สมมติฐานทั้งสี่ของการแจกแจงแบบปัวซอง

การแจกแจงแบบปัวซอง เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นที่ใช้ในการจำลองความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จำนวนหนึ่งที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนด

เหมาะสมที่จะใช้การแจกแจงปัวซองหากเป็นไปตามสมมติฐานสี่ประการต่อไปนี้:

สมมติฐานที่ 1: สามารถนับจำนวนเหตุการณ์ได้

เราถือว่าจำนวน “เหตุการณ์” ที่อาจเกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนดสามารถนับได้และสามารถรับค่า 0, 1, 2, 3, … ฯลฯ

สมมติฐานที่ 2: การเกิดขึ้นของเหตุการณ์เป็นอิสระจากกัน

เราถือว่าการเกิดขึ้นของเหตุการณ์หนึ่งไม่ส่งผลกระทบต่อความน่าจะเป็นของเหตุการณ์อื่นที่เกิดขึ้น

สมมติฐานที่ 3: สามารถคำนวณความเร็วเฉลี่ยที่เหตุการณ์ต่างๆ เกิดขึ้นได้

เราถือว่าอัตราเฉลี่ยของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาที่กำหนดสามารถคำนวณได้และเป็นค่าคงที่ในแต่ละช่วงย่อย

สมมติฐานที่ 4: สองเหตุการณ์ไม่สามารถเกิดขึ้นในเวลาเดียวกันได้

เราถือว่าในแต่ละช่วงย่อยที่เล็กมาก มีเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นอย่างแน่นอน

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงสถานการณ์ต่างๆ ที่ตรงตามสมมติฐานของการแจกแจงแบบปัวซอง

ตัวอย่างที่ 1: จำนวนการมาถึงร้านอาหาร

จำนวนลูกค้าที่มาถึงร้านอาหารในแต่ละวันสามารถจำลองได้โดยใช้การกระจายแบบปัวซอง

ภาพจำลองนี้เป็นไปตามสมมติฐานแต่ละข้อของการแจกแจงแบบปัวซอง:

สมมติฐานที่ 1: สามารถนับจำนวนเหตุการณ์ได้

สามารถนับจำนวนลูกค้าที่มาถึงร้านอาหารในแต่ละวันได้ (เช่น ลูกค้า 200 ราย)

สมมติฐานที่ 2: การเกิดขึ้นของเหตุการณ์เป็นอิสระจากกัน

การมาถึงของลูกค้ารายหนึ่งไม่ส่งผลกระทบต่อการมาถึงของลูกค้ารายอื่น

สมมติฐานที่ 3: สามารถคำนวณความเร็วเฉลี่ยที่เหตุการณ์ต่างๆ เกิดขึ้นได้

เราสามารถรวบรวมข้อมูลจำนวนลูกค้าโดยเฉลี่ยที่เข้าร้านในแต่ละวันได้อย่างง่ายดาย

สมมติฐานที่ 4: สองเหตุการณ์ไม่สามารถเกิดขึ้นในเวลาเดียวกันได้

ในทางเทคนิคแล้ว ลูกค้าสองรายไม่สามารถเข้าร้านอาหารในเวลา เดียวกัน ได้

ตัวอย่างที่ 2: จำนวน การขัดข้องของเครือข่ายต่อสัปดาห์

จำนวนการขัดข้องของเครือข่ายที่บริษัทเทคโนโลยีประสบในแต่ละสัปดาห์สามารถจำลองได้โดยใช้การกระจายปัวซอง

ภาพจำลองนี้เป็นไปตามสมมติฐานแต่ละข้อของการแจกแจงแบบปัวซอง:

สมมติฐานที่ 1: สามารถนับจำนวนเหตุการณ์ได้

สามารถนับจำนวนการหยุดทำงานของเครือข่ายในแต่ละสัปดาห์ได้ (เช่น 3 การหยุดทำงานของเครือข่าย)

สมมติฐานที่ 2: การเกิดขึ้นของเหตุการณ์เป็นอิสระจากกัน

สันนิษฐานว่าการที่เครือข่ายขัดข้องไม่ส่งผลกระทบต่อความน่าจะเป็นที่เครือข่ายขัดข้องอื่นจะเกิดขึ้น

สมมติฐานที่ 3: สามารถคำนวณความเร็วเฉลี่ยที่เหตุการณ์ต่างๆ เกิดขึ้นได้

เราสามารถรวบรวมข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนเฉลี่ยของการขัดข้องของเครือข่ายที่เกิดขึ้นในแต่ละสัปดาห์ได้อย่างง่ายดาย

สมมติฐานที่ 4: สองเหตุการณ์ไม่สามารถเกิดขึ้นในเวลาเดียวกันได้

เครือข่ายขัดข้องสองครั้งไม่สามารถเกิดขึ้นในเวลาเดียวกันได้: เครือข่ายขัดข้องเพียงครั้งเดียวเท่านั้นที่สามารถเกิดขึ้นได้ในแต่ละครั้ง

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการกระจายปัวซอง
เครื่องคำนวณการกระจายตัวของปลา
5 ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมของการแจกแจงแบบปัวซอง
วิธีการคำนวณช่วงความเชื่อมั่นปัวซอง