สูตรของสโลวินคืออะไร? (คำจำกัดความ & #038; ตัวอย่าง)

ในทางสถิติ สูตรของ Slovin ใช้ในการคำนวณขนาดตัวอย่างขั้นต่ำที่จำเป็นในการประมาณค่าทางสถิติโดยพิจารณาจากค่าความผิดพลาดที่ยอมรับได้

สูตรสโลวินคำนวณดังนี้:

n = ไม่มี / (1 + Ne ² )

ทอง:

• n : ต้องการขนาดตัวอย่าง
• N : ขนาดประชากร
• e : ส่วนต่างของข้อผิดพลาดที่ยอมรับได้

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีใช้สูตรของ Slovin ในทางปฏิบัติ

ตัวอย่างที่ 1: การใช้สูตรสโลวินเพื่อประมาณสัดส่วนประชากร

สมมติว่าทนายความต้องการประมาณสัดส่วนของบุคคลในละแวกใกล้เคียงที่สนับสนุนกฎหมายใหม่

สมมติว่าเขารู้ว่ามีผู้คน 10,000 คนในละแวกนี้ และเขาจะใช้เวลานานเกินไปในการสืบสวนแต่ละคน เขาจึงอยากจะสุ่มตัวอย่างบุคคล

สมมติว่าเขาต้องการประมาณสัดส่วนนี้โดยมีระยะขอบของข้อผิดพลาด 0.05 หรือน้อยกว่า

เขาสามารถใช้สูตรสโลวินเพื่อกำหนดจำนวนบุคคลขั้นต่ำที่เขาต้องรวมไว้ในกลุ่มตัวอย่าง:

• n = ไม่มี / (1 + Ne ² )
• n = 10,000 / (1 + 10,000(.05) ² )
• n = 384,615

เพื่อให้เป็นแบบอนุรักษ์นิยม ทนายความควรปัดเศษให้เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุดและรวมคน 385 คนในกลุ่มตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 2: การใช้สูตร Slovin เพื่อประมาณค่าเฉลี่ยประชากร

สมมติว่านักพฤกษศาสตร์ต้องการประมาณความสูงเฉลี่ยของพืชบางชนิดในภูมิภาคที่กำหนด

สมมติว่าเธอรู้ว่ามีต้นไม้เหล่านี้อยู่ 500 ต้นในพื้นที่ และการวัดแต่ละต้นอาจใช้เวลานานเกินไป ดังนั้นเธอจึงชอบที่จะสุ่มตัวอย่างพืช

สมมติว่าเธอต้องการประมาณค่าเฉลี่ยนี้โดยมีค่าความคลาดเคลื่อน 0.02 หรือน้อยกว่า

เธอสามารถใช้สูตรของ Slovin เพื่อกำหนดจำนวนพืชขั้นต่ำที่เธอต้องรวมไว้ในตัวอย่างของเธอ:

• n = ไม่มี / (1 + Ne ² )
• n = 500 / (1 + 500(.02) ² )
• n=416,667

เพื่อเป็นการอนุรักษ์ นักพฤกษศาสตร์ต้องปัดเศษให้เป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุดและรวมต้น 417 ต้นไว้ในตัวอย่างของเขา

สูตรของสโลวิน: ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดตัวอย่างและส่วนต่างของข้อผิดพลาด

มีความสัมพันธ์ที่เรียบง่ายระหว่างขนาดตัวอย่างและระยะขอบของข้อผิดพลาด: ยิ่งระยะขอบของข้อผิดพลาดต่ำเท่าใด ขนาดตัวอย่างก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

เพื่ออธิบายสิ่งนี้ ให้พิจารณาตัวอย่างก่อนหน้านี้ที่ทนายความต้องการประมาณสัดส่วนของบุคคลในละแวกใกล้เคียงเพื่อสนับสนุนกฎหมายใหม่โดยใช้ค่าเผื่อความคลาดเคลื่อน 0.05

เนื่องจากจำนวนคนในละแวกใกล้เคียงทั้งหมดคือ 10,000 คน เขาจึงใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณขนาดตัวอย่างขั้นต่ำที่จำเป็นสำหรับการสำรวจของเขา:

• n = ไม่มี / (1 + Ne ² )
• n = 10,000 / (1 + 10,000(.05) ² )
• n = 384,615

อย่างไรก็ตาม สมมติว่าทนายความต้องการส่วนต่างของข้อผิดพลาด 0.01 แทน

ต่อไปนี้คือวิธีที่เขาจะใช้สูตรของ Slovin เพื่อคำนวณขนาดตัวอย่างขั้นต่ำสำหรับแบบสำรวจนี้:

• n = ไม่มี / (1 + Ne ² )
• n = 10,000 / (1 + 10,000(.01) ² )
• n= 5,000

เนื่องจากทนายความลดข้อผิดพลาดลง ขนาดตัวอย่างของเขาจึงเพิ่มขึ้น

สิ่งนี้ควรสมเหตุสมผล

หากคุณต้องการอัตราความผิดพลาดที่ต่ำกว่า (เช่น การประมาณการที่แม่นยำยิ่งขึ้น) คุณจะต้องรวมบุคคลจำนวนมากขึ้นในกลุ่มตัวอย่างของคุณ

โบนัส: คุณสามารถใช้เครื่องคำนวณสูตรสโลวินเพื่อคำนวณขนาดตัวอย่างขั้นต่ำโดยอัตโนมัติโดยพิจารณาจากขนาดประชากรและค่าความผิดพลาดที่ยอมรับได้

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการสุ่มตัวอย่างทางสถิติ:

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับประเภทของวิธีการสุ่มตัวอย่าง
ประชากรเทียบกับ ตัวอย่าง: อะไรคือความแตกต่าง?
ความสัมพันธ์ระหว่างขนาดตัวอย่างและส่วนต่างของข้อผิดพลาด