สถิติแคปปาของโคเฮน: คำจำกัดความและตัวอย่าง

สถิติ Kappa ของ Cohen ใช้เพื่อวัดระดับข้อตกลงระหว่างผู้ประเมินหรือผู้พิพากษาสองคน ซึ่งแต่ละรายแบ่งประเภทรายการออกเป็นหมวดหมู่ที่ไม่เกิดร่วมกัน

สูตรคัปปาของโคเฮนคำนวณได้ดังนี้:

k = (พี _โอ – พี _อี ) / (1 – พี _อี )

ทอง:

• p _o : ข้อตกลงสัมพัทธ์ที่สังเกตได้ระหว่างผู้ประเมิน
• p _e : ความน่าจะเป็นสมมุติฐานของข้อตกลงโอกาส

แทนที่จะคำนวณเปอร์เซ็นต์ของรายการที่ผู้ประเมินเห็นด้วยเพียงอย่างเดียว คัปปาของโคเฮนพยายามคำนึงถึงข้อเท็จจริงที่ว่าผู้ประเมินอาจเห็นด้วยกับบางรายการโดยบังเอิญ

วิธีการตีความคัปปาของโคเฮน

คัปปาของโคเฮนอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 เสมอ โดย 0 หมายถึงไม่มีข้อตกลงระหว่างผู้ประเมินทั้งสอง และ 1 หมายถึงข้อตกลงที่สมบูรณ์แบบระหว่างผู้ประเมินทั้งสอง

ตารางต่อไปนี้สรุปวิธีการตีความค่าต่าง ๆ ของ Kappa ของ Cohen:

ตัวอย่างทีละขั้นตอนต่อไปนี้แสดงวิธีคำนวณคัปปาของโคเฮนด้วยตนเอง

คำนวณคัปปาของโคเฮน: ตัวอย่างทีละขั้นตอน

สมมติว่าภัณฑารักษ์พิพิธภัณฑ์สองคนถูกขอให้ประเมินภาพวาด 70 ชิ้นเพื่อดูว่าดีพอที่จะจัดแสดงในนิทรรศการใหม่หรือไม่

ตาราง 2×2 ต่อไปนี้แสดงผลการประเมิน:

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณข้อตกลงสัมพัทธ์ (p _o ) ระหว่างผู้ประเมิน

ขั้นแรก เราจะคำนวณข้อตกลงสัมพัทธ์ระหว่างผู้ประเมิน นี่เป็นเพียงสัดส่วนของคะแนนทั้งหมดที่ผู้ประเมินทั้งสองตอบว่า “ใช่” หรือ “ไม่ใช่”

เราสามารถคำนวณได้ดังนี้:

• p _o = (ทั้งสองตอบใช่ + ทั้งคู่ตอบว่าไม่) / (คะแนนรวม)
• พี _โอ = (25 + 20) / (70) = 0.6429

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณความน่าจะเป็นสมมุติของข้อตกลงโอกาส (p _e ) ระหว่างผู้ประเมิน

ต่อไป เราจะคำนวณความน่าจะเป็นที่ผู้ประเมินสามารถตกลงได้โดยบังเอิญ

คำนวณจากจำนวนครั้งทั้งหมดที่ผู้วิจารณ์ 1 ตอบว่า “ใช่” หารด้วยจำนวนคำตอบทั้งหมด คูณด้วยจำนวนครั้งทั้งหมด ผู้วิจารณ์ 2 ตอบว่า “ใช่” หารด้วยจำนวนคำตอบทั้งหมด แล้วบวกกับผลรวมทั้งหมด จำนวนครั้งที่ผู้ประเมิน 1 บอกว่า “ไม่” คูณด้วยจำนวนครั้งทั้งหมด ผู้ประเมิน 2 ตอบว่า “ไม่”

สำหรับตัวอย่างของเรา มีการคำนวณดังนี้:

• P(“ใช่”) = ((25+10)/70) * ((25+15)/70) = 0.285714
• P(“ไม่”) = ((15+20)/70) * ((10+20)/70) = 0.214285
• พี _อี = 0.285714 + 0.214285 = 0.5

ขั้นตอนที่ 3: คำนวณคัปปาของโคเฮน

สุดท้าย เราจะใช้ p _o และ p _e เพื่อคำนวณคัปปาของโคเฮน:

• k = (พี _โอ – พี _อี ) / (1 – พี _อี )
• k = (0.6429 – 0.5) / (1 – 0.5)
• เค = 0.2857

คัปปาของโคเฮนกลายเป็น 0.2857 จากตารางก่อนหน้านี้ เราจะบอกว่าผู้ประเมินทั้งสองคนมีข้อตกลงในระดับที่ “ค่อนข้างยุติธรรม” เท่านั้น

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

คุณสามารถใช้เครื่องคิดเลข Kappa ของ Cohen เพื่อคำนวณ Kappa ของ Cohen สำหรับผู้ประเมินสองคนโดยอัตโนมัติ