วิธีทำการทดสอบ z หนึ่งสัดส่วนใน python

การทดสอบค่า z แบบสัดส่วนเดียว ใช้เพื่อเปรียบเทียบสัดส่วนที่สังเกตได้กับสัดส่วนทางทฤษฎี

การทดสอบนี้ใช้สมมติฐานว่างต่อไปนี้:

• H ₀ : p = p ₀ (สัดส่วนประชากรเท่ากับสัดส่วนสมมุติ p ₀ )

สมมติฐานทางเลือกอาจเป็นแบบทวิภาคี ซ้าย หรือขวา:

• H ₁ (สองด้าน): p ≠ p ₀ (สัดส่วนประชากรไม่เท่ากับค่าสมมุติ p ₀ )
• H ₁ (ซ้าย): p < p ₀ (สัดส่วนประชากรน้อยกว่าค่าสมมุติ p ₀ )
• H ₁ (ขวา): p > p ₀ (สัดส่วนประชากรมากกว่าค่าสมมุติ p ₀ )

สถิติการทดสอบคำนวณดังนี้:

z = (หน้า ₀ ) / √ p ₀ (1-p ₀ )/n

ทอง:

• p: สัดส่วนตัวอย่างที่สังเกตได้
• p ₀ : สัดส่วนสมมุติฐานของประชากร
• n: ขนาดตัวอย่าง

หากค่า p ที่สอดคล้องกับสถิติการทดสอบ z น้อยกว่าระดับนัยสำคัญที่เลือก (ตัวเลือกทั่วไปคือ 0.10, 0.05 และ 0.01) คุณสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้

การทดสอบ Z สัดส่วนหนึ่งรายการใน Python

หากต้องการทำการทดสอบ z ตามสัดส่วนใน Python เราสามารถใช้ฟังก์ชัน proportions_ztest() จากไลบรารี statsmodels ซึ่งใช้ไวยากรณ์ต่อไปนี้:

สัดส่วน_ztest(นับ, ขุนนาง, ค่า=ไม่มี, ทางเลือก=’สองหน้า’)

ทอง:

• count: จำนวนความสำเร็จ
• nobs: จำนวนครั้งที่พยายาม
• ค่า: สัดส่วนสมมุติฐานของประชากร
• ทางเลือก: สมมติฐานทางเลือก

ฟังก์ชันนี้ส่งคืนสถิติการทดสอบ az และค่า p ที่สอดคล้องกัน

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีใช้ฟังก์ชันนี้เพื่อทำการทดสอบ z ในสัดส่วนเดียวใน Python

ตัวอย่าง: การทดสอบ Proportion Z หนึ่งรายการใน Python

สมมติว่าเราต้องการทราบว่าสัดส่วนของผู้อยู่อาศัยในเขตใดเขตหนึ่งที่สนับสนุนกฎหมายบางประการจะเท่ากับ 60% หรือไม่ เพื่อทดสอบสิ่งนี้ เรารวบรวมข้อมูลต่อไปนี้จากตัวอย่างแบบสุ่ม:

• p ₀ : สัดส่วนสมมุติฐานของประชากร = 0.60
• x: ผู้อยู่อาศัยสนับสนุนกฎหมาย: 64
• n: ขนาดตัวอย่าง = 100

รหัสต่อไปนี้แสดงวิธีการใช้ฟังก์ชัน สัดส่วน_ztest เพื่อทำการทดสอบ az กับตัวอย่าง:

 #import proportions_ztest function
from statsmodels. stats.proportion import proportions_ztest

#perform one proportion z-test
proportions_ztest(count= 60 , nobs= 100 , value= 0.64 )
(-0.8164965809277268, 0.41421617824252466)

จากผลลัพธ์ เราจะเห็นว่าสถิติการทดสอบ z คือ -0.8165 และค่า p ที่สอดคล้องกันคือ 0.4142 เนื่องจากค่านี้ไม่น้อยกว่า α = 0.05 เราจึงไม่สามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างได้ เราไม่มีหลักฐานเพียงพอที่จะกล่าวว่าสัดส่วนของผู้อยู่อาศัยที่สนับสนุนกฎหมายแตกต่างจาก 0.60

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการทดสอบ Z แบบสัดส่วนเดียว
เครื่องคิดเลขทดสอบสัดส่วน Z หนึ่งตัว
วิธีดำเนินการทดสอบ Z หนึ่งสัดส่วนใน Excel
วิธีทำการทดสอบ Z หนึ่งสัดส่วนใน R