ำหนักตัวรถ ตัวอย่างเช่น เปอร์เซ็นต์ไทล์ ^{ที่ 90} mpg สำหรับรถยนต์ที่มีน้ำหนัก 4,000 ปอนด์ คาดว่าจะเท่ากับ 18,709:

เปอร์เซ็นไทล์ ^{ที่ 90} ที่คาดการณ์ไว้ mpg = 47.02632 – 0.0072368*(4,000) = 18.079

โปรดจำไว้ว่าแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นก่อนหน้าของเราบอกเราว่ารถยนต์ที่มีน้ำหนัก 4,000 ปอนด์ มีการประหยัดน้ำมันเชื้อเพลิงโดย เฉลี่ย ประมาณ 15,405 mpg มันสมเหตุสมผลแล้วที่แบบจำลองการถดถอยเชิงควอนไทล์นี้บอกเราว่า รถน้ำหนัก 4,000 ปอนด์ จะต้องได้รับ 18,079 mpg จึงจะอยู่ในเปอร์เซ็นไทล์ที่ ⁹⁰ ของรถทุกคันที่น้ำหนักนั้น

การถดถอยเชิงควอนไทล์หลายครั้งใน Stata

นอกจากนี้ยังสามารถดำเนินการถดถอยควอนไทล์หลายครั้งใน Stata ได้อีกด้วย ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราต้องการประมาณเปอร์เซ็นไทล์ ^{ที่ 25} ค่ามัธยฐาน (เช่น เปอร์เซ็นไทล์ที่ ⁵⁰ ) และเปอร์เซ็นไทล์ที่ ⁹⁰ พร้อมกัน

ในการดำเนินการนี้ เราสามารถใช้คำสั่ง sqreg ร่วมกับคำสั่ง q() เพื่อระบุควอไทล์ที่จะประมาณค่า:

น้ำหนัก mpg sqreg, q (0.25, 0.50, 0.90)

เมื่อใช้ผลลัพธ์นี้ เราสามารถสร้างสมการการถดถอยโดยประมาณสำหรับการถดถอยควอนไทล์แต่ละรายการได้:

(1) เปอร์เซ็นต์ไทล์ ^{ที่ 25} ที่คาดการณ์ไว้ mpg = 35.22414 – 0.0051724*(น้ำหนัก)

(2) MPG ที่คาดการณ์เปอร์เซ็นไทล์ ^{ที่ 50} = 36.94667 – 0.0053333*(น้ำหนัก)

(3) MPG ที่คาดการณ์เปอร์เซ็นไทล์ ^{ที่ 90} = 47.02632 – 0.0072368*(น้ำหนัก)

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใน Stata
วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณใน Stata
วิธีดำเนินการถดถอยกำลังสองใน Stata