สัดส่วนประชากรคืออะไร?

ในสถิติ สัดส่วนประชากร หมายถึงเศษส่วนของบุคคลใน ประชากร ที่มีลักษณะบางอย่าง

ตัวอย่างเช่น สมมติว่า 43.8% ของผู้อยู่อาศัยในเมืองหนึ่งสนับสนุนกฎหมายใหม่ ค่า 0.438 แสดงถึงสัดส่วนประชากร

สูตรสัดส่วนประชากร

สัดส่วนประชากรจะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 เสมอ (หรือ 0% ถึง 100% เป็นเปอร์เซ็นต์) และคำนวณได้ดังนี้:

พี = X / ยังไม่มีข้อความ

ทอง:

• p: สัดส่วนของประชากร
• X: จำนวนบุคคลในประชากรที่มีลักษณะเฉพาะบางอย่าง
• N: จำนวนบุคคลทั้งหมดในประชากร

วิธีประมาณสัดส่วนประชากร

เนื่องจากโดยทั่วไปแล้วจะใช้เวลานานเกินไปและมีราคาแพงในการรวบรวมข้อมูลสำหรับประชากรแต่ละราย เราจึงมักรวบรวมข้อมูลสำหรับกลุ่มตัวอย่าง

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าเราต้องการทราบว่าสัดส่วนของผู้อยู่อาศัยในเมืองใดเมืองหนึ่งที่สนับสนุนกฎหมายใหม่ หากประชากรประกอบด้วยประชากรทั้งหมด 50,000 คน เราสามารถ สุ่มตัวอย่าง ประชากร 1,000 คนได้:

จากนั้นเราจะคำนวณสัดส่วนตัวอย่างดังนี้:

ผ = x / น

ทอง:

• p̂: สัดส่วนตัวอย่าง
• x: จำนวนบุคคลในกลุ่มตัวอย่างที่มีลักษณะเฉพาะบางอย่าง
• n: จำนวนบุคคลทั้งหมดในกลุ่มตัวอย่าง

จากนั้นเราจะใช้สัดส่วนตัวอย่างนี้เพื่อ ประมาณ สัดส่วนประชากร ตัวอย่างเช่น หากผู้อยู่อาศัยในกลุ่มตัวอย่าง 367 คนจากทั้งหมด 1,000 คนสนับสนุนกฎหมายใหม่ สัดส่วนของกลุ่มตัวอย่างจะถูกคำนวณดังนี้: 367/1,000 = 0.367

ดังนั้น ค่าประมาณที่ดีที่สุดของเราเกี่ยวกับสัดส่วนของผู้อยู่อาศัยในประชากรที่สนับสนุนกฎหมาย คือ 0.367

ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับสัดส่วนของประชากร

แม้ว่าสัดส่วนตัวอย่างจะทำให้เราสามารถประมาณสัดส่วนประชากรที่แท้จริงได้ แต่ไม่มีการรับประกันว่าสัดส่วนตัวอย่างจะตรงกับสัดส่วนประชากรทุกประการ

ด้วยเหตุนี้ โดยทั่วไปเราจึงสร้างช่วงความเชื่อมั่น ซึ่งเป็นช่วงของค่าที่น่าจะประกอบด้วยสัดส่วนที่แท้จริงของประชากรที่มีระดับความเชื่อมั่นสูง

สูตรการคำนวณ ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับสัดส่วนประชากร มีดังนี้

ช่วงความเชื่อมั่น = p̂ +/- z*√ p̂(1-p̂) / n

ทอง:

• p̂: สัดส่วนตัวอย่าง
• z: ค่า z ที่เลือก
• n: ขนาดตัวอย่าง

ค่า z ที่คุณใช้ขึ้นอยู่กับระดับความเชื่อมั่นที่คุณเลือก ตารางต่อไปนี้แสดงค่า z ที่สอดคล้องกับตัวเลือกระดับความเชื่อมั่นที่พบบ่อยที่สุด:

โปรดทราบว่าระดับความเชื่อมั่นที่สูงขึ้นจะสัมพันธ์กับค่า z ที่มากขึ้น ซึ่งทำให้ช่วงความเชื่อมั่นกว้างขึ้น ซึ่งหมายความว่า ตัวอย่างเช่น ช่วงความเชื่อมั่น 95% จะกว้างกว่าช่วงความเชื่อมั่น 90% สำหรับชุดข้อมูลเดียวกัน

ตัวอย่าง: ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับสัดส่วนของประชากร

สมมติว่าเราต้องการประมาณสัดส่วนของผู้อยู่อาศัยในเมืองที่สนับสนุนกฎหมายบางประการ เราสุ่มตัวอย่างผู้อยู่อาศัย 100 คน และถามพวกเขาว่าจุดยืนของพวกเขาในด้านกฎหมายคืออะไร นี่คือผลลัพธ์:

• ขนาดตัวอย่าง n = 100
• สัดส่วนตามกฎหมาย p̂ = 0.56

วิธีค้นหาช่วงความเชื่อมั่นที่แตกต่างกันสำหรับสัดส่วนประชากรมีดังนี้

ช่วงความเชื่อมั่น 90%: 0.56 +/- 1.645*(√ 0.56(1-0.56) / 100 ) = [0.478, 0.642]

ช่วงความเชื่อมั่น 95%: 0.56 +/- 1.96*(√ 0.56(1-0.56) / 100 ) = [0.463, 0.657]

ช่วงความเชื่อมั่น 99%: 0.56 +/- 2.58*(√ 0.56(1-0.56) / 100 ) = [0.432, 0.688]

หมายเหตุ: คุณยังสามารถค้นหาช่วงความเชื่อมั่นเหล่านี้ได้โดยใช้ ช่วงความเชื่อมั่นสำหรับเครื่องคำนวณสัดส่วน