วิธีค้นหาพื้นที่ทางด้านขวาของคะแนน z (พร้อมตัวอย่าง)

ในสถิติ คะแนน z บอกเราว่า ค่าที่กำหนดเป็นจำนวนเท่าใดจากค่าเฉลี่ยประชากร

เราใช้สูตรต่อไปนี้เพื่อคำนวณคะแนน z สำหรับค่าที่กำหนด:

z = (x – μ) / σ

ทอง:

• x : มูลค่าของข้อมูลส่วนบุคคล
• μ : ค่าเฉลี่ยประชากร
• σ : ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร

หากต้องการค้นหาพื้นที่ภายใต้การแจกแจงแบบปกติที่อยู่ทางด้านขวาของคะแนน z เราสามารถใช้วิธีใดวิธีหนึ่งจาก 2 วิธีต่อไปนี้

1. ใช้ตาราง z

2. ใช้ กล่องทางด้านขวาของเครื่องคิดเลขคะแนน Z

ตัวอย่างต่อไปนี้แสดงวิธีการใช้แต่ละวิธีในทางปฏิบัติ

ตัวอย่างที่ 1: พื้นที่ทางด้านขวาของคะแนน Z ติดลบ

โดยปกติน้ำหนักของโลมาบางชนิดจะกระจายโดยมีค่าเฉลี่ย μ = 300 ปอนด์ และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ = 15 ปอนด์ โลมามีน้ำหนักมากกว่า 284 ปอนด์ประมาณกี่เปอร์เซ็นต์

คะแนน z สำหรับน้ำหนัก 284 ปอนด์ จะคำนวณได้ดังนี้ z = (284 – 300) / 15 = -1.07

เราสามารถใช้หนึ่งในสองวิธีเพื่อค้นหาพื้นที่ทางด้านขวาของคะแนน z:

วิธีที่ 1: ใช้ตาราง z

หากต้องการค้นหาพื้นที่ทางด้านขวาของคะแนน z เราสามารถหาค่า -1.07 ในตาราง z ได้:

นี่แสดงถึงพื้นที่ทางด้านซ้ายของ z = -1.07 ดังนั้น พื้นที่ทางขวาจึงคำนวณได้ดังนี้ 1 – 0.1423 = หรือ 0.8577 .

เมื่อนำไปใช้กับสถานการณ์ของเรา หมายความว่าโลมาประมาณ 85.77% มีน้ำหนักมากกว่า 284 ปอนด์

วิธีที่ 2: ใช้กล่องทางด้านขวาของเครื่องคำนวณคะแนน Z

เรายังสามารถใช้ พื้นที่ทางด้านขวาของเครื่องคำนวณคะแนน Z เพื่อค้นหาว่าพื้นที่ทางด้านขวาของ z = -1.07 คือ 0.8577

ตัวอย่างที่ 2: พื้นที่ทางด้านขวาของคะแนน Z บวก

โดยทั่วไปคะแนนในการสอบที่กำหนดจะแจกแจงด้วยค่าเฉลี่ย μ = 85 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ = 8 นักเรียนที่ทำคะแนนได้มากกว่า 87 ในการสอบคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ประมาณกี่เปอร์เซ็นต์

คะแนน z สำหรับคะแนนสอบ 87 จะถูกคำนวณดังนี้ z = (87 – 85) / 8 = 0.25

เราสามารถใช้หนึ่งในสองวิธีเพื่อค้นหาพื้นที่ทางด้านขวาของคะแนน z:

วิธีที่ 1: ใช้ตาราง z

หากต้องการค้นหาพื้นที่ทางด้านขวาของคะแนน z เราสามารถหาค่า 0.25 ในตาราง z ได้:

The หมายถึงพื้นที่ทางด้านซ้ายของ z = 0.25 ดังนั้น พื้นที่ทางขวาจึงคำนวณได้ดังนี้: 1 – 0.5987 = 0.4013 เมื่อนำไปใช้กับสถานการณ์ของเรา หมายความว่านักเรียนประมาณ 40.13% ได้คะแนนมากกว่า 87 ในการสอบนี้

วิธีที่ 2: ใช้กล่องทางด้านขวาของเครื่องคำนวณคะแนน Z

เรายังใช้ พื้นที่ทางขวาของเครื่องคำนวณคะแนน Z เพื่อหาว่าพื้นที่ทางขวาของ z = 0.25 คือ 0.4013

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการใช้คะแนน z:

วิธีหาพื้นที่ทางด้านซ้ายของ Z-Score
วิธีค้นหาคะแนน Z ในพื้นที่ที่กำหนด
Z-Score ที่ดีคืออะไร?
วิธีคำนวณค่า P จากคะแนน Z ด้วยตนเอง