สถิติอนุมาน

บทความนี้จะอธิบายว่าสถิติเชิงอนุมานคืออะไร และใช้เพื่ออะไร ในทำนองเดียวกัน คุณจะเห็นตัวอย่างการประยุกต์ใช้สถิติเชิงอนุมานได้หลายตัวอย่าง และความแตกต่างระหว่างสถิติเชิงอนุมานและสถิติเชิงพรรณนา

สถิติอนุมานคืออะไร?

สถิติอนุมาน เป็นสาขาหนึ่งของสถิติที่รับผิดชอบในการกำหนดค่าประชากรจากข้อมูลตัวอย่าง กล่าวอีกนัยหนึ่ง สถิติเชิงอนุมานใช้ในการอนุมานเกี่ยวกับพารามิเตอร์ทางสถิติของประชากรโดยการวิเคราะห์เพียงบางส่วนเท่านั้น

โดยปกติ เมื่อดำเนินการศึกษาทางสถิติ ไม่สามารถวิเคราะห์องค์ประกอบทั้งหมดของประชากรได้ ซึ่งเป็นเหตุให้วิเคราะห์เพียงตัวอย่างของแต่ละบุคคลเท่านั้น จากนั้นจึงคาดการณ์ผลลัพธ์ไปยังประชากรทั้งหมด ดังนั้นสถิติอนุมานจึงเป็นส่วนหนึ่งของสถิติที่ช่วยให้สามารถอนุมานผลลัพธ์ของประชากรจากการคำนวณที่ดำเนินการกับกลุ่มตัวอย่างที่ศึกษา

โปรดทราบว่าจะไม่สามารถทราบพารามิเตอร์ประชากรที่แน่นอนได้ อย่างไรก็ตาม การอนุมานทางสถิติช่วยรักษาระดับความผิดพลาดที่ต่ำ และเพิ่มโอกาสในการระบุมูลค่าประชากรได้สำเร็จ

สถิติเชิงอนุมานจึงมีความสำคัญเนื่องจากทำให้สามารถวิเคราะห์ประชากรโดยการศึกษาเพียงตัวอย่างเท่านั้น ซึ่งช่วยลดต้นทุนการวิจัย นอกจากนี้ สถิติเชิงอนุมานช่วยในการตัดสินใจ เนื่องจากให้ข้อมูลที่มีคุณค่าเกี่ยวกับประชากรทางสถิติ

ตัวอย่างสถิติเชิงอนุมาน

หลังจากที่ได้เห็นคำจำกัดความของสถิติเชิงอนุมานแล้ว เราจะเห็นตัวอย่างต่างๆ ของการประยุกต์เพื่อซึมซับแนวคิดนี้อย่างสมบูรณ์

ตัวอย่างการประยุกต์ใช้สถิติเชิงอนุมาน:

• การสำรวจความคิดเห็น : โดยการถามความคิดเห็นของกลุ่มตัวอย่าง เราจะสามารถค้นหาว่าประชากรคิดอย่างไรกับผลิตภัณฑ์ นักการเมือง บริษัท ฯลฯ
• ศึกษาประสิทธิผลของยา : มีการทดลองโดยทดสอบยากับกลุ่มผู้ป่วยและจากผลที่ได้สามารถสรุปได้ว่ายามีประสิทธิผลในการรักษาโรคหรือไม่
• การควบคุมคุณภาพในการผลิต : เพียงวิเคราะห์ตัวอย่างผลิตภัณฑ์ที่ผลิต ก็สามารถตรวจสอบได้ว่ากระบวนการทำงานอย่างถูกต้องและตรงตามมาตรฐานคุณภาพผ่านสถิติเชิงอนุมานหรือไม่
• การวิเคราะห์ความเสี่ยงทางการเงิน – สถิติอนุมานยังใช้ในการคำนวณความเสี่ยงในการลงทุนทางการเงินบางอย่าง
• การคาดการณ์พฤติกรรมของตลาด : จากข้อมูลการขายในอดีต การคาดการณ์เกี่ยวกับพฤติกรรมของตลาดในอนาคตสามารถทำได้โดยใช้สถิติเชิงอนุมาน

วิธีสถิติเชิงอนุมาน

วิธีการทางสถิติที่ใช้กันมากที่สุดในสถิติเชิงอนุมานคือ:

• การประมาณค่าพารามิเตอร์
• ความขัดแย้งสมมุติฐาน
• การวิเคราะห์การถดถอย
• การออกแบบการทดลอง

ประเภทของสถิติอนุมาน

ประเภทของสถิติเชิงอนุมาน ได้แก่:

• สถิติอนุมานพาราเมตริก : ศึกษาตัวแปรที่สามารถกำหนดได้โดยการแจกแจงความน่าจะเป็น
• สถิติอนุมานแบบไม่อิงพารามิเตอร์ : ศึกษาตัวแปรที่ไม่สอดคล้องกับการแจกแจงความน่าจะเป็น

ข้อมูลต่อไปนี้จะอธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมว่าสถิติอนุมานแต่ละประเภทคืออะไร

สถิติพาราเมตริก

สถิติพาราเมตริก เป็นสาขาหนึ่งของสถิติอนุมานที่ถือว่าข้อมูลสามารถสร้างแบบจำลองได้โดยการแจกแจงความน่าจะเป็น ดังนั้น สถิติพาราเมตริกจึงใช้การทดสอบทางสถิติที่สอดคล้องกับการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ทราบ

ควรสังเกตว่าวิธีการทางสถิติส่วนใหญ่ที่ใช้เป็นแบบพาราเมตริก กล่าวคือ เป็นส่วนหนึ่งของสถิติแบบพาราเมตริก

โดยพื้นฐานแล้ว สถิติแบบพาราเมตริกใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ ไม่ว่าจะโดยการประมาณจุดหรือตามช่วงเวลา และเพื่อทำการทดสอบสมมติฐาน

สถิติแบบไม่อิงพารามิเตอร์

สถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์ เป็นสาขาหนึ่งของสถิติเชิงอนุมานที่ศึกษาตัวแปรที่ไม่สอดคล้องกับการแจกแจงความน่าจะเป็น หรือพารามิเตอร์ของการแจกแจงไม่ได้ถูกกำหนดไว้ กล่าวคือ สถิติแบบไม่มีพารามิเตอร์ใช้สำหรับตัวแปรที่ไม่สามารถกำหนดด้วยแบบจำลองทางทฤษฎีได้

ดังนั้น การแจกแจงที่ใช้ในสถิติแบบไม่มีพารามิเตอร์จึงไม่สามารถกำหนดนิรนัยได้ แต่ข้อมูลที่สังเกตได้จะเป็นตัวกำหนด

โดยทั่วไปวิธีการทางสถิติแบบไม่ใช้พารามิเตอร์จะใช้เมื่อไม่เป็นไปตามสมมติฐานก่อนหน้าของการทดสอบบางอย่าง เนื่องจากโดยทั่วไปแล้วสถิติแบบอิงพารามิเตอร์จำเป็นต้องมีสมมติฐานบางประการ ด้านล่างเราจะดูว่าอะไรคือความแตกต่างระหว่างสถิติที่ไม่ใช่พารามิเตอร์และสถิติแบบอิงพารามิเตอร์

สถิติเชิงอนุมานและสถิติเชิงพรรณนา

สุดท้ายนี้ เรามาดูกันว่าสถิติเชิงอนุมานแตกต่างจากสถิติเชิงพรรณนาอย่างไร เนื่องจากสถิติเหล่านี้ประกอบขึ้นเป็นสองสาขาหลักของสถิติ

สถิติเชิงพรรณนา เป็นสาขาหนึ่งของสถิติที่รับผิดชอบในการอธิบายข้อมูลที่รวบรวมเพื่ออำนวยความสะดวกในการวิเคราะห์ พูดง่ายๆ ก็คือ สถิติเชิงพรรณนาใช้เพื่อสรุปชุดข้อมูลโดยใช้หน่วยวัดทางสถิติ กราฟ หรือตาราง

ความแตกต่างระหว่างสถิติอนุมานและสถิติเชิงพรรณนา อยู่ที่จุดประสงค์ หน้าที่ของสถิติเชิงอนุมานคือการกำหนดค่าพารามิเตอร์ของประชากร ในขณะที่วัตถุประสงค์ของสถิติเชิงพรรณนาคือการอธิบายคุณลักษณะของกลุ่มตัวอย่าง