วิธีค้นหาสมการการถดถอยเชิงเส้นจากตาราง

บ่อยครั้งคุณอาจต้องการค้นหาสมการการถดถอยเชิงเส้นจากตารางข้อมูล

ตัวอย่างเช่น สมมติว่าคุณได้รับตารางข้อมูลต่อไปนี้:

ตัวอย่างทีละขั้นตอนต่อไปนี้แสดงวิธีค้นหาสมการการถดถอยเชิงเส้นจากตารางข้อมูลนี้

ขั้นตอนที่ 1: คำนวณ X*Y, X ² และ Y ²

ขั้นแรก เราจะคำนวณเมตริกต่อไปนี้สำหรับแต่ละแถว:

• x*y
• ^x2
• และ ²

ภาพหน้าจอต่อไปนี้แสดงวิธีดำเนินการนี้:

ขั้นตอนที่ 2: คำนวณ ΣX, ΣY, ΣX*Y, ΣX ² และ ΣY ²

ต่อไป เราจะคำนวณผลรวมของแต่ละคอลัมน์:

ขั้นตอนที่ 3: คำนวณข ₀

สูตรคำนวณจุดตัดของสมการการถดถอย b ₀ คือ:

• ข ₀ = ((Σy)(Σx ² ) – (Σx)(Σxy)) / (n(Σx ² ) – (Σx) ² )
• ข ₀ = ((128)(831) – (85)(1258)) / (10(831) – (85) ² )
• _ข0 = -0.518

หมายเหตุ : ในสูตร n แสดงถึงจำนวนการสังเกตทั้งหมด ในตัวอย่างนี้ มีข้อสังเกตทั้งหมด 10 รายการ

ขั้นตอนที่ 4: คำนวณข ₁

สูตรคำนวณความชันของสมการถดถอย b ₁ คือ:

• ข ₁ = (n(Σxy) – (Σx)(Σy)) / (n(Σx ² ) – (Σx) ² )
• ข ₁ = (10(1258) – (85)(128)) / (10(831) – (85) ² )
• _ข1 = 1.5668

ขั้นตอนที่ 5: เขียนสมการการถดถอยเชิงเส้น

สมการการถดถอยเชิงเส้นสุดท้ายสามารถเขียนได้เป็น:

• ŷ = ข ₀ + ข ₁ x

ดังนั้นสมการการถดถอยเชิงเส้นของเราจึงเขียนได้ดังนี้:

• ŷ = -0.518 + 1.5668x

เราสามารถตรวจสอบได้ว่าคำตอบนี้ถูกต้องโดยเสียบค่าจากตารางลงใน เครื่องคำนวณการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย :

เราจะเห็นว่าสมการการถดถอยเชิงเส้นจากเครื่องคิดเลขตรงกับสมการที่เราคำนวณด้วยตนเอง

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้น:

รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้นอย่างง่าย
รู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้นพหุคูณ
วิธีการตีความค่าสัมประสิทธิ์การถดถอย