วิธีการคำนวณยอดคงเหลือของนักเรียนใน r

ยอดคงเหลือของนักเรียน เป็นเพียงยอดคงเหลือหารด้วยค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานโดยประมาณ

ในทางปฏิบัติ โดยทั่วไปเรากล่าวว่า การสังเกต ใดๆ ในชุดข้อมูลที่มีค่าคงเหลือของนักเรียนมากกว่าค่าสัมบูรณ์ที่ 3 ถือเป็นค่าผิดปกติ

เราสามารถรับเศษที่เหลือของแบบจำลองการถดถอยใดๆ ใน R ได้อย่างรวดเร็วโดยใช้ฟังก์ชัน studres() จากแพ็คเกจ MASS ซึ่งใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้:

สตั๊ด (รุ่น)

โดยที่ model แสดงถึงโมเดลเชิงเส้นใดๆ

ตัวอย่าง: การคำนวณยอดคงเหลือของนักเรียนใน R

สมมติว่าเราสร้างแบบจำลอง การถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย ต่อไปนี้ใน R โดยใช้ชุดข้อมูล mtcars ในตัว:

 #build simple linear regression model
model <- lm(mpg ~ disp, data=mtcars)

เราสามารถใช้ฟังก์ชัน studres() จากแพ็คเกจ MASS เพื่อคำนวณค่าคงเหลือของนักเรียนสำหรับการสังเกตแต่ละครั้งในชุดข้อมูล:

 library (MASS)

#calculate studentized residuals
stud_resids <- studres(model)

#view first three studentized residuals
head(stud_resids, 3)

    Mazda RX4 Mazda RX4 Wag Datsun 710 
   -0.6236250 -0.6236250 -0.7405315 

นอกจากนี้เรายังสามารถสร้างการลงจุดอย่างรวดเร็วของค่าของตัวแปรทำนายเทียบกับค่าคงเหลือที่ศึกษาที่เกี่ยวข้อง:

 #plot predictor variable vs. studentized residuals
plot(mtcars$disp, stud_resids, ylab=' Studentized Residuals ', xlab=' Displacement ') 

#add horizontal line at 0
abline(0, 0) 

จากกราฟเราจะเห็นว่าไม่มีการสังเกตใดที่มีนักเรียนคงเหลือที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า 3 ดังนั้นจึงไม่มีค่าผิดปกติที่ชัดเจนในชุดข้อมูล

นอกจากนี้เรายังสามารถเพิ่มส่วนที่เหลือของนักเรียนของการสังเกตแต่ละครั้งในชุดข้อมูลดั้งเดิมกลับเข้าไปได้หากเราต้องการ:

 #add studentized residuals to orignal dataset
final_data <- cbind (mtcars[c(' mpg ', ' disp ')], stud_resids)

#view final dataset
head(final_data)

                   mpg disp stud_resids
Mazda RX4 21.0 160 -0.6236250
Mazda RX4 Wag 21.0 160 -0.6236250
Datsun 710 22.8 108 -0.7405315
Hornet 4 Drive 21.4 258 0.7556078
Hornet Sportabout 18.7 360 1.2658336
Valiant 18.1 225 -0.6896297

จากนั้นเราสามารถจัดเรียงการสังเกตแต่ละครั้งจากมากไปหาน้อยโดยพิจารณาจากส่วนที่เหลือของนักเรียนเพื่อดูว่าการสังเกตใดใกล้เคียงกับค่าผิดปกติมากที่สุด:

 #sort studentized residuals descending
final_data[ order (-stud_resids),]

                     mpg disp stud_resids
Toyota Corolla 33.9 71.1 2.52397102
Pontiac Firebird 19.2 400.0 2.06825391
Fiat 128 32.4 78.7 2.03684699
Lotus Europa 30.4 95.1 1.53905536
Honda Civic 30.4 75.7 1.27099586
Hornet Sportabout 18.7 360.0 1.26583364
Chrysler Imperial 14.7 440.0 1.06486066
Hornet 4 Drive 21.4 258.0 0.75560776
Porsche 914-2 26.0 120.3 0.42424678
Fiat X1-9 27.3 79.0 0.30183728
Merc 240D 24.4 146.7 0.26235893
Ford Pantera L 15.8 351.0 0.20825609
Cadillac Fleetwood 10.4 472.0 0.08338531
Lincoln Continental 10.4 460.0 -0.07863385
Duster 360 14.3 360.0 -0.14476167
Merc 450SL 17.3 275.8 -0.28759769
Dodge Challenger 15.5 318.0 -0.30826585
Merc 230 22.8 140.8 -0.30945955
Merc 450SE 16.4 275.8 -0.56742476
AMC Javelin 15.2 304.0 -0.58138205
Camaro Z28 13.3 350.0 -0.58848471
Mazda RX4 Wag 21.0 160.0 -0.62362497
Mazda RX4 21.0 160.0 -0.62362497
Maserati Bora 15.0 301.0 -0.68315010
Valiant 18.1 225.0 -0.68962974
Datsun 710 22.8 108.0 -0.74053152
Merc 450SLC 15.2 275.8 -0.94814699
Toyota Corona 21.5 120.1 -0.99751166
Volvo 142E 21.4 121.0 -1.01790487
Merc 280 19.2 167.6 -1.09979261
Ferrari Dino 19.7 145.0 -1.24732999
Merc 280C 17.8 167.6 -1.57258064

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่ายใน R
วิธีดำเนินการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณใน R
วิธีสร้างพล็อตที่เหลือใน R