วิธีทำการทดสอบ durbin-watson ใน r

ข้อสันนิษฐานสำคัญประการหนึ่งของการถดถอยเชิงเส้น คือไม่มีความสัมพันธ์กันระหว่างค่าคงเหลือ กล่าวคือ ค่าตกค้างเป็นอิสระจากกัน

วิธีหนึ่งในการพิจารณาว่าเป็นไปตามสมมติฐานนี้หรือไม่คือทำการ ทดสอบ Durbin-Watson ซึ่งใช้ในการตรวจจับความสัมพันธ์อัตโนมัติในส่วนที่เหลือของการถดถอย การทดสอบนี้ใช้สมมติฐานต่อไปนี้:

H ₀ (สมมติฐานว่าง): ไม่มีความสัมพันธ์กันระหว่างสิ่งตกค้าง

H _A (สมมติฐานทางเลือก): สารตกค้างมีความสัมพันธ์แบบอัตโนมัติ

บทช่วยสอนนี้จะอธิบายวิธีดำเนินการทดสอบ Durbin-Watson ใน R

ตัวอย่าง: การทดสอบ Durbin-Watson ใน R

หากต้องการทำการทดสอบ Durbin-Watson เราต้องปรับแบบจำลองการถดถอยเชิงเส้นให้เหมาะสมก่อน เราจะใช้ชุดข้อมูล R ที่รวมเข้ากับ mtcars และปรับโมเดลการถดถอยให้เหมาะสมโดยใช้ mpg เป็นตัวแปรทำนาย และ disp และ wt เป็นตัวแปรอธิบาย

 #load mtcars dataset
data(mtcars)

#view first six rows of dataset
head(mtcars)

                   mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1

#fit regression model
model <- lm(mpg ~ disp+wt, data=mtcars)

จากนั้นเราสามารถทำการทดสอบ Durbin-Watson โดยใช้ฟังก์ชัน durbinWatsonTest() จากแพ็คเกจ เนื่องจาก :

 #load car package
library(car)

#perform Durbin-Watson test
durbinWatsonTest(model)

Loading required package: carData
 lag Autocorrelation DW Statistic p-value
   1 0.341622 1.276569 0.034
 Alternative hypothesis: rho != 0

จากผลลัพธ์เราจะเห็นว่าสถิติการทดสอบคือ 1.276569 และค่า p ที่สอดคล้องกันคือ 0.034 เนื่องจากค่า p นี้น้อยกว่า 0.05 เราจึงสามารถปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปได้ว่าค่าที่เหลือของแบบจำลองการถดถอยนี้สัมพันธ์กันแบบอัตโนมัติ

จะทำอย่างไรถ้าตรวจพบความสัมพันธ์อัตโนมัติ

หากคุณปฏิเสธสมมติฐานว่างและสรุปว่ามีความสัมพันธ์อัตโนมัติอยู่ในส่วนที่เหลือ คุณจะมีหลายทางเลือกในการแก้ไขปัญหานี้หากคุณพิจารณาว่าเป็นปัญหาร้ายแรงเพียงพอ:

• สำหรับความสัมพันธ์แบบอนุกรมเชิงบวก ให้พิจารณาเพิ่มความล่าช้าของตัวแปรตามและ/หรือตัวแปรอิสระให้กับโมเดล
• สำหรับความสัมพันธ์แบบอนุกรมเชิงลบ ตรวจสอบให้แน่ใจว่าไม่มีตัวแปรใด ล่าช้าเกินไป
• สำหรับความสัมพันธ์ตามฤดูกาล ให้ลองเพิ่มหุ่นตามฤดูกาลให้กับโมเดล