สมมติฐานทางเลือก

โดย ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน สิงหาคม 3, 2023 สถิติ 0 ความคิดเห็น

บทความนี้จะอธิบายว่าสมมติฐานทางเลือกในสถิติคืออะไร นอกจากนี้ยังแสดงตัวอย่างของสมมติฐานทางเลือกและวิธีที่สมมติฐานทางเลือกแตกต่างจากสมมติฐานว่าง

สมมติฐานทางเลือกคืออะไร?

ในสถิติ สมมติฐานทางเลือก (หรือ สมมติฐานทางเลือก ) เป็นหนึ่งในสมมติฐานที่เสนอในการทดสอบสมมติฐาน กล่าวอย่างเจาะจงคือ สมมติฐานทางเลือกคือสมมติฐานการวิจัยที่คุณต้องการพิสูจน์ว่าเป็นจริง

กล่าวอีกนัยหนึ่งสมมติฐานทางเลือกคือสมมติฐานของผู้วิจัยและในความพยายามที่จะพิสูจน์ว่าเป็นความจริง การวิเคราะห์ทางสถิติจะดำเนินการ. ดังนั้น เมื่อสิ้นสุดการทดสอบสมมติฐาน สมมติฐานทางเลือกจะถูกยอมรับหรือปฏิเสธ ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ที่ได้รับ

สัญลักษณ์หรือตัวย่อของสมมติฐานทางเลือกคือ H ₁

$H_1:\text{Hip\'otesis alternativa}$

สมมติฐานทางเลือกจึงเป็นสมมติฐานที่ตรงกันข้ามกับสมมติฐานว่างซึ่งผู้วิจัยตั้งใจที่จะปฏิเสธเมื่อทำการศึกษาทางสถิติ ด้านล่างนี้เราจะลงรายละเอียดเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างสมมติฐานว่างและทางเลือกอื่น

ตัวอย่างของสมมติฐานทางเลือก

ตอนนี้เรารู้คำจำกัดความของสมมติฐานทางเลือกแล้ว เรามาดูตัวอย่างของสมมติฐานทางสถิติประเภทนี้เพื่อทำความเข้าใจความหมายของมันกันดีกว่า

ตัวอย่างเช่น หากในการตรวจสอบทางสถิติ เราต้องการแสดงให้เห็นว่าชิ้นส่วนที่ผลิตโดยเครื่องจักรบางชนิดมีความยาวเฉลี่ย 25 ซม. สมมติฐานทางเลือกก็คือความยาวเฉลี่ยของชิ้นส่วนดังกล่าวคือ 25 ซม.

$H_1: \mu = 25 \text{ cm}$

กล่าวโดยสรุป สมมติฐานทางเลือกคือสมมติฐานที่เราต้องการทดสอบโดยดำเนินการศึกษาทางสถิติ

สมมติฐานทางเลือกและสมมติฐานว่าง

สมมติฐานว่าง คือสมมติฐานที่อยู่ตรงข้ามกับสมมติฐานทางเลือก นั่นคือ สมมติฐานว่างคือสมมติฐานที่เราต้องการปฏิเสธในการทดสอบสมมติฐาน สมมติฐานว่างแสดงด้วยสัญลักษณ์ H ₀ .

ความแตกต่างระหว่างสมมติฐานทางเลือกกับสมมติฐานว่าง คือ เวลาเราทำการทดสอบสมมติฐาน เราต้องการพิสูจน์ว่าสมมติฐานทางเลือกเป็นจริง ในขณะที่เราต้องการพิสูจน์ว่าสมมติฐานว่างเป็นเท็จ

ตามตัวอย่างก่อนหน้านี้ หากการตรวจสอบทางสถิติพยายามยืนยันว่าชิ้นส่วนที่ผลิตโดยเครื่องจักรบางเครื่องมีความยาวเฉลี่ย 25 ซม. สมมติฐานว่างก็คือความยาวเฉลี่ยของชิ้นส่วนดังกล่าวแตกต่างจาก 25 ซม. สมมติฐานก็คือความยาวเฉลี่ยของห้องจะเท่ากับ 25 ซม.

$\begin{array}{c}H_0: \mu \neq 25 \text{ cm}\\[2ex]H_1: \mu =25 \text{ cm}\end{array}$

ในทางปฏิบัติ สมมติฐานทางเลือกจะถูกกำหนดก่อนสมมติฐานว่าง เนื่องจากเป็นสมมติฐานที่มีจุดมุ่งหมายที่จะตรวจสอบโดยการตรวจสอบทางสถิติของตัวอย่างข้อมูล สมมติฐานว่างเกิดขึ้นจากการขัดแย้งกับสมมติฐานทางเลือก

➤ ดู: สมมติฐานว่างคืออะไร?

สมมติฐานทางเลือกและค่า p

สุดท้าย เราจะดูว่าความสัมพันธ์ระหว่างค่า p และสมมติฐานทางเลือกเป็นอย่างไร เนื่องจากเป็นแนวคิดทางสถิติที่เกี่ยวข้องกันสองแนวคิดที่ใช้บ่อยในการทดสอบสมมติฐาน

ค่า p หรือที่เรียกว่า ค่า p คือค่าระหว่าง 0 ถึง 1 ที่บ่งบอกถึงความน่าจะเป็นที่ความแตกต่างที่สังเกตได้นั้นเกิดจากโอกาส ดังนั้นค่า p บ่งบอกถึงความสำคัญของผลลัพธ์และใช้เพื่อพิจารณาว่าจะยอมรับหรือปฏิเสธสมมติฐานทางเลือก

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง สมมติฐานทางเลือกได้รับการยอมรับหรือปฏิเสธโดยพิจารณาจากความสัมพันธ์ระหว่างค่า p และ ระดับนัยสำคัญ :

หากค่า p ต่ำกว่าระดับนัยสำคัญ ก็ยอมรับสมมติฐานทางเลือก
หากค่า p มากกว่าระดับนัยสำคัญ สมมติฐานทางเลือกจะถูกปฏิเสธ

โปรดทราบว่าการยอมรับสมมติฐานทางเลือกหมายถึงการปฏิเสธสมมติฐานว่าง ดังนั้นสมมติฐานการวิจัยเบื้องต้นจึงได้รับการยืนยัน อย่างไรก็ตาม การปฏิเสธสมมติฐานทางเลือกหมายถึงการยอมรับสมมติฐานว่าง ดังนั้นจึงไม่มีหลักฐานว่าสมมติฐานเริ่มแรกเป็นจริง

นอกจากนี้ ควรสังเกตว่าข้อสรุปในการศึกษาทางสถิติอาจมีข้อผิดพลาด เนื่องจากในการทดสอบสมมติฐาน สมมติฐานจะถูกยอมรับหรือปฏิเสธ ขึ้นอยู่กับ ระดับความเชื่อมั่น ที่เลือก

เกี่ยวกับผู้แต่ง

ดร.เบนจามิน แอนเดอร์สัน

สวัสดี ฉันชื่อเบนจามิน ศาสตราจารย์สถิติเกษียณอายุแล้ว และผันตัวมาเป็นครูสอนสถิติโดยเฉพาะ ด้วยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญที่กว้างขวางในสาขาสถิติ ฉันกระตือรือร้นที่จะแบ่งปันความรู้ของฉันเพื่อเสริมศักยภาพนักเรียนผ่าน Statorials. รู้เพิ่มเติม