การวิเคราะห์ความแปรปรวนสามทาง: คำจำกัดความและตัวอย่าง

การวิเคราะห์ความแปรปรวนสามทาง ใช้เพื่อพิจารณาว่าปัจจัยที่แตกต่างกันสามปัจจัยส่งผลต่อตัวแปรการตอบสนองอย่างไร

การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสามทางพบได้น้อยกว่า การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว (ที่มีปัจจัยเดียวเท่านั้น) หรือ การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสองทาง (ที่มีเพียงสองปัจจัยเท่านั้น) แต่ยังคงใช้ในหลากหลายสาขา

เมื่อใดก็ตามที่เราทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสามทาง เราต้องการทราบว่ามีความสัมพันธ์ที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างแต่ละปัจจัยและตัวแปรการตอบสนองหรือไม่ ตลอดจนมีผลกระทบต่อการโต้ตอบระหว่างปัจจัยเหล่านั้นหรือไม่

บทช่วยสอนนี้แสดงสถานการณ์ต่างๆ ที่คุณสามารถใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนสามทางได้ รวมถึงตัวอย่างวิธีดำเนินการด้วย

เมื่อใดจึงควรใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนสามทาง

ต่อไปนี้คือบางสถานการณ์ที่คุณสามารถใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนสามทางได้:

สถานการณ์ที่ 1: พฤกษศาสตร์

นักพฤกษศาสตร์อาจต้องการพิจารณาว่า (1) แสงแดด (2) ความถี่ในการรดน้ำ และ (3) ประเภทของปุ๋ยส่งผลต่อการเจริญเติบโตของพืชอย่างไร

ในสถานการณ์นี้ เธอสามารถทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสามทางได้เนื่องจากมีปัจจัยสามประการและตัวแปรการตอบสนองหนึ่งตัว

สถานการณ์ที่ 2: การขายปลีก

ผู้จัดการร้านค้าปลีกอาจต้องการพิจารณาว่า (1) วันในสัปดาห์ (2) ที่ตั้งร้านค้า และ (3) แคมเปญโฆษณาส่งผลต่อยอดขายรวมอย่างไร

ในสถานการณ์นี้ เขาสามารถทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสามทางได้เนื่องจากมีปัจจัยสามตัวและตัวแปรการตอบสนองหนึ่งตัว

สถานการณ์ที่ 3: การแพทย์

แพทย์อาจต้องการพิจารณาว่า (1) เพศ (2) การรับประทานอาหาร และ (3) นิสัยการออกกำลังกายส่งผลต่อน้ำหนักอย่างไร

ในสถานการณ์นี้ เธอสามารถทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบสามทางได้เนื่องจากมีปัจจัยสามประการและตัวแปรการตอบสนองหนึ่งตัว

การวิเคราะห์ความแปรปรวนสามทาง: ตัวอย่าง

สมมติว่านักวิจัยต้องการตรวจสอบว่าโปรแกรมการฝึก เพศ และแผนกกีฬาส่งผลต่อความสูงของการกระโดดหรือไม่

เพื่อทดสอบสิ่งนี้ เขาสามารถทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนสามทางด้วยปัจจัยต่อไปนี้:

• 1. โปรแกรมการฝึกอบรม (โปรแกรม 1 กับ โปรแกรม 2)
• 2. เพศ (ชายหรือหญิง)
• 3. แผนกกีฬา (ดิวิชั่น 1 กับ ดิวิชั่น 2)

ตัวแปรตอบสนองเพียงอย่างเดียวคือ Jump Height

สมมติว่าเขารวบรวมข้อมูลนี้จาก 40 คน:

จากนั้นเขาใช้ซอฟต์แวร์ทางสถิติเพื่อทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนสามทางและได้รับผลลัพธ์ดังต่อไปนี้:

คอลัมน์ P-Value จะแสดงค่า P สำหรับแต่ละปัจจัยและการโต้ตอบระหว่างปัจจัยต่างๆ

จากผลลัพธ์ เราจะเห็นว่าไม่มีปฏิสัมพันธ์ระหว่างปัจจัยทั้งสามที่มีนัยสำคัญทางสถิติ

เรายังเห็นอีกว่าแต่ละปัจจัยจากทั้งสามปัจจัย (โปรแกรม เพศ และแผนก) มีนัยสำคัญทางสถิติ

โดยสรุป เราจะกล่าวว่าโปรแกรมการฝึกซ้อม เพศ และการแบ่งส่วนล้วนเป็นตัวบ่งชี้ที่สำคัญในการเพิ่มความสูงของการกระโดดในผู้เล่น

นอกจากนี้เรายังบอกอีกว่าไม่มีผลกระทบจากการโต้ตอบที่มีนัยสำคัญระหว่างปัจจัยทั้งสามนี้

หมายเหตุ : ในทางปฏิบัติ เราจะคำนวณความสูงเฉลี่ยของการกระโดดสำหรับแต่ละโปรแกรม เพศ และแผนก เพื่อที่เราจะได้ระบุ ระดับ ของแต่ละปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับการเพิ่มความสูงของการกระโดด

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้อธิบายวิธีดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนสามทางใน R และ Python:

วิธีดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนสามทางใน R
วิธีดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนสามทางใน Python