วิธีดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวใน sas

การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว ใช้เพื่อพิจารณาว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างค่าเฉลี่ยของกลุ่มอิสระสามกลุ่มขึ้นไปหรือไม่

บทช่วยสอนนี้ให้ตัวอย่างทีละขั้นตอนของวิธีดำเนินการ ANOVA แบบทางเดียวใน SAS

ขั้นตอนที่ 1: สร้างข้อมูล

สมมติว่านักวิจัยรับสมัครนักศึกษาจำนวน 30 คนเพื่อเข้าร่วมการศึกษาวิจัย นักเรียนจะ ถูกสุ่ม ให้ใช้วิธีการศึกษาแบบใดแบบหนึ่งจากสามวิธีเพื่อเตรียมตัวสอบ

ผลการสอบของนักเรียนแต่ละคนแสดงไว้ด้านล่าง:

เราสามารถใช้โค้ดต่อไปนี้เพื่อสร้างชุดข้อมูลนี้ใน SAS:

 /*create dataset*/
data my_data;
    input Method $Score;
    datalines ;
At 78
At 81
At 82
At 82
At 85
At 88
At 88
At 90
B 81
B 83
B 83
B85
B 86
B 88
B90
B91
C 84
C 88
C 88
C 89
C 90
C 93
C 95
C 98
;
run ;

ขั้นตอนที่ 2: ดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว

ต่อไป เราจะใช้ proc ANOVA เพื่อทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว:

 /*perform one-way ANOVA*/
proc ANOVA data =my_data;
classMethod ;
modelScore = Method;
means Method / tukey cldiff ;
run ;

หมายเหตุ : เราใช้ฟังก์ชัน ค่าเฉลี่ย เพื่อระบุว่าควรทำการ ทดสอบหลังการทดสอบของ Tukey หากค่า p-value โดยรวมจากการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวมีนัยสำคัญทางสถิติ

ขั้นตอนที่ 3: ตีความผลลัพธ์

ตารางแรกที่เราต้องการวิเคราะห์ในผลลัพธ์คือตาราง ANOVA:

จากตารางนี้เราจะเห็น:

• ค่า F โดยรวม: 5.26
• ค่า p ที่สอดคล้องกัน: 0.0140

โปรดจำไว้ว่าการวิเคราะห์ความแปรปรวนทางเดียวใช้สมมติฐานว่างและทางเลือกต่อไปนี้:

• H ₀ : ค่าเฉลี่ยกลุ่มทั้งหมดเท่ากัน
• _HA : ค่าเฉลี่ยกลุ่มอย่างน้อย 1 กลุ่มแตกต่างกัน   พักผ่อน.

เนื่องจากค่า p ของตาราง ANOVA (0.0140) น้อยกว่า α = 0.05 เราจึงปฏิเสธสมมติฐานว่าง

สิ่งนี้บอกเราว่าคะแนนสอบเฉลี่ยของวิธีการศึกษาทั้งสามวิธีไม่เท่ากัน

ที่เกี่ยวข้อง: วิธีตีความค่า F และค่า P ใน ANOVA

SAS ยังมี Boxplots เพื่อแสดงภาพการกระจายผลการสอบสำหรับแต่ละวิธีการศึกษาทั้งสามวิธี:

จากแผนภาพกล่อง เราจะเห็นว่าคะแนนสอบมีแนวโน้มสูงกว่าในกลุ่มนักเรียนที่ใช้วิธีการเรียนแบบ C เมื่อเทียบกับวิธี B และ C

เพื่อพิจารณาว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มใดที่แตกต่างกัน เราต้องอ้างอิงตารางผลลัพธ์สุดท้ายซึ่งแสดงผลการทดสอบหลังการทดสอบของ Tukey:

หากต้องการทราบว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่มใดแตกต่างกัน เราต้องดูว่าการเปรียบเทียบแบบคู่ใดมีดาว ( *** ) อยู่ข้างๆ

ตารางแสดงให้เห็นว่าค่าเฉลี่ยของกลุ่ม A และ C แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ

นอกจากนี้เรายังสามารถดูช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับความแตกต่างของคะแนนสอบเฉลี่ยระหว่างกลุ่ม A และ C:

ช่วงความเชื่อมั่น 95% สำหรับผลต่างเฉลี่ย: [1.228, 11.522]

ขั้นตอนที่ 4: รายงานผลลัพธ์

สุดท้ายนี้ เราสามารถ รายงานผลลัพธ์ ของการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวได้:

ทำการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวเพื่อเปรียบเทียบผลของวิธีการศึกษาที่แตกต่างกันสามวิธีต่อผลการทดสอบ

การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวเปิดเผยว่ามีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติในคะแนนสอบเฉลี่ยระหว่างอย่างน้อยสองกลุ่ม (F(2,21) = [5.26], p = 0.014)

การทดสอบ HSD ของ Tukey สำหรับการเปรียบเทียบหลายรายการพบว่าค่าเฉลี่ยของคะแนนสอบแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญระหว่างวิธี C และวิธี A (95% CI = [1.228, 11.522])

ไม่มีความแตกต่างที่มีนัยสำคัญทางสถิติในคะแนนสอบเฉลี่ยระหว่างวิธี A และวิธี B หรือระหว่างวิธี B และวิธี C

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

บทช่วยสอนต่อไปนี้ให้ข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว:

ข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว
เครื่องคิดเลข ANOVA แบบทางเดียว
วิธีดำเนินการวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียวด้วยตนเอง